Тема 12. Основні поняття математичної статистики.

Дискретний статистичний розподіл вибірки

 

1. При вивченні випадкової величини Х у результаті 40 незалежних спостережень дістали вибірку:

10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9,

8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7,

10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10,

14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Обчислити

3. Знайти

 

2. П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах з інформатики дістали таку кількість балів:

12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,

20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,

17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,

16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,

18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл. Полігон частот, .

2. Обчислити .

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

3. Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:

222, 219, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225,

220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 222, 218, 221, 219.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і .

2. Обчислити

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

4. З допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:

201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 211, 206, 196, 208, 197.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон відносних частот і .

2. Обчислити

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

5. Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці х_і кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 20 рівних ділянок п_і. Фактичний урожай на кожній ділянці наведено в таблиці:

 

хі, ц/га
пі

 

Потрібно:

1. Побудувати полігон відносних частот і комуляту.

2. Обчислити .

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

6. На кожну сотню деталей, що їх виготовляє цех, у середньому припадає дві браковані. Було перевірено 10 партій по 100 деталей у кожній. Відхилення кількості виявлених бракованих деталей від середнього х_і наведено в таблиці:

 

	-2	-1

 

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і .

2. Обчислити

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

7. Результати вимірювання максимальної місткості х_і 20-ти конденсаторів у пікофарадах наведено в таблиці:

 

	4,31	4,35	4,36	4,4	4,42	4,43	4,45	4,48	4,5	4,54	4,56	4,6	4,65	4,71

 

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон відносних частот і .

2. Обчислити

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

 

8. Із партії однотипних амперметрів N для контролю відібрано 10 штук. Вимірювання показали такі відхилення х_і від номіналу в міліамперах:

 

	-2

 

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот і

2. Обчислити

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

9. 200 однотипних деталей n_i після шліфування були піддані контрольним вимірюванням, результати яких наведено в таблиці х_і:

 

хі,м	3,7	3,8	3,9		4,1	4,2	4,3	4,4
ni

 

Потрібно:

1. Побудувати полігон відносних частот, комуляту .

2. Обчислити ;

3. Знайти Мо^*, Ме^*.

 

10. Випадкова величина має дискретний статистичний розподіл:

 

хі,м
ni

 

Потрібно:

1. Побудувати полігон відносних частот, комуляту .

2. Обчислити ;

3. Знайти Мо^*, Ме^*.