Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.
Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин2 в системе СИ.
В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 103 м, 1 мин = 60 с), следовательно,
Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.
Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:
Пример 3. Перевестиудельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.
Из справочной литературы находим:
1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).
1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).
Следовательно,
Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:
1 л = 10-3 м3 (СИ) = 10-3(102 см)3 = 103см3,
и
1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(105 дин) = 9,8.105 дин.
Окончательно:
ЛИТЕРАТУРА
1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики.-М.:Наука,1959,511с.
2. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.-Л.:Наука,1974,108с.
3. Сквайрс Д. Практическая физика.-М.:Мир,1971,246с.
4. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов измерений.-М.:Наука,1970,104
Таблица единиц измерения физических величин в СМ и переводных коэффициентов.
Приложение 1
| Наименование величин | Единицы измерения, сокращённое обозначение | Определяющее уравнение | Коэффициенты для приведения к единицам СИ | ||
| СГС | МКГСС (техническая) | Внесистемные единицы | |||
| Длина | метр, м | 1 см = 10-2м | 1 мкм = 10-6 м 1 Å = 10-10 м 1 дюйм = 2,54.10-2 м 1 фут = 0,305 м 1 миля = 1609,3 м 1 морская миля = 1852 м 1парсек = 3,084.1016 м | ||
| Масса | килограмм, кг | 1 г = 10-3 кг | 1 т.е.м. (техн. ед. массы) = 9,81кг | 1 ц (центнер) = 102 кг 1 а.е.м. (атомная ед. массы) = 1,6603.10-27 кг 1 фунт=0,454 кг 1 карат=2.10-4 кг | |
| Время | секунда, с | 1 ч = 36.102 с 1 мин = 60 с |
| Температура | Кельвин, К | ||||
| Сила тока | Ампер, А | 1 ед. силы тока СГСЭ = = 1/3.10-9А | |||
| Сила света | кандела, кд | ||||
| Плоский угол | радиан, рад | 1о = (p/180) рад 1¢ = (p/108).10-2 рад 1² = (p/648).10-3 рад | |||
| Телесный угол | стерадиан, ср | 1 квадр. градус = = 304,62.10-6 ср Полный телесный угол = 4p ср= 12,567 ср | |||
| Частота | Герц, Гц | n = 1/ Т | 1 кГц = 103 Гц 1 МГц = 106 Гц | ||
| Угловая скорость | радиан в секунду, рад/с | w = j /t | 1 об/мин = (p/30) рад/с 1 об/с = (2p) рад/с |
| Угловое ускорение | радиан на секунду в квадрате, рад/с2 | e = w / t | |||
| Скорость | метр в секунду, м/с | V = S/t | 1 см/с = 10-2 м/с | 1 км/ч = 0,278 м/с 1 узел = 0,5144 м/с | |
| Ускорение | метр на секунду в квадрате, м/с2 | a = V/t | 1 см/с2 = 10-4 м/с | ||
| Площадь | квадратный метр, м2 | S = a . b | 1 см2 = 10-4 м2 | 1 а (ар)=102 м2 1 га (гектар) = 104 м2 | |
| Объём | кубический метр, м3 | V = a . b . c | 1 см3 = 10-6 м3 | ||
| Плотность | килограмм на кубический метр, м3 | p = m / V | 1 г/см3 = 103 кг/м3 | 1 кгс.с2/м4 = 9,807 кг/м3 | 1 т/м3 =1 кг/дм3 = 103 кг/м3 1 кг/л = 999,97 кг/м3 |
| Сила | Ньютон, Н | F = m . a | 1 дин = 10-5 Н | 1 кгс = 9,807 Н | |
| Момент силы | ньютон метр, Н.м | M = F .l | 1 дин.см = 10-7 Н.м | 1 кгс.м = 9,81 Н.м | |
| Момент инерции | килограмм. метр в квадрате, кг.м2 | I = m .r2 | 1 г.см2 = 10-7 кг.м2 | 1 кгс.м.с2 = 9,807 кг.м2 | |
| Работа, энергия, количество тепла | Джоуль, Дж | A = Q = F . L | 1 эрг = 10-7 Дж | 1 кгс.м = 9,81 Дж | 1 кал (калория) = 4,187 Дж |
| Мощность | Ватт, Вт | P = A / T | 1 эрг/с = 10-7 Вт | 1 кгс.м/с = 9,81 Вт | 1 л.с. = 735,499 Вт 1 кал/с = 4,187 Вт |
| Давление | Паскаль, Па | p = F / S | 1 дин/м2 = 0,1 Па | 1 кгс/м2 = 9,81 Па | 1 атм =1,013.105 Па 1 мм. рт. ст. = 133 Па |
