²
'
.. : . . / : . . , . . , . . ', 2007.
: . . , . . , . .
, , , .. 30 .
.
̲Ͳ ²
'
ֲ ²ֲ Ͳ
( )
____________ ..
___________________2007
ֲͲ в
²
__________________2007
__________
___________ ..
'
˲:
1. . . : . . . - .: , 2002. -400.
2. .. . .-"", 1984.
3. .. . - : "", 1964.
4. . . : . . .: , 1990.
5. . ., .. : . : .- . 2002.
6. . . : . . . 2- . - .: , 2002.
7. .. :. .- . .. 2000.
8. : : . / . .., ... ., 2003.-480 .
9. : . / . ... ., 1996.
10. . ., . . . . . . - .: , 2003.- 480 .
11. .., .. . . - .: - , 1971.
12. . . :ϳ. . , . . - .: , 2003. - 640 .
13. 1. ., . , . . : . . - ., 2002.-272.
14. .. . ., 1969.
15. . . . . 1.: . . - .: , 2003.
16. . II. . . . 2. - .: , 2003.- 376 .
17. . . . . . 1. - .: , 2003. - 279 .
18. . . : ϳ . - .: , 2002. - 430 .
19. .. . ., 1998.
20. . . . : ϳ: 3 . .:, 1996.
|
|
|
1. :
1. xy ′ =2y, y=5x2.
2. y′′=x2+y2, y=1/x.
3. y′=yctgx+2ctgx, y=3+4tgx.
4. y ′ sinx=ylny, y= 
.
5. y′′+16y=0, y=C1cos4x.
6. y′′+4 y′+5y=0, y=e-2x sinx.
7. y′=x 
(1+y2), y= 
.
8. y′′-4y′+4y=0, y=e2x.
9. y′+2y=4 e2x., y=e2x.
10. y′(x3+y3)=3x5+3x2y3, y=x3.
11. y′′-6 y′+9y=0,
y=(C1 + C2 x) e3x.
12. y′′ +2 y′ -3y=0,
y=C1 e-3x+ C2 ex.
13. y′+2y=0, y=Ce-2x.
14. x2y′′-2xy′+2y=0, y=C1x+C2x2.
15. y′ =4y, y=Ce4x.
16. y′′ +9y=0, y=C1cos3x+C2sin3x.
17. y′=-1- 
, y= 
.
18. x+y +xy′=0, y= 
x.
19. (x+y)dx+xdy=0, x2+2xy=C.
20. y=xy′, y=Cx.
21. x+yy′ =0, y=Cx2.
22. xy′ =2y, x2+y2=C2.
23. y′= lny′, y=Cex/C.
24. yy′=3, y2=6(C+x).
25. y′ =5y, y=Ce5x.
26. y′ 2+y2=1, y=sin(C+x).
27. x2 y′xy=yy′, x2+Cy2=2y.
28. yy′=4, y2=8(C+x).
29. y′ =7y, y=Ce7x.
30. yy′=8, y2=16(C+x).
2. .
1. y′ 
2. y′ 
3. y′ 
4. y′ 
5. y′ 
6. y′ 
7. y′ 
8. y′ 
9. y′ 
10. y′ 
11. y′ 
12. y′ 
13. y′ 
14. y′ 
15. y′ 
16. y′ 
17. y′ 
18. y′ 
19. y′ 
20. y′ 
21. y′ 
22. y′ 
23. y′ 
24. y′ 
25. y′ 
26. y′ 
27. y′ 
28. y′ 
29. y′ 
30. y′ 
3. .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
4. .
1. ds=(4t-3)dt, s(0)=0.
2. ds=(2t2-5)dt, s(1)=-4.
3. xdx=dy, y(1)=0.
4. xdx=ydy, y(2)=1.
5. x2dx+ydy=0, y(0)=1.
6. (t-1)dt+sds=0, s(2)=0.
7. 2 
- 
=0, y(1)= 
.
8. 
+ 
=0, y(0)=2.
9. 2sdt=tds, s(1)=2.
10. x2dy-y2dx=0, y(0.2)=1.
11. x3dy=y3dx, y(
)= 
.
12. 2 
=1+x2, y(0)=0.
13. dy+xdx=2dx, y(1)=1,5.
14. x2dy- 
y3dx=0, y(-1)=1.
15. (t+1)ds=2sdt, s(1)=4.
16. 
dy+ 
dx=0, y(0)=0.
17. 
+dx= 
, y(0)=1.
18. 
-dx=0, y(0)=3.
19. (1+y)dx-(1-x)dy=0, y(0)=1.
20. 2y′=y, y(0)=1.
21. s tgt dt+ds=0, s(
)=4.
22. tgx y′=1+y, y(
)= - 
.
23. (1+x2) y′+xy=0, y(0)=4.
24. dy+ytgx dx=0, y(0)=1.
25. ydx+ctgxdy=0, y(
)=-1.
26. y2+x2 y′=0, y(-1)=1.
27. 2(1+ex)y y′= ex, y(0)=0.
28. (1+y)dx=(1-x)dy, y(-2)=3.
29. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0, y(1)=1.
30. y2dx=exdy, y(0)=1.
5. .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
6. .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
7. .
|
|
|
1. 4d3d=32d22d
2. 
3. 
4. 
5. 6d6 d=22 d 32 d
6. 
7. (2 + 5) d + 2 d = 0
8. 
9. 6 d 6 d = 32 d 22 d
10. 
11. (4+) d d = 0
12. 
13. 2 d 2 d = 2 d 22 d
14. 
15. ( + 8) d d = 0
16. 
17. 6 d d = 2 d 32 d
18. ln + ′ = 0
19. (1+) ′ =
20. 
21. 6d2d=22d32d.
22. (1+ ln ) + ′ =0.
23. (3 + ) ′ = .
24. 
25. d d = 2 d- 2 d
26. 
27. (1+) ′ = .
28. 3(2 + ) d + 
29. 2 d d = 2 d 2 d
30. 2 + 22 + 
31. 20 d 3 d = 32 d 52 d
8. .
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
