Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬осьмое уравнение ћаксвелла




 

¬осьмое уравнение ћаксвелла представл€ет собой обобщение опытных данных по изучению электрического тока. ¬ интегральном виде это уравнение представл€ет собой закон ќма дл€ полной цепи и записываетс€ в виде:

(2.58)

«десь - электродвижуща€ сила источника тока, - сопротивление внешней части цепи, - внутреннее сопротивление цепи или сопротивление источника тока.

ƒл€ того чтобы получить восьмое уравнение ћаксвелла в дифференциальном виде, рассмотрим подробнее пон€тие электрического тока. Ёлектрическим током называетс€ любое направленное движение электрических зар€дов. “акой ток часто называют током проводимости.

–ассматрива€ роль среды при исследовании электромагнитных €влений, ‘арадей ввел пон€тие вектора электрической индукции , который первоначально называлс€ вектором электростатического смещени€.

 огда ћаксвелл придавал иде€м ‘араде€ математическую форму, он ввел пон€тие тока смещени€. “ок смещени€ вместе с током проводимости образуют полный ток в цепи.

„тобы по€снить пон€тие тока смещени€, рассмотрим конденсатор в электрической цепи. ≈сли электрическа€ цепь €вл€етс€ цепью посто€нного тока, то конденсатор представл€ет собой разрыв в цепи. ќднако, если электрическа€ цепь €вл€етс€ цепью переменного тока, то через конденсатор проходит ток, который и €вл€етс€ током смещени€. “ок смещени€ св€зан с пол€ризацией диэлектрика, наход€щегос€ внутри конденсатора, или св€зан с переменным электрическим полем.

ƒл€ того, чтобы получить выражение дл€ тока смещени€, воспользуемс€ седьмым уравнением ћаксвелла и запишем силу тока в интегральной форме:

(2.59)

—илу тока выразим через плотность тока:

(2.60)

«ар€д в правой части формулы (2.59) запишем, использу€ теорему √аусса:

(2.61)

ѕодставл€ем формулы (2.60) и (2.61) в формулу (2.59):

(2.62)

¬ правой части выражени€ (2.62) помен€ем местами операции дифференцировани€ и интегрировани€, тогда получаем:

(2.63)

‘ормула (2.63) преобразуетс€ в выражение:

(2.64)

»з формулы (2.64) следует, что величина представл€ет собой плотность некоторого тока, который и назван током смещени€:

(2.65)

“огда формула (2.64), представл€юща€ собой закон сохранени€ зар€да, будет иметь вид:

(2.66)

»з формулы (2.66) следует, что суммарна€ плотность тока равна сумме плотности тока проводимости и тока смещени€:

(2.67)

»спользу€ пон€тие плотности тока и классические представлени€ об электропроводности, можно получить восьмое уравнение ћаксвелла в дифференциальной форме:

(2.68)

«десь - удельна€ проводимость, котора€ св€зана с удельным сопротивлением проводников формулой (2.69)

- напр€женность электрического пол€, созданного электрическими зар€дами, - напр€женность пол€, созданного сторонними силами, обусловленными химическими, термическими и другими процессами.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 544 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—воим успехом € об€зана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © ‘лоренс Ќайтингейл
==> читать все изречени€...

2175 - | 1990 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.