.


:




:

































 

 

 

 


3




18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.


 

18. .

1. ' + = (1 + ) 2, (0) = 1.

2. ' + = 22 ln , (1) = 1/2.

3. 2 (' + ) = 2, (1) = 2.

4. ' + 43 = 4 (3+1) 4 2, (0) = 1.

5. ' = 2 (ln + 2) ln , (1) = 1.

6. 2 (' + ) = (1 + ) 2, (0) = 2.

7. 3 (' + ) = 2 ln , (1) = 3.

8. 2' + cos = 1 cos (1+sin ), (0) = 1.

9. ' + 43 = 424 (1 3), (0) = 1.

10. 3' + 2 = 2 2, (0)=1.

11. 2' 3 = (52 + 3) 3, (1) = 1/

12. 3' + 5 = (4 5) 4, (1) = 1.

13. 2' + 3y cos x = e2 (2 + 3 cos x) 1, (0) = 1.

14. 3 (' + ) = 2, (1) = 3.

15. ' = 22, (0) = 1/2.

16. 2' 3 = (202 + 12) 3, (1) = 1/2

17. ' + 2 = 233, (0) =

18. ' + = 2 ln , (1) = 1.

19. 2' + 3 cos x = (8 + 12 cos ) 2 1, (0) = 2.

20. 4' + 3 = (3 + 8) 2 2 , (0) = 1.

21. 8' 12 = (52 + 3) 3, (1) =

22. 2 (' + ) = 2, (0) = 2.

23. ' + = (1)2, (0)=1.

24. 2' 3 cos = 2 (2+3 cos x) 1, (0) = 1.

25. ' = 2, (0) =1.

26. 2 (' + ) = 2 ln , (1) = 2.

27. ' + = 2, (0) = 1.

28. ' + 2 cth = 2 ch , (1) = 1/sh 1.

29. 2 (' + ) = ( 1) 2, (0) = 2.

30. ' tg x = (2/3) y4 sin x, (0) = 1.

31. ' + = 2, (1) = 1.

 

19. .

1. ′= 2. ′=

3. ′= 4. ′=

5. ′= 6. ′=

7. '= 8. '=

9. '= 10. '=

11. '= 12. '=

13. '= 14. '=

15. '= 16. '=

17. '= 18. '=

19. '= 20. '=

21. '= 22. '=

23. '= 24. '=

25. '= 26. '=

27. '= 28. '=

29. '= 30. '=

31. '=

 

20. .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

 


21. .

1. (32 + 42) d + (8 + ) d = 0.

2. (2 1 - ) d (2 - ) d = 0.

3. (2 + sec2 ) d + (2 + tg ) d = 0.

4. (32 + 2 +3) d + (3 + 2 + 32) d = 0.

5. d + d = 0.

6. [ sin 2x 2 cos ( + )] d 2 cos ( +) d = 0.

7. (2 + /2) d + (2 2/3) d = 0.

8. d - d = 0.

9. d - d = 0.

10. d + d = 0.

11. d + d = 0.

12. = 0.

13. d - d = 0.

14. d - d = 0.

15. d - d = 0.

16. d - d = 0.

17. d + (52+ )d = 0.

18. d - =0.

19. d + (cos + ) d = 0.

20. (3+cos ) d + (32 + ) d = 0.

21. d + (2 +tg2 ) d = 0.

22. (52 x3) d + (52 ) d = 0.

23. [cos ( + 2) + sin ] d + 2 cos ( + 2) d = 0.

24. (2 4 22) d + (2 4 22) d = 0.

25. (sin + sin + d + ( cos y cos x + dy = 0.

26. d + d = 0.

27.

28. 2 (32 + 23) d + 3 (22 + 2) d = 0.

29. (33 + 62 + 32) d + (23 + 32) d = 0.

30. 2 d + (2 + 2) d = 0.

31. d + d + ( d d) / (2 + 2) = 0.

22. , .

1. ' = 2, (1, 2). 2. ' = 2, (0, 5).

