Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћатематические основы теории надежности




“еори€ надежности развиваетс€ по нескольким направлени€м и одно из основных Ц математические основы теории надежности [3-11]. Ёти основы ищутс€ в теории веро€тностей и в ее части Ц математической статистике.

¬ажнейшими характеристиками здесь считаютс€: безотказность, ремонтопригодность, долговечность и сохран€емость. ѕервые две признаютс€ основными дл€ химической индустрии.

Ѕезотказность количественно описываетс€ 8-ю показател€ми:

1. P(t) Ц веро€тность безотказной работы, ,
где m(t) Ц число исправных элементов, N Ц общее число наблюдаемых элементов.

2. l(t) Ц интенсивность отказов, .

3. “1 Ц средн€€ наработка до отказа, это математическое ожидание наработки элемента до 1 Ц го отказа.

4. “ Ц средн€€ наработка между отказами.

5. W(t) Ц ведуща€ функци€ потока отказов.

6. w(t) - параметр потока отказов, т.е. средн€€ частота потока отказов.

7. Q(t) Ц веро€тность отказа в интервале времени (0,t).

8. f(t) - частота или плотность распределени€ отказов.

—татистический характер этих показателей определ€ет и метод их нахождени€:

, где N0 - число изделий в начальный момент времени, n(t) Ц число отказавших изделий за врем€ t;

;

, где Ncp Ц число изделий, исправно работающих в интервале времени Dt;

, где ti Ц врем€ безотказной работы i-го издели€.

«десь в этих формулах черта сверху означает символ оценки величины

.

»сход€ из математического смысла этих показателей, зна€ один из них, не сложно найти все другие.

„тобы этот математический аппарат начал работать, чтобы получить количественно эти критерии надежности, приходитс€ использовать различные распределени€ веро€тностей случайных событий: экспоненциальное, усеченное гауссовское, –еле€, g-распределение, ¬ейбула, логарифмически нормальное и т.д. Ќаиболее распространенное распределение в теории надежности - экспоненциальное. ќно хорошо описывает (аппроксимирует) внезапные отказы элементов в установившемс€ режиме работы, а также дл€ описани€ сложных систем, элементы которых восстанавливаютс€ в процессе работы системы.

ќсновное свойство экспоненциального распределени€ - отсутствие Упам€тиФ элемента о прошлом, зато экспериментально искать надо только один параметр в распределении. Ќормальное распределение хорошо подходит дл€ описани€ постепенных отказов, возникающих в результате деградации, износа. Ќо здесь приходитс€ искать два параметра распределени€.

»спытани€ на надежность [6, 7, 11] провод€т с целью нахождени€ параметров функции распределени€. «десь провод€т испытани€ изделий и далее примен€ют методы статистики. »спользуют Ѕ-планы (отказавшие элементы не замен€ютс€ новыми), ¬-планы (с заменой), “-планы (наблюдение ведетс€ в течении “ времени), r-планы (наблюдени€ ведутс€ до по€влени€ r-го отказа).

ƒл€ увеличени€ надежности систем используют различные приемы. ¬ частности, в [3, 9, 10] подробно исследуютс€ различные виды резервировани€ и показываютс€ способы расчета показателей надежности систем с разными видами резервировани€.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1246 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

2056 - | 1921 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.