Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”равнени€, допускающие понижение пор€дка




ѕонижение пор€дка дифференциального уравнени€ Ц основной метод решени€ уравнений высших пор€дков. Ётот метод дает возможность сравнительно легко находить решение, однако, он применим далеко не ко всем уравнени€м. –ассмотрим случаи, когда возможно понижение пор€дка.

”равнени€ вида y(n) = f(x).

≈сли f(x) Ц функци€ непрерывна€ на некотором промежутке a < x < b, то решение может быть найдено последовательным интегрированием.

 

9.Ћинейные дифференциальные уравнени€ второго пор€дка
ƒифференциальное уравнение второго пор€дка имеет вид . ќпределение. ќбщим решением уравнени€ второго пор€дка называетс€ така€ функци€ , котора€ при любых значени€х и €вл€етс€ решением этого уравнени€. ќпределение. Ћинейным однородным уравнением второго пор€дка называетс€ уравнение . ≈сли коэффициенты и посто€нны, т.е. не завис€т от , то это уравнение называют уравнением с посто€нными коэффициентами и записывают его так: . ”равнение будем называть линейным неоднородным уравнением. ќпределение.”равнение , которое получаетс€ из линейного однородного уравнени€ заменой функции единицей, а и - соответствующими степен€ми , называетс€ характеристическим уравнением. »звестно, что квадратное уравнение имеет решение, завис€щее от дискриминанта : , т.е. если , то корни и - действительные различные числа. ≈сли , то . ≈сли же , т.е. , то будет мнимым числом, а корни и - комплексными числами. ¬ этом случае условимс€ обозначать .

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 555 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒаже страх см€гчаетс€ привычкой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

723 - | 584 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.