Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќсновы регрессионного анализа)




ћ»Ќ»—“≈–—“¬ќ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я

» Ќј” » –ќ——»…— ќ… ‘≈ƒ≈–ј÷»»

‘≈ƒ≈–јЋ№Ќќ≈ ј√≈Ќ“—“¬ќ ѕќ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»ё

ћќ— ќ¬— »… √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ… ”Ќ»¬≈–—»“≈“

ƒ»«ј…Ќј » “≈’ЌќЋќ√»»

 ј‘≈ƒ–ј ј¬“ќћј“» »

ј.¬. ќ„≈–ќ¬

 

ћ≈“–ќЋќ√»я и »«ћ≈–»“≈Ћ№Ќјя

“≈’Ќ» ј

„асть 2

 раткий лекционный курс

”чебное пособие по дисциплине

Ђћетрологи€ и измерительна€ техникаї

дл€ студентов бакалавриата по направлению 220400

Ђ”правление в технических системахї

 

”тверждено в качестве учебного пособи€

–едакционно-издательским советом ћ√”ƒ“

 омпьютерна€ верси€

 

 

 

”ƒ  681.142.2

 75

 

 

 уратор –»— «айцев ј.Ќ.

 

–абота рассмотрена на заседании кафедры автоматики и рекомендована к печати.

 

«ав.кафедрой  очеров ј.¬., к.т.н.

 

јвтор:  очеров ј.¬., к.т.н.

 

–ецензент: профессор ј.√.Ѕурмистров, д.т.н.

 

 

 75  очеров ј.¬., ћетрологи€ и измерительна€ техника, часть 2

 раткий лекционный курс:

учебное пособие Ц ћ.:»»÷ ћ√”ƒ“. 2013 Ц 42 стр.

 

ѕредставлен теоретический материал, необходимый студентам ћ√”ƒ“ специальностей 220400 по указанной дисциплине.

ƒаны теоретические основы статистической обработки экспериментальных данных с проверкой адекватности и построением доверительных границ, измерени€ расхода методом переменного перепада с подробным примером, измерени€ других величин.

 

 

”ƒ  681.142.2

 

ã ћосковский государственный университет

дизайна и технологии, 2013

 

- 3 -

ѕримечание: весь учебный материал по измерительной технике

читаетс€ в двух дисциплинах:

1)ћетрологи€ и измерительна€ техника, часть1 (2 семестр),

2) ћетрологи€ и измерительна€ техника, часть2 (3 семестр).

 

ќ√Ћј¬Ћ≈Ќ»≈: стр.

 

1.—татистическа€ обработка экспериментальных 4

данных по методу наменьших квадратов

(ћЌ ,основы регрессионного анализа).

2. »змерение расхода жидкостей и газов. “еори€ метода 11

переменного перепада.

3.»змерение плотности и концентрации жидкости. 18

ћетоды измерени€ концентрации, избирательность методов.

 ондуктометрические методы, 18

ќптические методы. 22

“итрование 27

ѕол€рографи€ 29

4.»змерение состава газов.’роматографи€ 30

5.»змерение в€зкости жидкостей. ќсновные методы. 32

6.»змерение геометрических размеров. 36

“олщиномеры. 36

»змерение площади. 40

7.»змерительные системы в составе схем автоматизации 41

типовых технологических объектов

легкой промышленности.

 

—ѕ»—ќ  Ћ»“≈–ј“”–џ 33

- 4 Ц

—татистическа€ обработка экспериментальных

ƒанных по методу наменьших квадратов (ћЌ ,

основы регрессионного анализа).

ќграничени€:

1)¬се погрешности экспериментального массива [X,Y] случайные и

независимые.

2)ѕогрешности функции Y существенно больше погрешностей

аргумента ’, - будем считать, что измерение ’ производитс€

точно, без погрешностей.

3)ѕри каждом различном значении аргумента ’k производитс€ не

менее двух опытов [Yk1,Yk2], среднее значение Ykс=(Yk1+Yk2)/2.

„исло опытов в этом случае N=2*k, здесь k=6, т.е. N=12.

¬ общем случае число повторений может быть более двух.

4)ѕогрешности измерени€ Yk распределены по нормальному закону

или близко к нему.

5)«адаетс€ вид провер€емой модели, как правило, сначала провер€етс€

линейна€ модель:

 

(1)

 

ƒл€ расчета коэффициентов модели необходимо заполнить таблицу 1:

 

- 5 -

Ћинейна€ модель “аб.1

Xk Y1k Y2k Ykc dxk (dxk)2 dyk (dxk*dyk) Ymk dymk (dymk)2 (dy(1-2))2 Xi 2
                         
X1                        
X2                        
X3                        
X4                        
X5                        
X6                        
S1     S2   S3   S4     S5 S6 S7

 

¬ последней строке таблицы 1 указаны столбцы, по которым надо

вычислить соответствующие суммы S1, S2, S3 и т.д. “огда

последующие расчеты производ€тс€ в следующем пор€дке:

1 этап: расчет линейной модели

1.–ассчитать средние Xc=S1/6, Yc=S2/6, (2)

2.–ассчитать отклонени€ dxi, dyi от средних:

dxk= Xk Ц Xc; dyk= Ykc Ц Yc; (3)

3.–ассчитать (dxk)2, (dxk* dyk) и затем соответствующие

суммы S3, S4.

4.–ассчитать коэффициенты линейной модели:

a1=S4/S3, a0=Yc Ц a1*Xc (4)

5.–ассчитать значени€ Yim по найденной модели.

Ymk = а0 + а1*’k. (5)

2 этап: оценка адекватности линейной модели.

6.–ассчитать погреш. модели dymk, квадраты (dymk)2 и

сумму S5.

7.–ассчитать погрешности "чистой" ошибки

dy(1-2)=Y1k-Y2k, (6)

соответствующие квадраты (dy(1-2))2 и сумму S6.

8.–ассчитать суммы квадратов:

 

- 6 -

"чистой" ошибки SSош =1/2* S6, степень свободы fош= 6; (7)

адекватности SSад = 2* S5, степень свободы fад = 4;

9.–ассчитать дисперсии:

"чистой" ошибки Dош = SSош /fош; (8)

адекватности Dад = SSад /fад;

10.ќпределить расчетное число ‘ишера:

FP = Dад/ Dош (9)

11.—равнить FP c табличным F:

-если FP < F,то нет оснований сомневатьс€ в том, что

найденна€ линейна€ модель адекватна экспериментальным

данным (положительный результат), и можно переходить к

расчету доверительных границ модели Ц см. этап 4;

-если FP > F, то найденна€ модель неадекватна

экспериментальным данным (отрицательный результат),

необходимо искать модель другого типа, - нелинейную.

Ётап 3: расчет параметров нелинейной модели.

Ќелинейных моделей различных типов много, здесь

рассматриваютс€ только нелинейные модели, которые можно

линеаризовать (т.наз. внутренне линейные модели).





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 705 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

1812 - | 1788 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.023 с.