Для каждого интервала подсчитываем: ― число значений случайной величины, попавших в интервал; / n ― частоту (статистическую вероятность); ― накопленную частоту; / n ― эмпирическую плотность вероятности. Данные заносим в таблицу 2.
Накопленная частота для последнего интервала должна быть равна 1, что служит проверкой правильности вычисления частот для каждого интервала.
Таблица 2
Интервалы, | |||||
0,0000 | 0,0945 | 0,5714 | 0,5714 | 6,0438 | |
0,0945 | 0,1891 | 0,2143 | 0,7857 | 2,2664 | |
0,1891 | 0,2836 | 0,0893 | 0,8750 | 0,9443 | |
0,2836 | 0,3782 | 0,0714 | 0,9464 | 0,7555 | |
0,3782 | 0,4727 | 0,0179 | 0,9643 | 0,1889 | |
0,4727 | 0,5673 | 0,0179 | 0,9821 | 0,1889 | |
0,5673 | 0,6618 | 0,0179 | 0,1889 |
Как видно из таблицы 2, в последние четыре интервала попало менее пяти значений случайной величины, поэтому их следует объединить, тогда в объединенном интервале будет содержаться семь значений (табл. 3). Однако при этом количество интервалов оказывается меньше допустимого (4). Для того чтобы избежать этого, разобьем первый интервал на две приблизительно равные части и пересчитаем значения . На основании этих действий получим таблицу 3.
На основании данных таблицы 3 могут быть найдены статистические оценки математического ожидания и дисперсии, а также другие характеристики случайной величины.
Таблица 3
Интервалы, | |||||
0,0000 | 0,046 | 0,3214 | 0,3214 | 6,9870 | |
0,046 | 0,0945 | 0,25 | 0,5714 | 5,1546 | |
0,0945 | 0,1891 | 0,2143 | 0,7857 | 2,2653 | |
0,1891 | 0,2836 | 0,0893 | 0,8750 | 0,9450 | |
0,2836 | 0,6618 | 0,1250 | 0,3305 |