Наиболее опасным движения явл. движение вагона в кривых малого радиуса тк при нём гребень колёс.пары(к/п) набегает на рельс. Из анализа этого режима обычно устанавливаются расчетные значения нагрузок, действующих на наиболее загруженную к/п, и определяется коэф.запаса ее устойчивости против схода с рельсов. При выполнении таких расчетов принимается допущения, при помощи кот. опред. нагруз. действ. на к/п: 1) не учитывается перераспределение вертикальных реакций м\у колесами одной к/п происходящее в следствии эксцентричности приложения боковых сил; 2) считается что силовоое взаимодействия колес и рельсов в точках контакта определяется законами сухого трения; 3) не учитывается коничность поверхности катания к/п; 4) взаиморасположение к/п одной тележки считается неизменным. Сущ. 3 установки тележки, передняя к/п тележки во всех случаях одним гребнем набегает на наружный рельс, а задняя может: 1) прижиматься гребнем к наружному рельсу– хордовая 2) сохранять горизонтальные зазоры между гребнями колес и обоими рельсами – промежуточная; 3) набегать одним из гребней на внутренний рельс – наибольшего перекоса. Движение тележки в плоскости криволинейного участка пути в каждый момент времени можно считать состоящим из поступательного движения некоторой точки О, точка пересечения продольной оси тележки с перпендикуляром, восстановленным на эту ось из центра кривой, связанной с тележкой и и вращательного движения тележки вокруг этой точки: So2=So+So2o,где So2, So-перемещение точки О2 и О относительное неполвиж. точки О1, характеризуемые величиной и направлением в плоскости пути; So2o - направленное перемещение точки О2 вокруг О в плоскости пути. Схема действ. сил при установки тележки в положение наибольшего перекоса и выглядит так:
К центру тележки (её шкворню) приложена боковая сила Н, равная сумме центробежной Нц=h∙Pбр (исходя из нормативной величины коэф. h и веса вагона бр. Pбр) и ветровой Нв=pв∙Fв/2 (pв-удельное давлен. ветра; Fв-площадь боковой проекции вагона) нагрузок, приходящихся на одну тележку: Н=Нц+Нв. Кроме этого при опирании кузова на скользуны повороту тележки вокруг шкворня препятствует момент сил трения между скользунами кузова вагона и тележки: Mc=(Pбр-Pт)∙mсBс, где Pт-вес тележки; mс-коэф.трения между скользунами; 2Bс-расстояние между центрами скользунов. При опирании кузова на пятник можно принять Мс≈0, в связи с чем этот момент на схеме показан пунктирной стрелкой. Со стороны рельсов на гребни набегающих колёс передней и задней к/п действуют неизвестные горизонтальные реакции Y1 и Y2, которые, учитывая соотношение между радиусом кривой и размерами колеи и тележки, без большой погрешности можно считать направленными вдоль осей колёсных пар. При скольжении колёс по рельсам за счёт поворота тележки вокруг полюса О возникают силы трения, направленные перпендикулярно радиусам, соединяющим полюс с точками контакта колёс и рельсов, противоположно скольжению. Величина сил трения определяется произведением вертикальных нагрузок, действующих со стороны колёс на рельсы, на коэффициент трения между этими элементами. В соответствии с принятыми допущениями, считая нагрузки одинаковыми, можно записать: Fт=(Pбрm)/4, где m-коэф. трения между колесом и рельсом. Составим условия равновесия тележки в горизонтальной плоскости в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на поперечную ось и суммы моментов этих сил относительно полюса поворота О
При установке тележки а положение наибольшего перекоса значение углов α и β не равны между собой, а величина полюсного расстояния a может быть определена геометрическим путем без учета сил, действующих на тележку. С этой целью установим зависимость горизонтального зазора dт, образующегося между гребнем колеса задней колесной пары и наружным рельсом, от полюсного расстояния a. Схема расположения тележки относительно наружного рельса кривой показана на рисунке.
Так как размеры тележки по сравнению с радиусом кривой невелики, то указанный зазор без большой погрешности можно измерять не по радиусу, а вдоль оси задней колесной пары, то есть считать, что dт=FG=CE=AC-AE. Пары треугольников ABC и CBD, AFE и EFD подобны. Отсюда следует: AC/BC=BC/CD и AE/EF=EF/ED из подобия можно определить dт=AC-AE=2al/R принимаем что dт=∆- суммарному горизонтальному зазору между гребнями колёс и рельсами. => a=R∆/(2l). Условия равновесия тележки могут быть записаны в виде системы ур. åY=H-Y1+Y2+2Fтcosa-2Fтcosb=0 и åМо=-Мс+H∙a+Y1(l+a)-2FтÖ((l+a)2+S2)- 2FтÖ((l-a)2+S2)=0. Из которого при всех известных воздействиях сил находят неизвестные.
