Обработка результатов измерений.
ВВЕДЕНИЕ
Каждая лабораторная работа посвящена экспериментальному изучению определенного физического явления и связана с измерением физических величин, характеризующих это явление. Любую физическую величину невозможно измерить абсолютно точно, т.е. в опытах, как бы точно они не проводились, невозможно определить истинное значение измеряемой величины. Измеряемая физическая величина может быть оценена лишь с той или иной степенью точности. Поэтому реально задача измерений заключается не в определении истинного значения измеряемой величины, а в установлении интервала, внутри которого находится истинное значение этой величины. Ответ на вопрос: что взять за наилучшую оценку истинного значения измеряемой величины, дает теория погрешностей – наука о том, как правильно производить обработку результатов измерения.
ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Классификация измерений
Существуют два типа измерений физических величин: прямое и косвенное.
В случае прямых измерений искомая величина определяется непосредственно с помощью сравнения этой величины с соответствующей единицей измерения. Примерами прямых измерений могут служить: измерения длины (линейкой, штангенциркулем, микрометром), измерение массы (весы с разновесами), измерение временных интервалов (секундомером), измерение силы тока (амперметром), измерение температуры (термометром).
В случае косвенных измерений определяемая величина вычисляется из полученных прямых измерений других физических величин, находящихся в известной функциональной зависимости от искомой величины. Примерами косвенных измерений может служить определение плотности тела по прямым измерениям массы и размеров тела (после определения объема тела) или определение сопротивления участка электрической цепи по прямым измерениям силы тока и напряжения и т.д.
Классификация погрешностей
При выполнении различных измерений неизбежно возникают погрешности. Это связано с неточностью измерительных приборов, несовершенством органов чувств, с влиянием внешних факторов, с неидеальностью самой измеряемой величины. Погрешности подразделяются на систематические и случайные.
Систематическими называются погрешности, обусловленные одной и той же причиной, которая может быть определена заранее. Например, шкала измерительной линейки неравномерна, стрелка амперметра, при отсутствии тока через него, не стоит на нуле. При многократных измерениях систематическая ошибка имеет одно и то же значение, т.е. ошибка систематически повторяется. Такие погрешности можно учесть и устранить.
Случайными называются погрешности, вызванные весьма большим числом отдельных факторов, действующих в каждом случае различным образом. Случайные погрешности могут возникать из-за неточности измерительных приборов, несовершенства органов чувств, в результате сотрясения стола, фундамента, движения воздуха, изменения температуры и т.д. Случайные погрешности можно выявить и уменьшить путем проведения ряда измерений определяемой величины. Для строгого обоснования величины случайных погрешностей используют методы теории вероятностей.
Среди случайных погрешностей иногда могут попадаться и грубые ошибки (промахи) величина которых заметно превышает любые значения в рассматриваемом ряду измерений. Такие ошибки могут возникать из-за невнимательности наблюдателя, резкого изменения условий проведения опыта, неразборчивости записи показаний и т.д. При вычислении измеряемых величин такие ошибочные данные следует отбрасывать и проделывать повторные (контрольные) измерения.
