Правила приближенных вычислений

При сложении и вычитании приближенных чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, который отсутствуют хотя бы в одном из приближенных данных. Например, при сложении чисел получим

При умножении следует округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр. Например, вместо выражения следует вычислять выражение .

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях после их округления.

В промежуточных результатах следует сохранять на одну значащую цифру больше .
Такое же правило соблюдается и при делении приближенных чисел.

При возведении в квадрат или куб следует в результате оставлять столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например, .

При извлечении квадратного или кубического корней в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

.

При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

.

Сомножитель 5,3 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

Окончательный результат округлили до двух значащих цифр.