Ре­ше­ние. Со­глас­но усло­вию за­да­чи, вза­и­мо­дей­ствие токов в про­вод­ни­ках с маг­нит­ным полем пре­не­бре­жи­мо мало

Со­глас­но усло­вию за­да­чи, вза­и­мо­дей­ствие токов в про­вод­ни­ках с маг­нит­ным полем пре­не­бре­жи­мо мало. По­это­му после от­пус­ка­ния стер­жень будет со­вер­шать сво­бод­ные ко­ле­ба­ния, как ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, с кру­го­вой ча­сто­той , по за­ко­ну , где x — те­ку­щее от­кло­не­ние стерж­ня от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через за­мкну­тый кон­тур, со­дер­жа­щий все про­вод­ни­ки и кон­ден­са­тор, равен

.

По за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея при ко­ле­ба­ни­ях стерж­ня в дан­ном кон­ту­ре будет воз­ни­кать ЭДС ин­дук­ции, рав­ная

.

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем про­вод­ни­ков мы также пре­не­бре­га­ем, то по за­ко­ну Ома для пол­ной цепи эта ЭДС рав­ня­ет­ся на­пря­же­нию между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра: , от­ку­да

.

Ответ: .

16. C 5 № 3697. На­мо­тан­ная на кар­кас про­во­лоч­ная ка­туш­ка со­про­тив­ле­ни­ем , вы­во­ды ко­то­рой со­еди­не­ны друг с дру­гом, по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти вит­ков ка­туш­ки. Мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции В поля из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. К мо­мен­ту вре­ме­ни через ка­туш­ку про­тек элек­три­че­ский заряд . Сколь­ко вит­ков со­дер­жит ка­туш­ка, если все витки оди­на­ко­вые и имеют пло­щадь ?