Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриклади. 1.«найти диференц≥ал функц≥њ f:




1. «найти диференц≥ал функц≥њ f:

а) ; б) , в) .

–озвТ€занн€. ƒл€ знаходженн€ диференц≥ала функц≥њ використаЇмо формулу df (х)= .

а) ;

б) ;

в) .

2. ќбчислити наближено:

а) ; б) ; в) ; г) .

–озвТ€занн€. а) ƒл€ знаходженн€ наближеного значенн€ виразу використаЇмо формулу (4.8):

= .

б) ¬икористаЇмо формулу (4.9):

= = ї =

=5, 0012.

в) ¬икористовуючи формулу (4.7) дл€ наближених обчислень, одержимо:

.

ѕокладемо . “од≥ або в рад≥анах .

ќтже,

= = ї = .

Ѕудемо обчислювати з точн≥стю до четвертого дес€ткового знаку. ќск≥льки , , то

ї .

г) «а формулою (4.7) маЇмо:

.

“од≥

.

3. «найти пох≥дну другого пор€дку функц≥њ f:

а) ; б) ; в) .

–озвТ€занн€. «найдемо посл≥довно першу, а пот≥м другу пох≥дну:

а) ; .

б) ;

.

в) ;

=

= = .

4. «найти пох≥дну n -го пор€дку функц≥њ .

–озвТ€занн€. ѕосл≥довно знаходимо:

;

;

;

;

.

јнал≥зуючи знайден≥ пох≥дн≥, можна висунути припущенн€ про те, що

.

÷е припущенн€ можна довести, використовуючи метод математичноњ ≥ндукц≥њ.

5. ƒл€ функц≥њ знайти .

–озвТ€занн€. ѕосл≥довно знаходимо:

;

;

;

.

“од≥ за формулою (4.10) маЇмо:

= .

«авданн€ дл€ самост≥йного розвТ€зуванн€

8. «найти диференц≥ал функц≥њ f:

а) ; б) ; в) ;

9. Ќе користуючись калькул€тором, обчислити наближено:

а) ; б) ; в) ; г) .

10. ƒл€ заданоњ функц≥њ знайти пох≥дну вказаного пор€дку:

а) ; б) ; в) ;

¬≥дпов≥д≥:

8. а) ; б) ; в) .

9. а) 1,2; б) 2,0004; в) 0,5151; г) Ц0,04.

10. а) ; б) ; в) ;

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 600 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

2035 - | 1917 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.