Ре­ше­ние. При про­те­ка­нии тока по стерж­ню, на­хо­дя­ще­му­ся в маг­нит­ном поле, на него дей­ству­ет сила Ам­пе­ра: Н

При про­те­ка­нии тока по стерж­ню, на­хо­дя­ще­му­ся в маг­нит­ном поле, на него дей­ству­ет сила Ам­пе­ра: Н, на­прав­лен­ная го­ри­зон­таль­но. В со­от­вет­ствии со вто­рым за­ко­ном Нью­то­на эта сила вы­зы­ва­ет го­ри­зон­таль­ное уско­ре­ние стерж­ня, ко­то­рое в на­чаль­ный мо­мент равно: .

Так как за время про­те­ка­ния тока угол от­кло­не­ния нитей мал, вли­я­ни­ем под­ве­са на дви­же­ние стерж­ня в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии за время t дей­ствия силы Ам­пе­ра можно пре­не­бречь и счи­тать это дви­же­ние рав­но­уско­рен­ным. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость стерж­ня в мо­мент вы­клю­че­ния тока можно вы­чис­лить по фор­му­ле .

После окон­ча­ния дей­ствия силы Ам­пе­ра стер­жень дви­жет­ся в поле тя­же­сти, под­ни­ма­ясь на нитях на вы­со­ту , опре­де­ля­е­мую за­ко­ном со­хра­не­ния энер­гии: .

От­сю­да , а мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нитей под­ве­са от вер­ти­ка­ли опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем .

Под­став­ляя зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, по­лу­чим ,

т. е. .

Ответ: .

18. C 5 № 3900. На ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, на­клонённой под углом к го­ри­зон­ту, на­хо­дит­ся од­но­род­ный ци­лин­дри­че­ский про­вод­ник мас­сой от г и дли­ной см (см. ри­су­нок). По про­вод­ни­ку про­пус­ка­ют ток в на­прав­ле­нии «от нас», за плос­кость ри­сун­ка, и вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей , на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вниз. При какой силе тока ци­линдр будет оста­вать­ся на месте, не ска­ты­ва­ясь с плос­ко­сти и не на­ка­ты­ва­ясь на неё?