Задание 1. Даны два множества: 
и 
. Найти соответствие между записями: 
, 
, 
, 
.
1). 
2). 
; 3). 
; 4). 
.
Задание 2. Заданы произвольные множества 
, 
, 
. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
1). 
2). 
; 3). 
; 4). 
.
Задание 3. Заданы множества 
и 
. Тогда декартовым произведение этих множеств 
является множество:
1) 
2). 
; 3). 
; 4). 
.
Задание 4. В корзине лежат белые шары, раскрашенные разными полосками: красными, синими и зелеными. Красные полоски имеют 12 шаров, синие полоски есть на 10 шарах, а зеленые полоски нарисованы на 8 шарах. Красные и синие полоски встречаются на 6 шарах, красные и зеленые полоски мелькают на 4 шарах, а синие и зеленые полоски расположены на 2 шарах. Полоски трех цветов нарисованы только на одном шаре. Сколько всего шаров в корзине? Сколько шаров имеют только красные полоски? Сколько шаров имеют только синие полоски? Сколько шаров имеют только зеленые полоски?
Задание 5. На вещественной плоскости 
начертите фигуры, изображающие множества
и 
. Какие фигуры изображают множества , , 
?
Задание 6. Сколько простых чисел в диапазоне от 2 до 100?
Задание 7. Показать при помощи диаграмм Эйлера-Венна, какие равенства из перечисленных ниже верны для любых множеств , , .
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 8. Используя основные определения и законы теории множеств, доказать следующие тождества:
| |
| |
| |
|
[1] Два целых числа 
и 
сравнимы по модулю натурального числа 
, если при делении на они дают одинаковые остатки 
. Число называется модулем сравнения.
