Обозначим силу тока, текущего через источник и реостат 
через 
, а через резистор 
— через 
. Тогда из закона сохранения электрического заряда при постоянном токе следует, что 
.
Поскольку реостат 
и резистор соединены параллельно, а амперметр идеальный, то текущие через них токи обратно пропорциональны их сопротивлениям: 
(закон Ома для участка цепи).
По закону Ома для полной цепи и формулам для сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов:
.
Из записанных уравнений получаем:
, и 
.
Отсюда с учетом условия, что 
, имеем:
.
Сила тока 
будет минимальной, если произведение 
примет максимальное значение, а это будет, очевидно, при 
. Таким образом, искомое отношение при минимальной силе тока 
равно 
.
Ответ: 
.
11. C 5 № 3666. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 
и сопротивлением 
и конденсатора ёмкостью 
. В контуре поддерживаются незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 
. Какую среднюю мощность при этом потребляет контур от внешнего источника?