3. ' = 2 + 2, (1, 2). 4. ' = (1, 1).

5. ' = ( 1) , (1, 3/2). 6. ' + = 0, (2, 3).

7. ' = 3 + 2, (1, 2). 8. ' = 2, (2, 3).

9. ' (2 + 2) = , (2, 2). 10. 2 2 +2' = 0, (2, 1).

11. ' = , (9/2, 1). 12. ' = 2 , (1, 1/2).

13. ' = , (0, 1). 14. ' = , (0, 1).

15. ' = (4, 2). 16. 2 ( + ') = + 3, (1, 1/2).

17. ' = + 2, (3, 0). 18. ' = 2, (1, 3).

19. 3' = , (3, 2). 20. ' = 2, (3, 4).

21. 2 2 + 2' = 0, (2, 1). 22.' = 2 , (2, 3/2).

23. ' = , (2, 1). 24. ' = , (2, 3).

25. ' = , (4, 2). 26. 3' = , (1, 1).

27. ' = 2 , (0, 1). 28. ' = 3 2/3, (1, 3).

29. 2 2 + 2' = 0, (2, 1). 30. ' = ( 1), (1, 1/2).

31. ' = + 2, (1, 2).

23. ' .

1. ҳ v = t2. , 3 10 .

2. , (4;3), - k = x -1/2.

3. F t. , , 䳺 , - .

4. F t. , , F= F0sinωt.

5. ω= 2. t=π/8, t0 = 0 x(0) = 2, v(0) = 0.

6. v(t)=2/5102t /. , 2 4 .

7. . t = 0 v. x(t) .

8. 3 . , , 10 /2, 800 / ( ).

9. . t= 0 100 , 3 . . 9 ?

10. 3 , . .

11. R, , ω. t= 0 φ. t (ωt + φ). M.

12. , . (t = 0) R0 () . - t.

13. . 20. 20 100 60. T t.

14. -㳿, , , . ʳ . S t, 6- 1600 2, 18- - 2500 2, 6- 18- 90, 12- - 0.

15. 15 1,2 . 1,5 ?

16. 160 50 100 . .

17. ' , f(0)=4,

18. , (4,0) v = 2t +3t2.

19. OY, M(0;6) v = 4t-6t2.

20. , (2:-3) 4 - 3.

21. , , 26,7 . 0,2 .

22. ҳ 100 , 0, 20 70. 10?

23. 5 3 3 . , 12 ?

24. , .

25. ˳ k v /. ( ), ?

26. . , , t= 0 0 () 1590

27. , , ( ).

28. t, , (%),

29. . 1 44,8 , 3 - 11,2 . .

30. . 2 /, t = 0 20 /, 8 - 16 /?

31. dT/dh = -αT0, 0 - , α - . .

24. ' .

1. , 0(2; 2) , .

2. , 0(2; 1), .

3. mF, v. v t, t = 0.

4. , , ( k). 2 12 . ( ).

5. , 0(0; 1), .

6. , 0 (2;1), , , , 3.

7. , 10 , 2 / , 0,3 . , , ; . 5 ?

8. , 0 ( 0; 2), , , , 4?

9. ' 20 (80 % 20 % ). 0,1 , , . 99 % ?

10. , 20 100 , 20 10 . , t .

11. 20 100 60 . 20 . , 30 , .

12. , 0 (1; 1/3), - .

13. ҳ v, . S t, S(0) = S0.

14. , .

15. . , , 䳿, . .

16. , 0 (3, 1), .

17. , 0 (1; 0), .

18. , - .

19. , 䳺 , t=t 0 h=h 0, v = v0.

20. , 0 (4;3), 5.

21. , , , , , 25.

22. ³ , , , , . .

23. . , v0, So.

24. , 0 (1; 0), : 45 - .

25. 䳺 F, . . , (0)= x0, v(0)=v0.

26. , , , .

27. , 0 (0; 2), , .





:


: 2015-05-07; !; : 973 |


:

:

,
==> ...

2095 - | 2013 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.086 .