, . (x*,y*) , , , - .
. ,
(2.6)
. 2 a33 . . , , a33. , , a33. , , .
: , , . , ?
. . :
(2.7)
. :
(2.8)
(2.9)
(2.8) , - , (2.9) - , - . :
:
, . . , , 1 2, . (2.7) .
, , ( ).
. c (i*,j*) , :
(2.10)
. . (i*,j*) , , (2.6):
(2.11)
:
(2.12)
(2.11) (2.12) :
(2.13)
, :
(2.14)
,
, (2.5), (2.10).
. (2.10). . :
(2.15)
(2.16)
(2.10), (2.15) (2.16) . :
. , .
G. , . . . , G . :
|
|
(2.17)
. , , , , . : , .
3. :
, .. . i*=1, j*=2. 2 j*=2, 1 i=2. 3, , . , , 2 1, j=1, 0, . . , , , . , , ? , (2.17)?
, , . , 1 , i- pi. . , m , n . :
(2.18)
3: . . , . , , , , . . , . , , : . . , , . , , . 3/7, 4/7. .
|
|
(2.18). : v(X,Y). , , , (i,j) . v(X,Y)
. v(X,Y).
(2.19)
, (2.19).
4. (2.19) 3 : . :
:
(2.20)
, (2.20) .
X Y , . . . . :
. . . .
: , , , . . . , , .
22
5. . , . (, 1-) , . (y,1-y).
:
v(x,y) | 2 | -1 | -4 | 7 |
p | xy | x(1-y) | (1-x)y | (1-x)(1-y) |
v(x,y):
:
(5/7) : 14(x-11/14)(y-8/14). y 8/14, , , . 11/14, y , , . , : x*=11/14, y*=8/14.
2.5
.
6. . , . X=(, 1-) , .
, j- . . :
(2.21)
(2.21) [0,1].
, , , (,(1-)), . ( ). ( ) 1. .
|
|
, :
, (5/9, 4/9). . :
(2.22)
, , . , , 2 , 1 3. , . 2 : . 1 3 , , . 2 . , (2.22) , , . , ( ), . . , , . , .
2 Y*=(y*, 0, 1-y*) . :
, : .
, . .
, . , , , , . , .
- , - .
. , , . , , .
6. . , . , . . .
.
7. :
. , 1 , , . :
, . :