Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—истема макроскопических уравнений ћаксвелла. ¬екторы пол€ризации и намагниченности. ћатериальные уравнени€ и их простейшие примеры




ѕервое ћаксвелла уравнени€ имеет вид:
, (1, a)
¬торое ћаксвелла уравнени€ €вл€етс€ математической формулировкой закона электромагнитной индукции ‘араде€ (см. »ндукци€ электромагнитна€) записываетс€ в виде:

, (1, б)
“ретье ћаксвелла уравнени€ выражает опытные данные об отсутствии магнитных зар€дов, аналогичных электрическим (магнитное поле порождаетс€ только токами):

, (1, в)
„етвЄртое ћаксвелла уравнени€ (обычно называемое √аусса теоремой) представл€ет собой обобщение закона взаимодействи€ неподвижных электрических зар€дов Ч  улона закона:

, (1, г)
≈сли считать, что векторы электромагнитного пол€ (≈, ¬, D, Ќ) €вл€ютс€ непрерывными функци€ми координат, то, рассматрива€ циркул€цию векторов Ќ и по бесконечно малым контурам и потоки векторов B и D через поверхности, ограничивающие бесконечно малые объЄмы, можно от интегральных соотношений (1, а Ч г) перейти к системе дифференциальных уравнений, справедливых в каждой точке пространства, то есть получить дифференциальную форму ћаксвелла уравнени€ (обычно более удобную дл€ решени€ различных задач):

rot , rot , div , div .

«десь rot и div Ч дифференциальные операторы ротор (см. ¬ихрь) и дивергенци€, действующие на векторы Ќ, , B и D. ‘изический смысл уравнений (2) тот же, что и уравнений (1).
ћаксвелла уравнени€ в форме (1) или (2) не образуют полной замкнутой системы, позвол€ющей рассчитывать электромагнитные процессы при наличии материальной среды. Ќеобходимо их дополнить соотношени€ми, св€зывающими векторы ≈, Ќ, D, ¬ и j, которые не €вл€ютс€ независимыми. —в€зь между этими векторами определ€етс€ свойствами среды и еЄ состо€нием, причЄм D и j выражаютс€ через , а B Ч через Ќ:
D = D (E), B = B (Ќ), j = j (E). (3)
Ёти три уравнени€ называютс€ уравнени€ми состо€ни€, или материальными уравнени€ми; они описывают электромагнитные свойства среды и дл€ каждой конкретной среды имеют определЄнную форму. ¬ вакууме D º и B º Ќ. —овокупность уравнений пол€ (2) и уравнений состо€ни€ (3) образуют полную систему уравнений.
ћакроскопические ћаксвелла уравнени€ описывают среду феноменологически, не рассматрива€ сложного механизма взаимодействи€ электромагнитного пол€ с зар€женными частицами среды. ћаксвелла уравнени€ могут быть получены из Ћоренца Ч ћаксвелла уравнений дл€ микроскопических полей и определЄнных представлений о строении вещества путЄм усреднени€ микрополей по малым пространственно-временным интервалам. “аким способом получаютс€ как основные уравнени€ пол€ (2), так и конкретна€ форма уравнений состо€ни€ (3), причЄм вид уравнений пол€ не зависит от свойств среды.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 611 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—туденческа€ общага - это место, где мен€ научили готовить 20 блюд из макарон и 40 из доширака. ј майонез - это вообще десерт. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

730 - | 649 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.