Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


„етырехтензоры и четырехвекторы в электродинамике




4-тензоры, четырЄхте́нзоры Ч класс математических объектов, используемый дл€ описани€ некоторых физических полей в рел€тивистской физике, тензор, определЄнный на четырЄхмерном пространстве-времени[1].

«амечание: в литературе 4-тензоры часто называютс€ просто тензорами, а размерность и природа векторного пространства (многообрази€), на котором они заданы в этом случае оговариваютс€ €вно или очевидны из контекста.

¬ общем случае 4-тензор €вл€етс€ объектом с набором индексов:

причЄм каждый из индексов принимает четыре значени€ (обычно от нул€ до трЄх или от одного до четырЄх, то есть итд.

ѕри смене системы отсчЄта компоненты этого объекта преобразуютс€ так:

,

где Ч матрица поворота в четырЄхмерном пространстве-времени (матрица группы Ћоренца), а Ч обратна€ ей.

¬ерхние индексы называютс€ контравариантными, а нижние Ч ковариантными. —уммарное число индексов задаЄт ранг тензора. 4-вектор €вл€етс€ 4-тензором первого ранга.

ќбычно в физике тензоры одинаковой природы с разным числом ковариантных и контравариантных индексов считаютс€ различными представлени€ми одного и того же объекта. ќпускание или поднимание индекса проводитс€ с помощью метрического тензора , например дл€ 4-тензора второго ранга

јлгебра внешнего произведени€ позвол€ет также вводить дл€ антисимметричных тензоров родственные им дуальные тензоры.

”равнени€ теории относительности, электродинамики, и многих современных фундаментальных теорий, включающих их, особенно удобно записывать, использу€ 4-векторы и 4-тензоры. √лавным преимуществом такой записи есть то, что в этой форме уравнени€ автоматически лоренц-инвариантны, то есть не измен€ютс€ при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.

—оответствующий 4-тензор существует также и дл€ описани€ электромагнитного пол€. Ёто 4-тензор второго ранга. ѕри его использовании основные уравнени€ дл€ электромагнитного пол€: уравнение ћаксвелла и уравнение движени€ зар€женной частицы в поле имеют особенно простую и элегантную форму.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 954 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получитс€ - вы тоже правы. © √енри ‘орд
==> читать все изречени€...

2023 - | 1990 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.