Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетод неопределенных коэффициентов




ѕрава€ часть f (x) неоднородного дифференциального уравнени€ часто представл€ет собой многочлен, экспоненциальную или тригонометрическую функцию, или некоторую комбинацию указанных функций. ¬ этом случае решение удобнее искать с помощью метода неопределенных коэффициентов.

ѕодчеркнем, что данный метод работает лишь дл€ ограниченного класса функций в правой части, таких как

1.

 

2.
где Pn (x) и Qm (x) − многочлены степени n и m, соответственно.

¬ обоих случа€х выбор частного решени€ должен соответствовать структуре правой части неоднородного дифференциального уравнени€.

¬ случае 1, если число α в экспоненциальной функции совпадает с корнем характеристического уравнени€, то частное решение будет содержать дополнительный множитель xs, где s − кратность корн€ α в характеристическом уравнении.

¬ случае 2, если число α + βi совпадает с корнем характеристического уравнени€, то выражение дл€ частного решени€ будет содержать дополнительный множитель x.

Ќеизвестные коэффициенты можно определить подстановкой найденного выражени€ дл€ частного решени€ в исходное неоднородное дифференциальное уравнение.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 452 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2429 - | 2009 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.