Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕредставление сигналов в базисе ”олша




Ѕазис ”олша определЄн на интервале от 0 до 1. ƒискретна€ модель исходного сигнала дл€ этого интервала реализована и использовалась ранее в ћ-функции cosob(t,Um,Uo). ѕри выборе количества временных отсчЄтов должно быть выполнено условие делени€ нацело их числа на число функций ”олша, кратное степени двойки. “аким образом, количество временных отсчетов должно удовлетвор€ть соотношению length(t)/Ng = целое, где Ng=2M. ¬ычислени€ провод€тс€ по ћ-функции WalBas(fname,Np,Ng,varargin) при различном числе отсчЄтов, их результаты представлены на рисунке 4.10.

 

function [A,S,dS]=WalBas(fname,Np,Ng,varargin) % [A,S,dS]=WalBas(fname,Np,Ng,Par)  
  t=linspace(0,1,Np); s=feval(fname,t,varargin{:}); for i=1:Ng+1 w(i,:)=wal(i-1,t); end A=w*s/length(t); figure(1) subplot(311) stem(0:Ng,A)   S=A'*w; subplot(312) plot(t,s,t,S) s1=cosob(t,2,1); dS=S(:)-s1(:); dS1=s(:)-s1(:); subplot(313) plot(t,s1,t,dS) Err=std(dS) OtnErr=Err/sqrt(sum(s.^2)/length(s))
     

–исунок 4.10 Ц —пектр-диаграммы и временные зависимости сигнала в базисе ”олша

 

ќшибки разложени€ в базисе ”олша

N = 16 D = 0.0437à 10.9%

N = 96 D = 0.0685à 16.5 %

N = 256 D = 0.0682à 16.5 %

N = 512 D = 0.0682à 16.4 %

 оэффициенты разложени€ в базисе ”олша

N= 16 0.1968 -0.0000 -0.1968 0.0000 0.1968 0.0000 -0.1968 -0.0000 0.0423

N= 96 0.2158 -0.0000 -0.2158 0.0000 0.1826 -0.0000 -0.1826 0.0000 0.0213

N=256 0.2171 0.0000 -0.2171 -0.0000 0.1825 0.0000 -0.1825 -0.0000 0.0200

N=512 0.2176 -0.0000 -0.2176 0.0000 0.1824 -0.0000 -0.1824 0.0000 0.0196

–езультаты расчЄтов при числе точек дискретизации более 16 (N = 96, 256, 512) практически не отличаютс€. —овпадение числа точек дискретизации и числа гармоник обеспечивает наименьшую ошибку при этом количестве базовых функций ”олша. ќшибки разложени€ в ”олша больше в 8Ц10 раз, чем в гармоническом и в 1.5Ц2.5 раза в чебышевском базисе и чуть меньше ошибок в ћќЅ.

 

—огласно выражению (4.2) записываетс€ ћ-функци€ cosobsm(t,Um,Uo,Sm) расчЄта смещЄнного сигнала в заданном вектором t количестве равноотсто€щих точек. ¬еличина смещени€ по-прежнему равна четверти периода.

ќшибки разложени€ в базисе ”олша

N = 16 D = 0.0685 à 16.5 % Ц исходный сигнал,

N = 16 D = 0.0011 à 0.3 % Ц смещЄнный сигнал,

N = 256 D = 0.0682 à 16.4 % Ц смещЄнный сигнал.

 оэффициенты разложени€ в базисе ”олша

»сх(16) 0.1968 -0.0000 -0.1968 0.0000 0.1968 0.0000 -0.1968 -0.0000 0.0423

»сх(256) 0.2171 0.0000 -0.2171 -0.0000 0.1825 0.0000 -0.1825 -0.0000 0.0200

—мещ. 0.2171 0.2171 -0.0020 -0.0020 -0.1824 -0.1824 0.0004 0.0004 0.0200

—мещение исходного сигнала в базисе ”олша существенно измен€ет амплитудный спектр, уменьшаютс€ также ошибки разложени€ при числе отсчЄтов, равном числе функций базиса ”олша (рисунок 4.11).

 

–исунок 4.11 Ц —пектр-диаграммы и временные зависимости сигнала в базисе ”олша

дл€ смещЄнного сигнала

 

ƒискретна€ модель суммы исходного сигнала и нормального белого шума на интервале (0,1) реализована в ћ-файле cosobsh(t,Um,Uo,Sigma). ¬еличина sigma (— ќ шума) выбираетс€ равной D256 и 10D256 (рисунок 3.12)

ќшибки разложени€ в базисе ”олша

N = 256 D256 = 0.0685 à 16.5 % Ц исходный сигнал,

N = 256 D1 = 0.0698 à 16.6 % Ц исходный сигнал + слабый шум (s = D256);

N = 256 D2 = 0.1632 à 20.3 % Ц исходный сигнал + сильный шум (s = 10D256).

 оэффициенты разложени€ в базисе ”олша

»сход. 0.2171 0.0000 -0.2171 -0.0000 0.1825 0.0000 -0.1825 -0.0000 0.0200

s = D256 0.2176 0.0050 -0.2199 0.0009 0.1867 0.0003 -0.1811 0.0003 0.0225

s=10D256 0.2220 0.0496 -0.2445 0.0086 0.2248 0.0026 -0.1688 0.0025 0.0444

–исунок 4.12 Ц —пектр-диаграммы и временные зависимости сигналов в базисе ”олша

при различных уровн€х шумовой составл€ющей

 

јддитивный нормальный шум несущественно измен€ет спектральную диаграмму (основные отличи€ наблюдаютс€ у высокочастотных составл€ющих) и вли€ет на уровень ошибок восстановлени€. ”величение уровн€ шума в 10 раз приводит к возрастанию ошибок восстановлени€ в 1.3 раза.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 727 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

1979 - | 1887 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.