Розглянуто і схвалено на 2 страница

29. 30.

Задача 9. Розв’яжіть однорідне диференціальне рівняння.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

 

Задача 10. Розв’яжіть однорідне диференціальне рівняння.

1. у′= 2. ху′ =

3. у′ = 4. ху′ =

5. 2у′ = 6. ху′ =

7. у′= 8. ху′ = 2

9. 3у′= 10. ху′=

11. у′= 12. ху′=

13. у′= 14. ху′=

15. у′= 16. ху′=3

17. 2у′= 18. ху′=

19. у′= 20. ху′=3

21. у′= 22. ху′=

23. у′= 24. ху′=

25. 4у′= 26. ху′=

27. у′= 28. ху′=4

29. 3у′= 30. ху′=4

31. у′=

 

Задача 11. Розв’яжіть лінійне неоднорідне диференціальне рівняння першого порядку

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задача 12. Розв’яжіть лінійне неоднорідне диференціальне рівняння першого порядку

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

 

Задача 13. Розв’яжіть рівняння Бернуллі.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

 

Задача 14. Розв’яжіть рівняння Бернуллі.

1. 2.

1. 4.

1. 6.

1. 8.

1. 10.

1. 12.

1. 14.

1. 16.

1. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

 

Задача 15. Розв’яжіть задачу Коші.

1. у'-у/х = х^2, у(1)=0. 2. у' – у ctgх = 2х sin х, у(π/2) = 0.

3. у'+у cos х= sin 2х, у(0)=0. 4. у'+у tg х =cos ²х, у(π/4) = 1/2.

5. у' - х² + 2х, у(-1) = 3/2. 6. у' - у = е^х (х+1), у(0)=1.

7. у' - =х sin х, у (π/2) = 1. 8. у' + = sin x, у(π) = .

9. у' + = х², у(1)=1. 10. у' + у(0)= .

11. у' – у=5, у(2)=4. 12. у' + , у(1) = е.

13. у' - = – 2 , у(1) = 1. 14. у' - = – , у(1) = 4.

15. у'+ =х³, у(1) = – 5/6. 16. у' + =3х, у(1) =1.

17. у'+ у=1, у(1)=1. 18. у'+ у(1)=1.

19. у'+2ху = – 2х³, у(1)=е^-1. 20. у'+ у(0)=

21. у' + ху = –х³, у(0) = 3. 22. у' - е^х (х+1)², у(0)=1.

23. у'+2ху = sin х, у(0)=1. 24. у' – 2у/(х+1)=(х+1)³, у(0)=1/2.

25. у' – у cosх = – sin 2х, у(0)=3. 26. у' – 4ху = – 4х³, у(0) =

27. у'- у(1)=1. 28. у' – 3х²у = х²(1+х³)/3, у(0)=0.

29. у' – у cos x = sin 2x, у(0)= -1. 30. у' - , у(1) = 3.

 

Задача 16. Розв’яжіть задачу Коші.

1. у² dх + (х+е^2/у) dу = 0, у

2. (у⁴е^у + 2х) у' = у, у

3. у² dх +(ху – 1) dу =0, у

4. 2(4у² + 4у –х) у' = 1, у

5. (cos 2y cos² y-x) у' = sin y cos y, у

6. (х cos² y – y²) у' = y cos² y, y

7. (dх – 2ху dу) = у dу, у

8. (104у³ – х) у' = 4у, у

9. dх + (ху – у³) dу = 0, у

10. (3у cos 2y – 2y² sin 2y – 2х) у' = у, у

11. 8(4у³ + ху – у) у' = 1, у

12. (2 ln у – ln² у) dу = у dх – х dу, у

13. 2 (х + у⁴) у' = у, у

14. у³ (у – 1) dх + 3ху² (у – 1) dу = (у + 2) dу, у

15. 2у² dх + (х + е^1/у) dу = 0, у

16. (ху + ) dу + у² dх = 0, у

17. sin 2у dх = (sin² 2y – 2 sin² у + 2х) dу, у

18. (у² + 2у – х) у' = 1, у

19. 2у dх – (6х +7) dу = 0, у

20. dх = (sin у + 3 cos y + 3х) dу, у

21. 2 (cos² y · cos 2y – x) y' = sin 2у, у

22. ch у dх = (1 + х sh у) dу, у

23. (13у³ – х) у' = 4у, у

24. у² (у² + 4) dх + 2ху (у² + 4) dу = 2dу, у

25. (х + ln² у – ln у) у' = у/2, у

26. (2ху + ) dу + 2у² dх = 0, у

27. у dх + (2х – 2 sin² у – у sin 2у) dу = 0, у

28. 2 (у³ – у + ху) dу = dх, у

29. (2у + х tg у – у² tg у) dу = dх, у

30. 4у² dх + (е^{1/ (2у)} + х) dу = 0, у

31. dх + (2х + sin 2у – 2 cos² y) dу = 0, у

 

Задача 17. Розв’яжіть задачу Коші.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.