Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетодика расчета погрешностей пр€мых измерений




Ћабораторна€ работа считаетс€ выполненной после заполнени€ в таблице колонок дл€ измеренных величин и об€зательного утверждени€ этих результатов преподавателем. –ассмотрим теперь пор€док оформлени€ результатов на примере расчета высоты цилиндра в лабораторной работе Ђќпределение плотности твЄрдого телаї. —разу отметим, что заполнение остальных колонок таблицы и трудоемкость расчетов существенно завис€т от того, какой методикой расчетов будет пользоватьс€ студент. ѕервый вариант основан на использовании при расчетах среднеарифметического значени€ измер€емой величины, расчет ведетс€ по наиболее коротким формулам, но требует длительных расчетов даже при применении микрокалькул€торов. ¬торой вариант более прост, все операции производ€тс€ с малыми числами и могут быть проделаны без применени€ микрокалькул€торов, но формулы несколько более сложные.

 

¬ариант 1. ѕредположим, что в результате измерений были получены значени€ измерений, занесенные в колонку 2 таблицы 4.

 


ќформление результатов измерени€ (расчеты по варианту 1)

 

“аблица 4

є п/п, i Hi, мм D Hi .10-3, мм D2 Hi .10-6, мм2
  18,37 -6  
  18,39    
  18,41    
  18,35 -26  
  18,36 -16  
å 91,88    

 

Ќе заполн€€ колонки 3 и 4, рассчитываем среднеарифметическое значение величины H:

где Hi Ц каждое из чисел в колонке 2; n Ц число измерений.

 

ƒл€ данных таблицы 4:

«атем находим отклонение каждого измерени€ от среднеарифметического значени€ с учетом знака:

Ёти расчеты нужно занести в колонку 3 таблицы 4. ¬о избежание большого количества нулей с последующей трудностью их учета, не следует заносить в таблицу результаты в виде промежуточного значени€ (-0,006), а следует пор€док (10-3)
вынести в верхнюю графу таблицы, а в самой таблице указывать только само число (-6). ¬ нижней строке заноситс€ сумма отклонений (при правильном выполнении расчета она должна быть равна нулю!). «атем находим дл€ каждого измерени€ и и результаты заносим в колонку 4 таблицы 4. «атем находим квадрат среднеквадратичного отклонени€

 вадрат погрешности измерений за счет случайного разброса равен (коэффициент —тьюдента выбран из таблицы 2 дл€ a = 0,9 и n = 5 t (a, n) = 2,13)

“огда квадрат границы доверительного интервала (приборна€ погрешность определена заранее в соответствии с указани€ми, изложенными выше) равен:

»звлека€ квадратный корень, окончательно записываем результат в виде:

ќбращаем внимание на точность самих расчетов.  оличество цифр после зап€той в исходных данных - 2. “акое повышение количества значащих цифр оправдано, так как это значение H в дальнейшем будет использовано дл€ расчета плотности. ≈сли бы H было конечной целью работы, то необходимо было оставить столько цифр, сколько было получено в результате измерений Ц 2 цифры после зап€той и записать ответ в виде:

”величение сверх трех количества цифр после зап€той приводит только к ненужным затратам времени и не дает никакой информации.

 

¬ариант 2. ѕри расчетах по этому варианту таблицу 4 заполн€ют сразу, не провод€ основных расчетов. ƒл€ этого выбирают опорную, базовую величину, H 0, не сильно отличающуюс€ от среднеарифметического значени€. “ак, дл€ нашего примера такой величиной €вл€лось бы одно из чисел: 18,37 или 18,38 или 18,39. ѕримем H 0 = 18,39. “огда D H 1 = 18,37 - 18,39 = -0,02. Ёти расчеты выполн€ют в уме и сразу заполн€ют таблицы 5 с учетом замечаний о запис€х результатов, т.е. разность увеличивают в сто раз, а множитель 102 занос€т в верхнюю стоку таблицы. «атем заполн€ют колонку 4, занос€ множитель 104 в верхнюю стоку таблицы. Ќаход€т сумму.

 

ќформление результатов измерени€ (расчеты по варианту 2)

 

“аблица 5

 

є п/п, i Hi, мм D Hi .10-2 D2 Hi .10-4, мм2
  18,37 -2  
  18,39    
  18,41    
  18,35 -4  
  18,36 -3  
å   -7  

 

 


ƒалее провод€т расчеты по формулам:

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 710 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

1977 - | 1942 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.