Тема 19. Перевірка правильності нульових гіпотез про рівність двох генеральних середніх та двох дисперсій 3 страница

ТАБЛИЦЯ ЗНАЧЕНЬ , ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЮТЬ РІВНІСТЬ

 

k = n – 1	p (t)
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	0,158	0,326	0,510	0,727	1,00	1,376	1,963	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	63,662
	0,142	0,289	0,445	0,617	0,816	1,061	1,336	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	31,598
	0,137	0,277	0,424	0,584	0,765	0,978	1,250	2,638	2,353	3,182	4,541	5,841	12,941
	0,134	0,271	0,414	0,569	0,741	0,941	1,190	1,533	2,132	2,776	3,747	4,694	8,610
	0,132	0,257	0,408	0,559	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	6,859
	0,131	0,265	0,404	0,553	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,959
	0,130	0,263	0,401	0,549	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	5,405
	0,130	0,262	0,399	0,546	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	5,041
	0,129	0,261	0,398	0,543	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,781
	0,129	0,260	0,397	0,542	0,700	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,587
	0,129	0,260	0,396	0,540	0,697	0,876	1,086	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,487
	0,128	0,259	0,395	0,539	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	4,318
	0,128	0,259	0,394	0,538	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	4,221
	0,128	0,258	0,393	0,537	0,692	0,868	1,076	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	4,140
	0,128	0,258	0,393	0,536	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	4,073
	0,128	0,258	0,392	0,535	0,690	0,865	1,071	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	4,015
	0,128	0,257	0,392	0,534	0,689	0,863	1,069	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,965
	0,127	0,257	0,392	0,534	0,688	0,862	1,067	1,330	1,734	2,103	2,552	2,872	3,922
	0,127	0,257	0,391	0,533	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,883
	0,127	0,257	0,391	0,533	0,687	0,860	1,064	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,850
	0,127	0,257	0,391	0,532	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,819
	0,127	0,256	0,390	0,532	0,686	0,859	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,792
	0,127	0,256	0,390	0,532	0,685	0,858	1,060	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,767
	0,127	0,256	0,390	0,531	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,745
	0,127	0,256	0,390	0,531	0,684	0,857	1,058	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,725
	0,127	0,256	0,390	0,531	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,707
	0,127	0,256	0,389	0,531	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,690
	0,127	0,256	0,389	0,530	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,674
	0,127	0,256	0,389	0,530	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,659
	0,127	0,256	0,389	0,530	0,683	0,854	1,055	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,646

 

 

Додаток Г

ЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИНИ ЗАЛЕЖНО ВІД ІМОВІРНОСТІ

Число ступенів свободи, k
0,2	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,002	0,001
	1,64	2,7	3,8	5,4	6,6	7,9	9,5	10,83
	3,22	4,6	6,0	7,8	9,2	11,6	12,4	13,8
	4,64	6,3	7,8	9,8	11,3	12,8	14,6	16,3
	6,0	7,8	9,5	11,7	13,3	14,9	16,9	18,5
	7,3	9,2	11,1	13,4	15,1	16,3	18,9	20,5
	8,6	10,6	12,6	15,0	16,8	18,6	20,7	22,5
	9,8	12,0	14,1	16,6	18,5	20,3	22,6	24,3
	11,0	13,4	15,5	18,2	20,1	21,9	24,3	26,1
	12,2	14,7	16,9	19,7	21,7	23,6	26,1	27,9
	13,4	16,0	18,3	21,2	23,2	25,2	27,7	29,6
	14,6	17,3	19,7	22,6	24,7	26,8	29,4	31,3
	15,8	18,5	21,0	24,1	26,2	28,3	31,0	32,9
	17,0	19,8	22,4	25,5	27,7	29,8	32,5	34,5
	18,2	21,1	23,7	26,9	29,1	31,0	34,0	36,1
	19,3	22,3	25,0	28,3	30,6	32,5	35,5	37,7
	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0	34,0	37,0	39,2
	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4	35,5	38,5	40,8
	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8	37,0	40,0	42,3
	23,9	27,3	30,1	33,7	36,2	38,5	41,5	43,8
	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6	40,0	43,0	45,3
	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	41,5	44,5	46,8
	27,3	30,8	33,9	38,7	40,3	42,5	46,0	48,3
	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6	44,0	47,5	49,7
	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0	45,5	48,5	51,2
	30,7	34,4	37,7	41,6	44,3	47,0	50,0	52,6
	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6	48,0	51,5	54,1
	32,9	36,7	40,1	44,1	47,0	49,5	53,0	55,5
	34,0	37,9	41,3	45,4	48,3	51,0	54,5	56,9
	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6	52,5	56,0	58,3
	36,3	40,3	43,8	48,0	50,9	54,0	57,5	59,7

