Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ритерий ѕирсона




Ќаиболее широко испытываютс€ критерии согласи€ ѕирсона. ¬ этом случае проверка допустимости распределени€ провер€етс€ следующим образом. ƒопустим, что в результате испытаний получена гистограмма и получена гипотеза о распределении отказов. »ме€ такие результаты, строитс€ таблица следующего вида.

tj t1 t2 ti tk  
Δn*j Δn*1 Δn*2 Δn*i Δn*k i=1k= Δni*=N
Δni*/N Δq1* Δq2* Δqi* Δqk* i=1k = Δqi*=1
Δqj Δq1 Δq2 Δqi Δqk i=1k = Δqi~1
Δnj Δn1 Δn2 Δni Δnk i=1k = Δni=N
χj2 χ12 χ22 χi 2 χk2 χ2= i=1k χi2

√де k- число интервалов; t1,t2,Е,tk -середины соответствующих интервалов времени испытаний. Δn*1,Е Δn*k- число отказов в соответствующем интервале, полученных в результате испытаний; Δqi*=Δn*I/N- относительна€ частота отказов в интервале (статистический элемент веро€тности отказа)

Δqi=ti-1ti f(t)dt; Δq1=0t1f(t)dt; Δq2=t1t2f(t)dt

ќпределени€ теоретического числа отказов в каждом интервале: Δni = Δqi*N. «атем находитьс€ мера расхождени€ χi2: χi2=(Δni*-Δni)2/Δni; χ2=i=1k [(Δni*-Δni)2/Δni]

Ќа следующем этапе определ€етс€ число степеней свободы Ц как разность между числом интервалов и числом наложенных св€зей. „исло наложенных св€зей S зависит от вида закона, определенный по требованию совпадений основных показателей распределени€. i=1k Δqi =1

«атем налаживаетс€ ограничение на совпадение теоретических и статистических среднего “о* = “о при экспоненциальном законе. ќбычно накладываетс€ 3 ограничени€, при экспоненциальном - 2. „исло степей свободы r = K-S, где  - число разр€дов. «атем по таблице χ2 распредел€етс€ определенными квантили распределени€ χ2.  вантилем случайные величины называетс€ такое значение случайных величин р, дл€ которого с веро€тностью 1-р можно утверждать что полученное значение этой случайной велечены попадает в интервал от (-∞ до ’р). «атем определить веро€тность

р(χ2 <Δ<∞)=x Kr(U)dU, где Δ- мера расхождени€; χ2- функци€ плотности распределени€.

√- гамма ф-€ (по справочн). ≈сли –(χ2≤Δ<∞)<0,1, то следует считать что теоретический закон распределени€ выработан неудачно, то есть гипотеза не подтвердилась. ¬ противном случае следует считать, что выработанное распределение согласуетс€ с экспериментальным и может быть прин€то.

“ак же может быть критерий  олмогорова и –омановского:

R=| χ2 Цr|/√2r, √де r число степеней свободы. ≈сли R<3, то гипотеза принимаетс€.

 ритерий  олмогорова один из наиболее простых. ѕри этом критерий непосредственно на графике плотности распределени€ находитс€ максимально расположени€ D между теоретическим расхождением и статистическим. » если D *√n≤1, где n число отказов, то гипотеза принимаетс€. Ќедостаток этого метода в том, что необходимо знать параметры теоретического закона распределени€.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 584 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

2068 - | 1926 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.