Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёкспоненциальный закон надежности




 

ќчень часто надежность рассчитываетс€ дл€ периоде нормальной эксплуатации, когда l=const во времени, тогда дл€ элемента p(t)=exp(-lt). ѕри этом законе p(t) не зависит от сколько времени элемент проработал до рассматриваемого промежутка времени, и под временем t понимаетс€ продолжительность промежутка дл€ которого рассчитываетс€ надежность. ѕолученный закон- частный случай закона ѕуассона: Pm=(ame-a)/m! (при m=0). ƒл€ системы содержащей   групп элементов с интенсивност€ми отказов l1,l2

P(t)=exp[-(N1l1+N2l2+...+Nklk)t]=exp[-tSNili] (сумма от i=1 до  ), где SNili=L0- интенсивность отказа системы. Ёто выражение позвол€ет ориентировочно рассчитывать значение P(t) за любой промежуток времени если известны средне групповые интенсивности отказов li и число элементов в группах Ni. Q(t)=1-P(t)=1-exp(-tL0); , т.е. наработка на отказ и среднее врем€ безотказной работы равны. “.к. в период нормальной эксплуатации надежность элемента не зависит от того, сколько времени он проработал, то замена элементов должна производитс€ только после отказа. ѕрофилактическа€ замена не только не повысит надежность, но даже понизит ее, т.к. замененные элементы внесут свои приработочные отказы. ѕовышение надежности будет если замена элементов производитс€ когда сказываютс€ износовые отказы.

 

12. Ќќ–ћјЋ№Ќџ… «ј ќЌ Ќјƒ®∆Ќќ—“»

ќбычно это параметрические отказы, но они так или иначе нарушают нормальную работу системы. ¬се элементы имеют определенный срок служб, на этот срок службы вли€ют многочисленные факторы следовательно результирующий закон изменени€ времени безотказной работы будет иметь нормальный характер, плотность распределени€ которого будет иметь следующий вид.

ѕри нормальном законе распределени€ за врем€ tср отказ половины элементов. ƒл€ сравнени€ при экспоненциальном законе за ср отказ 63 % элементов.

ƒифференциал нормального закона распределени€ времени непр. работы записываетс€.

f(t)=1/σ √2п*exp(-(t ЦTcp)2/2σ2); -∞<t<∞

где ср- долговечность элемента или среднее врем€ безотказной работы; σ- среднее квадротическое отклонение σ = √i=1m(tiЦTcp)2*pi, где m- общие число значений ti; pi -веро€тность того что, что случайное врем€ работы i-го элемента будет равна ti; “ср -определенное значение max по оси времени, а значение σ определ€ет высоту кривой.

≈сли σ12,то f1(t)>f2(t) f(t)=(1/To)*e-t/To=λe-λt;

0 f(t) dt =1. Ёти графики представл€ют собой плотности времени безотказной работы. ¬еро€тность отказа это площадь под кривой при 0t.

ѕри нормальном распределении веро€тность отказа Qп(t)=0tf(t)dt=

=(1/σ√2π)0t exp(-(tЦTcp)2 /2σ2)dt

Ётот интервал не берущейс€, но он табулирован и приведен в справочниках. “ак как значение “ср дл€ всех элементов разные, то переход к нормирующему. и центрирующему. распределени€ U=tЦTcp/σ =>σdU = dt.

“огда: Qп(t)=(1/√2π)0U exp(-u2/2) du=‘(U)

¬ыражение это табулировано и известно под названием функциий Ћапласа или √ауссовского интервала ошибок.. ‘ункци€ Ћапласа нечетна€ ‘(-u)=-‘(u). ‘ункци€ симметрична относит. ср ѕоэтому ‘(0) = 0,5. ‘(u) = ‘0(u) +1/2

13. ѕ–»ЅЋ»∆≈ЌЌџ≈ –ј—„≈“џ Ќјƒ≈∆Ќќ—“».

 

ѕри проектировании желательно максимально упростить расчеты надежности. Ќа 1 этапе расчет проводитс€ не столько дл€ определени€ критериев надежности, сколько дл€ выбора наиболее надежного варианта. —ложность при этом заключаетс€ в том, что неизвестны интенсивности отказов всех элементов, а также услови€ их эксплуатации. «а врем€, которое пройдет до изготовлени€ могут по€витс€ более надежные элементы, поэтому расчет надежности производитс€ в несколько этапов с последующим уточнение исходных данных т.е. числа и типа элементов и их li. ћетоды приближенного расчета:

1. ѕо средне групповым интенсивност€м отказов. »звестны li и Ni, определить T0 и P(t).

ѕор€док расчета:

а) ¬се элементы разбиваютс€ на несколько групп с примерно одинаковыми интенсивност€ми отказов внутри групп. ѕодсчитываетс€ ориентировочно количество элементов в каждой группе.

б) ѕо таблицам находитс€ значение li (либо среднее, либо крайнее минимальное или максимальное значение).

в) ¬ычисл€етс€ произведение Nili.

г) –ассчитываетс€ обща€ L0 системы L0=SNili(сумма от i=1 до  ).

д) ќпредел€етс€ наработка на отказ T0=1/L0.

е) ќпредел€етс€ веро€тность безотказной работы P(t)=exp(-t/T0)

Ќедостаток метода- ограниченность применени€, т.к. не всегда известны значени€ li в проектируемой системе.

2. — использованием данных из опыта эксплуатации.

