Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


’арактеристики вариации




  характеристикам вариации, или колеблемости, результатов измерений относ€т размах варьировани€, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, стандартную ошибку средней арифметической.

—амой простой характеристикой вариации €вл€етс€ размах варьировани€. ≈го определ€ют как разность между наибольшим и наименьшим результатами измерений. ќднако он улавливает только крайние отклонени€, но не отражает отклонений всех результатов.

„тобы дать обобщающую характеристику, можно вычислить отклонени€ от среднего результата. Ќапример, дл€ р€да 3, 6, 3 значени€ будут следующими: 3 Ц 4 = Ц 1; 6 Ц 4 = 2; 3 Ц 4 = Ц 1. —умма этих отклонений (Ц 1) + 2 + (Ц 1) всегда равна 0. „тобы избежать этого, значени€ каждого отклонени€ возвод€т в квадрат:

 

(Ц 1)2 + 22 + (Ц 1)2 = 6.

 

«начение делает отклонени€ от средней более €вственными: малые отклонени€ станов€тс€ еще меньше (0,52=0,25), а большие Ц еще больше (52 = 25). ѕолучившуюс€ сумму называют суммой квадратов отклонений. –азделив эту сумму на число измерений, получают средний квадрат отклонений, или дисперсию. ќна обозначаетс€ s2 и вычисл€етс€ по формуле:

. (2.3)

≈сли число измерений не более 30, т.е. n ≤ 30, используетс€ формула:

. (2.4)

¬еличина n Ц 1 = k называетс€ числом степеней свободы, под которым подразумеваетс€ число свободно варьирующих членов совокупности. ”становлено, что при вычислении показателей вариации один член эмпирической совокупности всегда не имеет степени свободы.

Ёти формулы примен€ютс€, когда результаты представлены неупор€доченной (обычной) выборкой.

»з характеристик колеблемости наиболее часто используетс€ среднее квадратическое отклонение, которое определ€етс€ как положительное значение корн€ квадратного из значени€ дисперсии, т.е.:

. (2.5)

—реднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение характеризует степень отклонени€ результатов от среднего значени€ в абсолютных единицах и имеет те же единицы измерени€, что и результаты измерени€.

ќднако дл€ сравнени€ колеблемости двух и более совокупностей, имеющих различные единицы измерени€, эта характеристика не пригодна.

 оэффициент вариации определ€етс€ как отношение среднего квадратического отклонени€ к среднему арифметическому, выраженное в процентах. ¬ычисл€етс€ он по формуле:

.

¬ спортивной практике колеблемость результатов измерений в зависимости от величины коэффициента вариации считают небольшой
(0 Ц 10 %), средней (11 Ц 20 %) и большой (V > 20 %).

 оэффициент вариации имеет важное значение в спортивной метрологии, т. к., будучи величиной относительной (измер€етс€ в процентах), позвол€ет сравнивать между собой колеблемость результатов измерений, имеющих различные единицы измерени€.  оэффициент вариации можно использовать лишь в том случае, если измерени€ выполнены в шкале отношений.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1691 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

1967 - | 1931 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.