Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќценка грубых погрешностей измерений и обработки




 

√рубые погрешности измерени€ и обработки нередко оказывают решающее вли€ние на оценку точности технологических процессов и привод€т к тому, что отдельные результаты наблюдений по свой величине значительно отличаютс€ от других. ≈сли технолог убежден, что такие наблюдени€ €вл€ютс€ результатом ошибки, то эти наблюдени€ не следует учитывать при последующем анализе. ≈сли же такой уверенности нет, то дл€ определени€ того, €вл€ютс€ ли резко выдел€ющиес€ измерени€ результатом грубой ошибки или случайного отклонени€. необходимо использовать один из методов обнаружени€ грубых погрешностей эксперимента.

 

1. ћетод √рэббса. ѕредварительно по опытным данным выборки вычисл€ют характеристики распределени€: среднее арифметическое значение X Ñ и среднее квадратическое отклонение SÑ. «атем определ€ют величину квантил€ по формуле

tk=½xТi-X½/S, (5.1)

где xТi -резко выдел€ющеес€ (наибольшее или наименьшее) значение.

«адавшись процентом риска p, при котором груба€ ошибка может быть прин€та за случайную (при технологических исследовани€х чаще всего p=5%), по таблице 5.1 в зависимости от объема выборки n наход€т критическое значение k, которое сравнивают с ранее вычисленным значением tk, по формуле (5.1).

≈сли tk > tТk, то резко выдел€ющеес€ значение можно отбросить из опытных данных. ѕосле исключени€ грубой ошибки из опытных данных следует снова рассчитать уточненные характеристики распределени€ XÑ и SÑ.

Tаблица 5.1

 ритические значени€ tТk при р=5%

               
k 2,620 2,717 2,792 2,839 2,904 2,956 3,102 3,187

 

2. ћетод »рвина. “ак же, как и в предыдущем методе, по данным выборки определ€ют характеристики XÑ и SÑ. ¬се опытные данные выборки располагают в возрастающем или убывающем пор€дке. »з полученного р€да выбирают два наибольших или наименьших значени€ случайной величины xn и xn+1 и вычисл€ют величину

 

lu=(xn+1-xn)/S (5.2)

ѕо таблице 5.2 в зависимости от объема выборки n при уровне значимости a=0,95 наход€т критическое значение l0,95.

 

Tаблица 5.2

 ритерий »рвина l0,95

           
l0,95 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8

≈сли l < l0,95, то оцениваемый результат €вл€етс€ случайным отклонением и отбрасывать его нельз€. ≈сли же l > l0,95, то наибольшее или наименьшее значение может быть отброшено. ¬ этом случае после исключени€ грубой ошибки необходимо снова вычислить характеристики распределени€ XÑ и SÑ.

3. ћетод –омановского. ѕри этом методе на основе полученных опытных данных выборки вычисл€ют характеристики XÑ и SÑ, предварительно исключив из нее резко выдел€ющеес€ значение xТi.

«атем определ€ют величину tb по формуле

 

tb=½xТi-X½/S (5.3)

ƒопустимые значени€ tТb приведены в таблице 5.3.

 

“аблица 5.3

ƒопустимые значени€ tТb при р=0,05

           
b 2,14 2,10 2,08 2,05 2,02 1,99

 

≈сли tb £ tТb, то xТi не €вл€етс€ случайным отклонением и его отбрасывать нельз€. ≈сли же tb > tТb, то резко выдел€ющеес€ значение xТi €вл€етс€ грубой ошибкой и должно быть исключено из выборки.

ѕри использовании данного метода после исключени€ из выборки резко выдел€ющихс€ значений отсутствует необходимость повторного пересчета характеристик XÑ и SÑ.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 776 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

2131 - | 1882 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.