Определение частоты и плотности вероятности

Для каждого интервала подсчитываем: ― число значений случайной величины, попавших в интервал; / n ― частоту (статистическую вероятность); ― накопленную частоту; / n ― эмпирическую плотность вероятности. Данные заносим в таблицу 2.

Накопленная частота для последнего интервала должна быть равна 1, что служит проверкой правильности вычисления частот для каждого интервала.

Таблица 2

Интервалы,
0,0000	0,0945		0,5714	0,5714	6,0438
0,0945	0,1891		0,2143	0,7857	2,2664
0,1891	0,2836		0,0893	0,8750	0,9443
0,2836	0,3782		0,0714	0,9464	0,7555
0,3782	0,4727		0,0179	0,9643	0,1889
0,4727	0,5673		0,0179	0,9821	0,1889
0,5673	0,6618		0,0179		0,1889

Как видно из таблицы 2, в последние четыре интервала попало менее пяти значений случайной величины, поэтому их следует объединить, тогда в объединенном интервале будет содержаться семь значений (табл. 3). Однако при этом количество интервалов оказывается меньше допустимого (4). Для того чтобы избежать этого, разобьем первый интервал на две приблизительно равные части и пересчитаем значения . На основании этих действий получим таблицу 3.

На основании данных таблицы 3 могут быть найдены статистические оценки математического ожидания и дисперсии, а также другие характеристики случайной величины.

Таблица 3

Интервалы,
0,0000	0,046		0,3214	0,3214	6,9870
0,046	0,0945		0,25	0,5714	5,1546
0,0945	0,1891		0,2143	0,7857	2,2653
0,1891	0,2836		0,0893	0,8750	0,9450
0,2836	0,6618		0,1250		0,3305