Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Доверительные интервалы при экспоненциальном распределении случайной величины




 

Для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по симметричному закону, близкому к нормальному, используется распределение Стьюдента. При несимметричном законе применяют распределение Пирсона или распределение c2.

Дифференциальная функция распределения c2 имеет вид:

Распределение c2 зависит от одного параметра r, называемого числом степеней свободы.

Составлены специальные таблицы распределения c2, пользуясь которыми, можно по заданной доверительной вероятности и числу степеней свободы r найти значение квантиля распределения c2.

При экспоненциальном законе распределения отказов оценки параметров

, , (3.64)

где n – число отказов в интервале времени

– суммарная наработка.

Для неремонтируемых элементов (объектов)

(3.65)

где – время исправной работы i -го отказавшего элемента (объекта);

N – количество объектов;

– время испытаний;

n – число отказавших объектов.

В случае, когда испытания проводятся до тех пор, пока не откажут все выставленные на испытания объекты, суммарная наработка

(3.66)

Для ремонтируемых объектов

(3.67)

где – длительность испытаний.

Доверительный интервал для интенсивности отказов, в этом случае, находится с помощью таблицы c 2, в которой параметрами являются доверительная вероятность и число степеней свободы r.

Нижняя и верхняя границы интенсивностей отказов:

, где (3.68)

, где (3.69)

В формулах: – квантили распределения при числе степеней свободы

, – коэффициенты.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-08; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1773 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

2400 - | 2285 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.