это математическое ожидание времени исправной работы до первого отказа. Данный критерий предназначен для оценки надежности однотипных систем и элементов. По данным испытаний оценочное значение этого параметра может быть определено: T*ср=[Sti]/N(сумма от i=1 до N), где ti- время исправной работы i элемента, N- число элементов, очень трудозатратен.
T*ср=Lim[Sti]/NÞTср(при NÞк бесконечности)
Если фиксировать отказы в определенном интервале времени то среднее время безотказной работы:
Tср=[Sn(Dti)*tсрi]/N(сумма от i=1 до m), где tсрi=(ti-1+ti)/2, m- число интервалов наблюдения, n(Dti)- число элементов отказавших в i интервал наблюдения, tсрi- среднее время рассматриваемого интервала.
Рассмотрим связь с вероятностью безотказной работы. Так как математическое ожидание по определению равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины (в денном случае- время) на вероятность этих значений (т.е. на вероятность отказов в данном интервале): Tср= 
t*Q’(t)dt(от 0 до бесконечности)={Q’(t)= --P’(t)}=> t*P’(t)dt (от 0 до бесконечности). Интегрируя это выражение: 
. Первое слагаемое обращается в ноль, т.к. при tÞк бесконечности вероятность безотказной работы p(t) быстрее приближается к нулю, а практически означает, что существует время t, при котором все элементы откажут. Остается: 
, т.е. среднее время безотказной работы равно площади под кривой от P(t).
10. 
СУЩНОСТЬ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ.
Расчет характеристик надежности дает возможность сопоставить рассчитанные характеристики надежности проектируемой системы с заданными и оценить степень их соответствия. В случае несоответствия полученных критериев к требуемым должны быть приняты меры для повышения надежности. Сущность расчета обычно состоит в определении численных значений основных критериев надежности (наработки на отказ, вероятности безотказной работы по известным интенсивностям отказов элементов). Методы расчета подразделяют на приближенные и полные. Для приближенного расчета необходимо знать средне групповые интенсивности отказов элементов li и число элементов в группах Ni. Для полного расчета необходимо знать реальные режимы работы элементов и зависимости интенсивности отказов от температуры, нагрузки и других дестабилизирующих факторов.
Λi (ν) = f (λ0,Кн,t˚c и так далее)
