Уточнення коренів методом хорд

В методі дихотомії інтервал ділився навпіл. Процес був би більш ефективним, якби цей інтервал ділився в пропорції . В цьому випадку точка с на кожній ітерації була б ближче до точки кореня , ніж в методі половинного ділення. Ця точка відповідає точці перетину вісі ОХ хордою, що зв’язує точки А та В (рисунок 21).

Для одержання ітераційної формули цього методу використаємо рівняння прямої, що з’єднує точки та :

.

Згідно з рисунком 23 визначаємо:

Рисунок 23 – Геометрична інтерпретація методу хорд

Враховуючи, що в точці кореня, маємо рівняння прямої АВ, тобто хорди .

Звідси .

Ітераційний процес по цій формулі ведуть допоки модуль значення функції в новій точці а стане менше наперед заданого числа e: .

Приклад застосування методу хорд для наводиться далі.