Зависимости между параметрами четырехполюсника

Для того, чтобы коэффициенты одной формы записи найти через коэффициенты другой формы записи, необходимо выделить одинаковые величины и сопоставить их, учтя направление токов I ₁ и I ₂.

Например, определим соотношение между коэффициентами А и Н формы записи четырехполюсников.

А-форма:

(3.7)

Н-форма:

(3.8)

Из (3.7) определим:

; .

Учтем, что:

I ₂(H)=- I ₂(A)

(3.9)

Сопоставим (3.8) и (3.9), тогда:

; ; ; .

В частном случае между коэффициентами четырехполюсников, могут существовать те или иные зависимости. Между параметрами взаимных четырехполюсников существуют следующие зависимости:

Z ₁₂= Z ₂₁; Y ₁₂= Y ₂₁; H ₁₂=- H ₂₁; G ₁₂=- G ₂₁; AD - BC =1; В₁₂¹В₂₁ даже по модулю.

Итак взаимные четырехполюсники характеризуются не более чем тремя независимыми параметрами.

Симметричные четырехполюсники характеризуются лишь двумя независимыми параметрами, поскольку они по определению взаимны и у них кроме того,

Z ₁₁= Z ₂₂; Y ₁₁= Y ₂₂; H ₁₁ H₂₂ - H ₁₂ H ₂₁=1; G ₁₁ G ₂₂- G ₁₂ G ₂₁=1; A = D.

3.4. Т и П – СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Функции пассивного взаимного четырехполюсника, как передаточного звена между источником и нагрузкой может выполнять Т-схема (рис. 3.5,а) или эквивалентная ей П-схема (рис.3.5, б)

Рис.3.5. Т-схема и П-схема пассивного четырёхполюсника

Сопротивления Т и П-схемы подсчитываются с учетом того, что схема замещения должна обладать теми же коэффициентами A, B, C, D, что и заменяемый ее четырехполюсник.

Покажем как определяются параметры Z ₁, Z ₂, Z ₃ Т-схемы замещения по известным коэффициентам A, B, C, D, четырехполюсника.

Выразим напряжение U ₁ и ток I ₁, через U ₂ и I ₂.

,

Сравнивая полученные выражения с А-формой, находим, что:

; ; ; ;

следовательно:

; ; .

Эти формулы позволяют определить сопротивление Т-схемы замещения по известным коэффициентам A, B, C, D, четырехполюсника.

Если четырехполюсник симметричный, то A=D и Z ₁= Z ₂. Аналогичным образом определяют Z ₄, Z ₅, Z ₆ для П схемы.