И сложным соединением элементов

Структуры со смешанным соединением элементов представляют собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Определение показателей надежности таких структур производится поэтапным объединением элементов по формулам для последовательного и параллельного соединения элементов.

Пример 3. Определить показатели надежности системы, представленной на рис.10. Показатели надежности равны:

w ₁ = 0,50 год^-1, t ₁ = 16 ч, w ₂ = 0,32 год^-1, t ₂ = 8 ч, w ₃ = 0,30 год^-1, t ₃ = 6 ч, w ₄ = 0,64 год^-1, t ₄ = 12,5 ч, w ₅ = 0,001 год^-1, t ₅ = 15 ч.

1 2

3 4

Рис.10

Решение. Преобразуем схему замещения к виду, показанному на рис.11.

Показатели надежности эквивалентных элементов равны:

;

ч;

;

ч.

Рис.11

Заменяем преобразованную схему эквивалентной (рис.12). Далее определим показатели надежности элемента 8:

8 5

Рис.12

;

ч.

Показатели надежности всей структуры - последовательно соединенных элементов равны:

;

ч.

Среднее время безотказной работы

Вероятность отказа системы за год

Коэффициент готовности

Нижняя граница надежности таких структур определяется надежностью последовательно соединенных минимальных сечений. Под минимальными сечениями понимают наборы из минимального числа параллельно включенных элементов; отказ одного из таких сечений приводит к отказу всей структуры.

Таким образом, любая структура со смешанным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом. Реальные технические системы не всегда представляют собой совокупность последовательно и параллельно соединенных элементов. Существуют и более сложные структуры, например, мостовая (рис.13).

1 3

А 5 Б

2 4

Рис.13

В данном случае минимальными сечениями будут 1, 2; 3, 4; 1, 4, 5; 2, 3, 5; (рис.14).

1 3 1 2

А 4 3 Б

2 4 5 5

Рис.14