Продовження додатку Г

Число ступенів свободи, k
0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30
	0,00016	0,0006	0,0039	0,016	0,064	0,148	0,455	1,07
	0,020	0,040	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,41
	0,115	0,185	0,352	0,584	1,005	1,424	2,366	3,66
	0,30	0,43	0,71	1,06	1,65	2,19	3,36	4,9
	0,55	0,76	1,14	1,61	2,34	3,0	4,35	6,1
	0,87	1,13	1,63	2,20	3,07	3,83	5,35	7,2
	1,24	1,56	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,4
	1,65	2,03	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,5
	2,09	2,563	3,32	4,17	5,38	6,39	8,34	10,7
	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,8
	3,1	3,6	4,6	5,6	7,0	8,1	10,3	12,9
	3,6	4,2	5,2	6,3	7,8	9,0	11,3	14,0
	4,1	4,8	5,9	7,0	8,6	9,9	12,3	15,1
	4,7	5,4	6,6	7,8	9,5	10,8	13,3	16,2
	5,2	6,0	7,3	8,5	10,3	11,7	14,3	17,3
	5,8	6,6	8,0	9,3	11,2	12,6	15,3	18,4
	6,4	7,3	8,7	10,1	12,0	13,5	16,3	19,5
	7,0	7,9	9,4	10,9	12,9	14,4	17,3	20,6
	7,6	8,6	10,1	11,7	13,7	15,4	18,3	21,7
	8,3	9,2	10,9	12,4	14,6	16,3	19,3	22,8
	8,9	9,9	11,6	13,2	15,4	17,2	20,3	23,9
	9,5	10,6	12,3	14,0	16,3	18,1	21,3	24,9
	10,2	10,3	13,1	14,8	17,2	19,0	22,3	26,0
	10,9	12,0	13,8	15,7	18,1	19,9	23,3	27,1
	11,5	12,7	14,6	16,5	18,9	20,9	24,3	28,1
	12,2	13,4	15,4	17,3	19,8	21,8	25,3	29,3
	12,9	14,1	16,2	18,1	20,7	22,7	26,3	30,3
	13,6	14,8	16,9	18,9	21,6	23,6	27,3	31,4
	14,3	15,6	17,7	19,8	22,5	24,6	28,3	32,5
	15,0	16,3	18,5	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5

 

Додаток Д

ТАБЛИЦЯ ЗНАЧЕНЬ

 

n	g	n	g
0,95	0,99	0,999	0,95	0,99	0,999
	1,37	2,67	5,64		0,37	0,58	0,88
	1,09	2,01	3,88		0,32	0,49	0,73
	0,92	1,62	2,98		0,28	0,43	0,63
	0,80	1,38	2,42		0,26	0,38	0,56
	0,71	1,20	2,06		0,24	0,35	0,50
	0,65	1,08	1,80		0,22	0,32	0,46
	0,59	0,98	1,60		0,21	0,30	0,43
	0,55	0,90	1,45		0,188	0,269	0,38
	0,52	0,83	1,33		0,174	0,245	0,34
	0,48	0,78	1,23		0,161	0,226	0,31
	0,46	0,73	1,15		0,151	0,211	0,29
	0,44	0,70	1,07		0,143	0,198	0,27
	0,42	0,66	1,01		0,115	0,160	0,211
	0,40	0,63	0,96		0,099	0,136	0,185
	0,39	0,60	0,92		0,089	0,120	0,162

 

Додаток Е

КРИТИЧНІ ТОЧКИ РОЗПОДІЛУ СТЬЮДЕНТА (t -РОЗПОДІЛУ)

