возможных типа нелинейных моделей, необходимо выбрать алгоритм
линеаризации для каждой из них и составить дополнительно две
вспомогательных таблицы типа Таб.2.
- 7 -
Линеаризированная модель (вар. «а») Таб.2
| Xk | Z1k | Z2k | Zsk | dxk | (dxk)2 | dzk | (dzk* dyk) | Zkm | dzmk | (dzmk)2 | (dz(1-2))2 | Xk 2 |
| X1 | ||||||||||||
| X2 | ||||||||||||
| X3 | ||||||||||||
| X4 | ||||||||||||
| X5 | ||||||||||||
| X6 | ||||||||||||
| S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 |
Рассчитываются параметры линеаризированной модели:
Zim = b0 + b1* Xi
Методика расчета параметров b0, b1 данной модели подобна
методике расчета параметров a0, a1 линейной модели, приведенной
выше, - пункты NN 1.2-1.7., затем проверяется адекватность модели
Zim по Фишеру, аналогично пунктам NN 2.1-2.6.
Здесь возможны три варианта:
1)одна из линеаризованных моделей адекватна, другая нет, - для
дальнейших расчетов выбирают адекватную модель;
2) обе модели адекватны, но значения расчетных критериев Фишера
FР существенно различны, - для дальнейших расчетов выбирают
модель с меньшим FР;
3)обе модели адекватны, и значения расчетных критериев Фишера FР
близки, - тогда определяют сумму квадратов регрессии SSР
SSР = SSош + SSад, (10)
для каждой модели, и для дальнейших расчетов выбирают модель
с меньшей SSР.
- 8 -
Этап 3л(4н): Расчет доверительных границ для выбранной модели и
коэффициентов модели (методика одинакова для линейной и
линеаризированной моделей) при заданной вероятности Р=0.95.
12.Рассчитать выборочное среднее квадратическое отклонение
(СКО) регресии SP:
SP = (SSР/fР)0.5
(11)
SSР =SSош + SSад, fР= fош+ fад.
13.Рассчитать выборочные средние квадратические отклонения
S(Ymk)
для каждого k-го значения адекватной модели Ymk:
(12)
14.Расcчитать доверительные границы для каждого значения
модели:
нижняя граница W(Ymk) верхняя граница Q(Ymk)
(13) 
где tТ - параметр распределения Стьюдента при Р=0.95, здесь tТ=2.23.
15.Расчитать доверительные границы для коэффициента модели a0:
(14)
- 9 -
16. Расчитать доверительные границы для коэффициента модели
a1:
(15)
17.На листе миллиметровой бумаги формата А4 построить
графическое отображение расчета, т.е. экспериментальный массив
Yki, адекватную модель Ymi и доверительные границы - типа
рис.1а для линейной Ymi и рис.1b – для линеаризированной Zm
моделей.
Этап 5: Переход к исходной системе координат (для нелинейных
моделей).
На данном этапе необходимо перейти от найденной линеаризированной
модели Zmk к соответствующей нелинейной модели Ymk в исходной
системе координат и дать графическое отображение Ymk (с
доверительными границами), а также пунктиром – неадекватную
линейную модель,- см. рис.2.