ѕри ориентировочном расчете надежности проектируемой аппаратуры иногда используют данные о надежности аналогичной по типу и назначению аппаратуры, котора€ уже разработана и используетс€. ”слови€ при расчете: 1) используютс€ однотипные элементы с одинаковыми li; 2) соотношение Ni/N у системы аналога и проектируемой системы должно быть одинаково; 3) примерно одинаковые режимы работы и схемные решени€. ¬ основе метода лежит предположение о том, что lср в проектируемой системе и в системе аналоге равны: lср=1/(NaT0a)=1/(NпT0п). «на€ Na и T0a аппаратуры аналога определ€тс€ наработка на отказ проектируемой аппаратуры: “0п=(NaT0a)/Nп. ƒостоинства- простота, недостаток- ограниченность применени€ т.к. аналогов не много.

3. ѕо интенсивност€м отказов элементов.

«аключаетс€ в том, что рассчитанные по таблицам значени€ li проектируемой системы привод€тс€ к реальным услови€м эксплуатации посредством коэффициента пересчета. »сходные данные: li- всех элементов (по справочнику и паспорту) как дл€ аналога так и дл€ проектируемой системы; Nai и Nпi- количество элементов в группах; T0a- по результатам эксплуатации. ѕор€док расчета:

а) определ€етс€ расчетна€ наработка на отказ T0pa=1/SNaili(сумма от 1 до  , где  - число групп);

б) из статистических данных беретс€ фактическое T0a аналога и определ€етс€ коэффициент пересчета h= T0a/T0pa;

в) рассчитываетс€ T0pп=1/SNпili(сумма от 1 до  , где  - число групп в проектируемой системе);

г) определ€етс€ T0п=hT0pп с учетом условий эксплуатации.

 


14. ќ ќЌ„ј“≈Ћ№Ќџ… –ј—„≈“ Ќјƒ≈∆Ќќ—“».

ѕроизводитс€ дл€ готового проекта. ѕо схемам определ€ют температуру и нагрузку на каждый элемент системы. —ущность расчета- вместо средне групповых интенсивност€х отказов элементов li в формулы подставл€ем li(n), завис€щее от режимов работы и температуры. «начени€ li(n) определ€етс€ по формулам, таблицам или графикам. ѕри этом предполагаетс€, что справедлив экспоненциальный закон распределени€ и отказы элементов взаимно не зависимы. ƒл€ расчета необходимо знать: 1) режимы работы каждого элемента (коэфф. нагрузки  н, температуру); 2) количество элементов одного типа с одинаковым режимом работы Ni; 3) li элементов в соответствующих режимах т.е. li(n). –асчет ведетс€ по тем же формулам что и приближенный расчет: L(n)=SNili(n) (сумма от 1 до к); T(n)=1/L(n); P(t)=exp[-tL(n)]=exp[-1/T0(n).

–асчет надежности удобно производить поэтапно:

а) раздел€ют аппаратуру на блоки, узлы и каскады и строитс€ структурна€ схема расчета надежности;

б) в каждом блоке проводитс€ анализ элементов и температурного режима и определ€етс€ коэффициент нагрузки элементов  н и температуры;

в) определ€етс€ li(n) при заданных режимах;

г) определ€етс€ интенсивность отказа блока Lбл.;

д) определ€етс€ обща€ интенсивность отказа системы Lсис.=SLi(n)(сумма от 1 до m, где m- количество блоков) и остальные характеристики надежности.

ќпыты эксплуатации аппаратуры показывают, что при высокой частоте включени€ и выключени€ аппаратуры происходит увеличение li. »нтенсивность отказов такого устройства l(n)=lраб(n)+nlц, где lраб(n)- интенсивность отказов устройства в рабочем состо€нии; lц- интенсивность отказов за один цикл включени€; n- частота включени€ в течении одного часа.

≈сли при определении характеристик надежности в интервале времени t окажетс€, что часть этого времени система находилась в выключенном состо€нии (tхран=t-tраб), то учитывают что в выключенном состо€нии lсис=lхран меньше lраб(n). ”читыва€ работу, хранение и включение аппаратуры веро€тность безотказной работы , где a=lхран/lраб; z=tхран/tраб; j=lц/lр(n); lхран=(0,1¸0,01)lр(n); N*- общее врем€ включени€ за врем€ t.


15. Ќј–јЅќ“ ј Ќј ќ“ ј« “0. √јћћј-ѕ–ќ÷≈Ќ“Ќјя Ќј–јЅќ“ ј Ќј ќ“ ј«

 

 
 

ѕод этим термином понимают среднее число часов работы между двум€ отказами (соседними). “0*=“р/n, где “р- врем€ исправной работы (суммарное) за рассматриваемый промежуток времени t; n- число отказов за врем€ t. √рафически процесс определени€ времени “р можно показать следующим образом:

 

— целью ускорени€ испытаний и получени€ более точных результатов наработка на отказ может определ€тс€ по р€ду одинаковой аппаратуры: , где ћ- число комплектов испытуемой аппаратуры; Tpj- суммарное врем€ исправной работы j-го комплекта; nj- число отказов в j-том комплекте. ≈сли l=const и fср(t)=const, то . ќн учитывает реальные услови€ эксплуатации. Ќедостаток: не видно изменени€ надежности во времени.

√амма Ц процентна€ наработка на отказ

ν = е -(t/T0) «а врем€ t веро€тность безотказной работы T0






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1210 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

507 - | 491 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.