(17.10) |
. . .
. .
. , , , .
17.7 . .
. :
, :
17.8
.
.
, : .
. .
,
. :
:
, :
(17.11) |
, ,
(17.12) |
, , :
, 1. , , (17.11) (17.12), . , :
(17.13) |
, ( ).
, (17.13) , , , , .
6
( , ). , , ( ), , . , . , (1,0).
, :
1.
2.
3.
( ) .
, .
|
|
10.6 a b c, , a b , c -- (. 10.2).
.10.2.
10.2 . , 1.3. , .
.10.3.
10.7 b a, a b , .
, a, , .
10.8 a b .
, .
10.9 a b,
1)
, , :
2) b a;
3) b a , , , .
a ( 1.4).
.10.4.
10.1 , . , 10.9 .
. , , .
10.1 :
1) ( );
2) ( );
3) ;
4) ;
5) ( );
6) ( );
7) ( ;
8) .
. 1 , (. 10.2) . 2 10.5.
.10.5.
3 4 .
5. , , . , , , . a , , , a, . , .
6 , . a b , 10.6.
.10.6.
, a b , .
7 , . , ( ).
|
|
. , .
. , . , .
f g . a . , . 7 .
8 10.9 .
, , , . , , 10.7.
.10.7.
:
9) , , ;
10) , a, , ;
11) a b x, .
7
. : .
1. , . : , , , , . : , , , , . .
2. , , , , . , , . , .
3. , , (. ).
, , , - , , . . a. a .
, A - B - , - , .
4. , . .
5. , : 1) , 2) 3) .
, , , . , , .
6. : , , , , , A B (. ):
(1)
7. , , , , : O , ; A , , B - , , , C , . , OABCD, , , (. ):
.
8. , (. ). , , :
9. k , , k, . . b = ak. , k > 0, , k < 0.
, .
10. , , , , .
11. , , , , .
|
|
12. A'B', . , A'B' , , .
, (. ).
al , : . ,
(2)
- , Ox, Oy Oz ,
(3)
, - .
(4)
. . .
, ( , , , ).
, :
a 1 x = a 2 x ; a 1 y = a 2 y ; a 1 z = a 2 z . (5)
A (x 1, y 1, z 1) B (x 2, y 2, z 2),
ax = x 2 - x 1; ay = y 2 - y 1; az = z 2 - z 1, (6)
(7)
, (7) A (x 1, y 1, z 1) B (x 2, y 2, z 2).
13. - .
(8)
:
ax = a 1 x + a 2 x + a 3 x +... + anx;
ay = a 1 y + a 2 y + a 3 y +... + any; (9)
az = a 1 z + a 2 z + a 3 z +... + anz.
14. - , Ox, Oy Oz,
(10)
ax, ay az - a - ( ax, ay, az, : { ax, ay, az }). , A x, y z, :
ax = x; ay = y; az = z.
- A. - (. ):
(11)
- A (x, y, z)
(12)
15. , Ox, Oy Oz, (3) (4):
(13)
, , .
(14)
. . , , .
, . . - , ,
(15)
. . Ox, Oy Oz .
|
|
(16)
16.
(17)
17. , . . ,
(18)
(8) , - (. ):
(19)
.
, .
, :
( );
(, ).
(20)
(21)
, , , , , - ,
(22)
, ,
axbx + ayby + azbz = 0, (23)
(24)
18. , :
1) - .
2) , .
3) , , , , (. ).
:
(25)
(26)
:
1) , - .
2) (. ):
.
3) ( ).
(27)
(28)
(29)
(4)
(30)
: - , - , O, O , - , . .
19. - ,
(31)
- , , . , , ,
(32)
, V (, , ).
20. , , . , , , .
́ (.-. βασις, ) , .
[3] .
( ) , , (, ).
, .
[4] , 1, , 0.
|
|