Число ступенів свободи, k	Рівень значущості, a
0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
	3,08	6,31	12,7	31,82	63,66	127,32	636,62
	1,89	2,92	4,30	6,97	9,93	14,09	31,60
	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84	7,45	12,94
	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60	5,60	8,61
	1,48	2,02	2,57	3,37	4,03	4,77	6,86
	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71	4,32	5,96
	1,42	1,90	2,36	3,00	3,50	4,03	5,41
	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36	3,83	5,04
	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25	3,69	4,78
	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17	3,58	4,59
	1,36	1,80	2,20	2,72	3,11	3,50	4,44
	1,36	1,78	2,18	2,68	3,05	3,43	4,32
	1,35	1,77	2,16	2,65	3,01	3,37	4,22
	1,34	1,76	2,14	2,62	2,98	3,33	4,14
	1,34	1,75	2,13	2,60	2,95	3,29	4,07
	1,34	1,75	2,12	2,58	2,92	3,25	4,02
	1,33	1,74	2,11	2,57	2,90	3,22	3,97
	1,33	1,73	2,10	2,55	2,88	3,20	3,92
	1,33	1,73	2,09	2,54	2,86	3,17	3,88
	1,33	1,73	2,09	2,53	2,85	3,15	3,85
	1,32	1,72	2,08	2,52	2,83	3,14	3,82
	1,32	1,72	2,07	2,51	2,82	3,12	3,79
	1,32	1,71	2,07	2,50	2,81	3,10	3,77
	1,32	1,71	2,06	2,49	2,80	3,09	3,75
	1,32	1,71	2,06	2,48	2,79	3,08	3,73
	1,32	1,71	2,06	2,48	2,78	3,07	3,71
	1,31	1,70	2,05	2,47	2,77	3,06	3,69
	1,31	1,70	2,05	2,47	2,76	3,05	3,67
	1,31	1,70	2,04	2,46	2,76	3,04	3,66
	1,31	1,70	2,04	2,46	2,75	3,03	3,65
	1,30	1,68	2,02	2,42	2,70	2,97	3,55
	1,30	1,67	2,00	2,39	2,66	2,91	3,46
	1,29	1,66	1,98	2,36	2,62	2,86	3,37
¥	1,28	1,64	1,96	2,33	2,58	2,81	3,29

 

Додаток Є

КРИТИЧНІ ТОЧКИ РОЗПОДІЛУ ФІШЕРА (F -РОЗПОДІЛУ)

Рівень значущості 0,05
k 1 k 2									¥
	164,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	244,9	249,0	254,3
	18,5	9,2	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,5	19,5
	10,1	9,6	9,3	9,1	9,0	8,9	8,7	8,6	8,5
	7,7	6,9	6,6	6,4	6,3	6,2	5,9	5,8	5,6
	6,6	5,8	5,4	5,2	5,1	5,0	4,7	4,5	4,4
	6,0	5,1	4,8	4,5	4,4	4,3	4,0	3,8	3,7
	5,6	4,7	4,4	4,1	4,0	3,9	3,6	3,4	3,2
	5,3	4,5	4,1	3,8	3,7	3,6	3,3	3,1	2,9
	5,1	4,3	3,9	3,6	3,5	3,4	3,1	2,9	2,7
	5,0	4,1	3,7	3,5	3,3	3,2	2,9	2,7	2,5
	4,8	4,0	3,6	3,4	3,2	3,1	2,8	2,6	2,4
	4,8	3,9	3,5	3,3	3,1	3,0	2,7	2,5	2,3
	4,7	3,8	3,4	3,2	3,0	2,9	2,6	2,4	2,2
	4,6	3,7	3,3	3,1	3,0	2,9	2,5	2,3	2,1
	4,5	3,7	3,3	3,1	2,9	2,8	2,5	2,3	2,1
	4,5	3,6	3,2	3,0	2,9	2,7	2,4	2,2	2,0
	4,5	3,6	3,2	3,0	2,8	2,7	2,4	2,2	2,0
	4,4	3,6	3,2	2,9	2,8	2,7	2,3	2,1	1,9
	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1	1,8
	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1	1,8
	4,3	3,4	3,1	2,8	2,7	2,6	2,2	2,0	1,8
	4,3	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,2	2,0	1,7
	4,2	3,4	3,0	2,7	2,6	2,4	2,1	1,9	1,7
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,6	2,4	2,1	1,9	1,6
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,5	2,4	2,1	1,9	1,6
	4,1	3,2	2,9	2,6	2,5	2,3	2,0	1,8	1,5
	4,0	3,2	2,8	2,5	2,4	2,3	1,9	1,7	1,4
	3,9	3,1	2,7	2,5	2,3	2,2	1,8	1,6	1,3
¥	3,8	3,0	2,6	2,4	2,2	2,1	1,8	1,5	1,0