Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕоказатели, характеризующие безотказность объектов и элементов —Ё—




Ќјƒ≈∆Ќќ—“№ —»—“≈ћ ЁЋ≈ “–ќ—ЌјЅ∆≈Ќ»я

ќсновные пон€ти€ и определени€

Ќадежность систем электроснабжени€ (—Ё—) - это свойство —Ё— выполн€ть заданные функции, сохран€€ показатели режимов в заданных услови€х эксплуатации. ѕри анализе надежности устройства систем электроснабжени€ раздел€ютс€ на объекты и элементы. ѕод объектом понимают устройство определенного целевого назначени€. Ёлемент - это часть объекта, надежность которого изучаетс€ независимо от надежности составл€ющих его компонентов. ƒеление —Ё— на объекты и элементы условно и определ€етс€ уровнем детализации решаемой задачи. ќдни и те же физические объекты могут рассматриватьс€ самосто€тельно или раздел€тьс€ на части. Ќапример, при анализе надежности всей —Ё— ее рассматривают как объект, а линии электропередачи (ЋЁѕ), трансформаторы, выключатели и другое оборудование рассматривают как отдельные элементы. ѕри анализе надежности линии электропередачи ее рассматривают как объект, состо€щий из отдельных элементов (опор, гирл€нд изол€торов, проводов и др.).

ѕри оценке надежности —Ё— используютс€ пон€ти€ безотказности, долговечности и ремонтопригодности.

Ѕезотказность - это свойство объектов —Ё— непрерывно сохран€ть работоспособность в течение некоторого времени.

ƒолговечность - это свойство объектов —Ё— сохран€ть работоспособность до наступлени€ предельного состо€ни€ при установленной системе технического обслуживани€. ѕредельное состо€ние объектов —Ё— определ€етс€ невозможностью их дальнейшей эксплуатации.

–емонтопригодность - это свойство объектов —Ё—, заключающеес€ в их приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновени€ отказов, повреждений и устранени€ их последствий.

ќдним из основных пон€тий теории надежности €вл€етс€ отказ, т.е. нарушение работоспособности объекта или вход€щих в его состав элементов. ƒо наступлени€ отказа объект находитс€ в работоспособном состо€нии, в котором он способен выполн€ть все или часть заданных функций. ¬ результате отказа объект переходит в неработоспособное состо€ние, в котором он не способен выполн€ть заданные функции.

ќтказы происход€т вследствие изменени€ параметров объекта или вход€щих в его состав элементов под вли€нием воздействующих факторов. –азличают внезапные и постепенные отказы.

¬незапный отказ характеризуетс€ скачкообразным изменением параметров устройства. ¬незапный отказ возникает в результате внешних воздействий, превышающих уровни, установленные нормативной документацией. Ќапример, электрической пробой изол€ции кабел€ вследствие воздействи€ на нее повышенного напр€жени€ приводит к внезапному отказу.

ѕостепенный отказ характеризуетс€ медленным изменением параметров объектов и элементов —Ё—. Ќапример, медленное снижение электрической прочности изол€ции трансформатора вследствие повышенного нагрева из-за перегрузки трансформатора приводит к постепенному отказу.

ќценка надежности —Ё— производитс€ с использованием методов теории веро€тности и математической статистики. ƒействительно, при самых детальных расчетах нельз€ точно установить момент времени, когда произойдет отказ, можно лишь установить веро€тность по€влени€ отказа. ¬еро€тность по€влени€ отказов определ€етс€ на основе статистических данных, полученных в результате статистических испытаний и опыта эксплуатации объектов и элементов —Ё—.

 

 

ѕоказатели, характеризующие безотказность объектов и элементов —Ё—

Ќаработка на отказ - это врем€, в течение которого изучаемый объект или его элемент будут правильно выполн€ть все свои функции. ќбычно считают, что в момент начала наблюдени€ за объектом независима€ переменна€ (врем€) t = 0. —ледовательно, отказ произойдет в момент времени > 0, причем удовлетвор€етс€ двойное неравенство 0< T< ¥. “аким образом, наработка на отказ €вл€етс€ случайной величиной.

¬еро€тность безотказной работы (t) - это веро€тность того, что в пределах заданной продолжительности работы объекта отказ не возникает. ѕри t = 0 веро€тность безотказной работы (0) = 1, при t = ¥ - (¥) = 0.

¬еро€тность по€влени€ отказа Q (t) - это веро€тность наступлени€ отказа в течение времени t.

“ак как по€вление и отсутствие отказа €вл€ютс€ несовместимыми событи€ми, то

. (1)

≈сли в работу включаетс€ заведомо исправный объект —Ё—, то

P (0) = 1, P (T) = 0, Q (0) = 0, Q (T) = 1.

“аким образом, отказ исключен только при t = 0. ѕри t > 0 отказ может иметь место.

P (t), Q (t)

 

t
1

P (t) Q (t)

 

t1 t2

T

–ис. 1

ѕример зависимости безотказной работы и веро€тности по€влени€ отказа от времени показан на рис.1.

¬еро€тность того, что отказ произойдет на отрезке времени D t = t 2 - t 1 будет равна

. (2)

—татистически веро€тность безотказной работы определ€етс€ по формуле:

, (3)

где N (t) - число безотказно проработавших элементов до момента времени t;

N (0) - первоначальное число наблюдаемых элементов.

¬еро€тность отказа статистически определ€етс€ из уравнени€:

, (4)

где n (t) - число элементов, отказавших к моменту времени t.

ѕри N (0) Ѓ ¥ статистические параметры P* (t) и Q *(t) стрем€тс€ к веро€тност€м P (t) и Q (t).

ќбозначим:

. (5)

ѕеременна€ f (t) называетс€ плотностью веро€тности отказа.

ќчевидно, что

. (6)

—татистически f (t) определ€етс€ как отношение числа отказавших элементов n (t, t +D t) на интервале D t к произведению первоначально наблюдаемого числа элементов N (0) на длительность рассматриваемого интервала времени, т.е.:

. (7)

»з уравнений (1) и (5) следует, что

. (8)

 
 

 


 

 

 

 

 

 
 
–ис.2


 

 

ѕлотность веро€тности отказа имеет размерность год -1. “ак как Q (t) увеличиваетс€ с ростом t, то плотность веро€тности отказа всегда положительна.

–ассмотрим случай, когда величина T задана плотностью веро€тности отказа f (ti). ƒопустим, что все возможные значени€ наработок на отказ принадлежат отрезку времени 0¸ t. –азобьем данный отрезок на n частичных отрезков длиной D t 1, D t 2,..., D ti,..., D tn (рис.2) и выберем в каждом из них произвольную точку ti. —оставим сумму

. (9)

ѕроизведение f (ti)D ti приближенно равно веро€тности того, что в течение времени D ti наступит отказ объекта. ѕереход€ к пределу при D ti стрем€щемс€ к нулю и n Ѓ ¥, получим определенный интеграл:

.

ƒанный интеграл равен математическому ожиданию наработки на отказ:

. (10)

ѕроинтегрируем выражение (10) по част€м

. (11)

»нтенсивность отказов - это вз€тое дл€ одного и того же момента времени отношение плотности веро€тности отказа к веро€тности безопасной работы:

. (12)

¬озьмем интеграл:

. (13)

ѕотенцииру€ (13), получим, что веро€тность безотказной работы P (t) равна:

. (14)

“аким образом, веро€тность безотказной работы любого объекта в любой момент времени может быть вычислена по формуле (14), если известна зависимость интенсивности отказов от времени.

—татистически величина l(t) определитс€ по формуле:

(15)





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 865 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

561 - | 449 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.