Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќ приближенных вычислени€х




 

ѕри выполнении вычислений необходимо всегда руководствоватьс€ практически необходимой точностью. ¬ести вычислени€ с точностью большей, чем это допускают данные задачи Ц бессмысленно.

„исловые данные бывают двух типов. ќдни в точности задают истинную величину, другие Ц приблизительно. ѕервые называютс€ точными, вторые Ц приближенными. Ќапример, батаре€ конденсаторов состоит из 5 конденсаторов емкостью по 50 п‘. „исло 5 Ц точное, а число 50 п‘ Ц приближенное.

“еори€ приближенных вычислений позвол€ет:

1. «на€ степень точности данных, оценить степень точности результатов еще до выполнени€ числовых операций;

2. Ѕрать дл€ расчетов данные с надлежащей степенью точности, достаточной, чтобы обеспечить требуемую точность результата, и в то же врем€ не слишком большой, чтобы избавитьс€ от бесполезных вычислений.

ѕри записи приближенных чисел следует иметь в виду, что значащими называют все цифры числа, кроме нулей, сто€щих впереди числа. Ќапример, в числе 0,00013405 п€ть значащих цифр; в числе 0,1200 и 5010 Ц четыре. „исло значащих цифр некоторого числа называетс€ его значимостью.

¬ приближенных вычислени€х часто приходитс€ округл€ть числа как приближенные, так и точные, т.е. отбрасывать одну или несколько цифр. „тобы обеспечить наибольшую близость округленного числа к округл€емому, следует соблюдать следующие правила:

1. ≈сли перва€ из отбрасываемых цифр больше, чем 5, то последн€€ из сохран€емых цифр увеличиваетс€ на единицу. ”величение совершаетс€ и тогда, когда перва€ из отбрасываемых цифр равна 5, а за ней одна или несколько значащих цифр. Ќапример, округл€€ приведенные ниже числа до трех значащих цифр, получаем:

2. ≈сли перва€ из отбрасываемых цифр меньше, чем 5, увеличение не делаетс€. Ќапример, округл€€ приведенные числа до трех значащих цифр, получим

3. ≈сли отбрасываетс€ цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производитс€ на ближайшее четное число, т.е. последн€€, сохран€ема€ цифра остаетс€ неизменной, если она четна€ и увеличиваетс€, если она нечетна€. Ёто св€зано с тем, что при многочисленных округлени€х избыточные числа будут встречатьс€ примерно столь же часто, как и недостаточные. ¬заимна€ компенсаци€ погрешностей обеспечит наибольшую точность результата. Ќапример, округл€€ числа до первого дес€тичного знак, получаем:






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1004 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

520 - | 543 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.