Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—оставление р€дов распределени€ и их графические представлени€




¬ процессе наблюдени€ или измерени€ какого-либо показател€ получают р€д чисел. „исленные результаты подраздел€ют на дискретные и непрерывные.   дискретным относ€т число подт€гиваний на перекладине, число попыток и т.д., то есть результаты, выражаемые целым числом; к непрерывным Ц врем€ прохождени€ дистанции, врем€ реакции, скорость движени€ и т.п., то есть результаты, которые могут выражатьс€ дробным числом, в частности, бесконечной дробью.

√енеральной совокупностью называетс€ совокупность всех объектов, характеристики которых требуетс€ определить. ¬ыборочной совокупностью, или просто выборкой, называетс€ часть объектов, случайным образом выделенных из общей генеральной совокупности. Ќапример, длина тела студентов какого-либо вуза –еспублики Ѕеларусь Ц выборочна€ совокупность, а длина тела студентов всех вузов Ц генеральна€; в то же врем€ длина тела студентов Ѕеларуси Ц выборка по отношению к генеральной совокупности Ц всем студентам земного шара.

√енеральную совокупность мысленно можно представить так: это все объекты наблюдени€ (например, спортсмены), которые обладают теми же свойствами, что и объекты выборки.

ќдин из центральных вопросов статистики: как обобщить результаты, полученные на выборке, на всей генеральной совокупности?

ѕредположим, что исследователь проводил эксперименты на группе т€желоатлетов III разр€да и нашел, что один из методов тренировки лучше, чем другие. ћожно ли распространить его данные на всех т€желоатлетов III разр€да, или же сделанные им выводы справедливы только дл€ той группы спортсменов, в которой проводилс€ эксперимент? ≈сли исследованием охвачена вс€ генеральна€ совокупность, оно называетс€ сплошным. Ќапример, если кому-либо удалось обследовать всех сильнейших спортсменов мира в каком-либо виде спорта, значит. проведено сплошное исследование. ¬се остальные исследовани€ называютс€ выборочными. ќдной из основных характеристик выборки €вл€етс€ ее объем Ц n, который определ€етс€ числом объектов наблюдени€, например, спортсменов в данном исследовании.  ак проводитс€ упор€дочение и анализ выборки? ѕредположим, что у баскетболистов Ѕ√”‘  измерили силу левой кисти. –езультат измерений в килограммах (n = 100) представлен в таблице 2.1.

 

“аблица 2.1

ѕример выборочных результатов (n = 100).

є п/п             ...    
x, кг             ...    
x, кг (ранжиров.)             ...    

 

¬ этой таблице числа записаны в той последовательности, в какой проходили измерени€, т.е. случайным образом. “акие данные представл€ют неупор€доченную выборку. “реть€ строка Ц выборка упор€доченна€, точнее Ц ранжированна€. –анжированием называют расстановку результатов измерений в пор€дке возрастани€ или убывани€.

¬ыборки большого объема разбивают на интервалы. ¬ простейшем случае их может быть два. Ќапример, когда необходимо отобрать худших или лучших спортсменов. ќднако, дл€ получени€ достаточно точных результатов число интервалов (его обозначают буквой k) должно быть больше (табл. 2.2).

 

“аблица 2.2

–екомендуемое число интервалов дл€ выборки разного объема.

ќбъем выборки (n) 10 Ц 20 30 Ц 50 60 Ц 90 100 Ц 200 300 Ц 400
„исло интервалов (k)   5 Ц 6      

“огда величина, или шаг интервала, определ€етс€:

 

(2.1)

 

где Ц максимальный результат измерений в выборке, Ц минимальный результат.

Ќа основе значений k и h заполн€ют таблицу 2.3.

 

“аблица 2.3

¬ариационный р€д измерений.

є интервала √раница интервала „астота
     
  35,5 Ц 40,5  
  40,5 Ц 45,5  
  45,5 Ц 50,5  
  50,5 Ц 55,5  
  55,5 Ц 60,5  
  60,5 Ц 65,5  
  65,5 Ц 70,5  
  70,5 Ц 75,5  

 

¬ столбец 1 записываем пор€дковые номера интервалов.

—толбец 2 получают следующим образом: выбирают значение x (нижнюю границу 1-го интервала) чуть меньше, чем (из табл. 2.1) Ц 35,5+5 = 40,5; получают верхнюю границу 1-го интервала (она же €вл€етс€ нижней границей 2-го интервала); далее 40,5+5= 45,5 и т.д.

—толбец 3 определ€ет частоту, или Ђвстречаемостьї, значений выборки в каждом интервале. ќна определ€етс€ числом результатов измерений, попавших в данный интервал. —умма частот всех интервалов всегда равна объему выборок.

»з этой таблицы можно определить, как часто каждое значение результатов измерений встречаетс€ в каждой выборке. –аспределение, представленное в столбцах 2 и 3, в статистике называют вариационным р€дом.

јнализ вариационных р€дов упрощаетс€ при графическом представлении. –ассмотрим основные графики вариационного р€да.

1. ѕолигон распределени€ (рис. 2.1). √рафик строитс€ в пр€моугольной системе координат. ¬еличины измер€емого показател€ откладываютс€ на оси абсцисс, частоты (частости) Ц на оси ординат.

 

–ис. 2.1. ѕолигон распределени€ (на оси абсцисс Ц середины интервалов,
по оси ординатЦ частоты).

 

2. √истограмма распределени€ (рис. 2.2). √рафик строитс€ аналогично полигону распределени€, однако на оси абсцисс откладываютс€ не точки (середины интервалов), а отрезки, отображающие интервал, и вместо ординат, соответствующих частотам или частост€м отдельных вариантов, стро€т пр€моугольники с высотой, пропорциональной частотам и интервалам.

 

35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 75,5

 

–ис. 2.2. √истограмма (по оси абсцисс Ц интервалы, по оси ординат Ц частоты).





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 397 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќе будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаютс€ великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Ќикола “есла
==> читать все изречени€...

2349 - | 2082 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.