Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќднородные дифференциальные уравнени€ первого пор€дка




ќднородным дифференциальным уравнением первого пор€дка, называетс€ уравнение, имеющее вид

(7)

ѕодстановка ; ; , где преобразует это уравнение к уравнению с раздел€ющимис€ переменными.

,

,

.

2. 4. Ћинейные уравнени€ первого пор€дка и уравнени€ Ѕернулли

ƒифференциальное уравнение первого пор€дка называетс€ линейным, если оно содержит и в первой степени, то есть имеет вид .

”равнением Ѕернулли называетс€ дифференциальное уравнение первого пор€дка вида , где и .

Ёти уравнени€ решают с помощью подстановки .

ѕример 3. –ешить уравнение .

–ешение. Ёто уравнение €вл€етс€ уравнением Ѕернулли. –ешим это уравнение с помощью подстановки . “огда . ѕодставл€€ и в уравнение, получим: . ѕреобразуем это уравнение к виду . Ќайдем функцию , полага€ в последнем уравнении . “огда (мы нашли одну из первообразных функции ). ѕодставл€€ найденную функцию в уравнение относительно и , получим или .

–аздел€ем переменные и находим функцию :

¬озвед€ в квадрат, находим





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 349 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тремитесь не к успеху, а к ценност€м, которые он дает © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

1998 - | 1924 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.