Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении

При осуществлении аргументационного процесса необходимо соблюдать ряд правил, регламентирующих оперирование каждым из его элементов: правила тезиса, аргументов и демонстрации. В отношении тезиса существуют 2-а правила:

1. Тезис должен быть сформулирован ясно и точно. Условием точности формулировки подлежащего обоснованию суждения является соблюдение специальных правил: а) термины суждения (его субъекты и предикаты) должны быть выделены ясно; б) характер логической связи между терминами суждения должен быть понятен; в) модальные характеристики суждения должны быть ясными; г) должны быть указаны точные количественные характеристики понятий, представленных в суждении общими именами. Часто невозможность доказать или опровергнуть тезис связана с нечётким представлением о том, что именно выдвигается на обсуждение. Не всякое утверждение можно доказать. Нельзя ни доказать, ни опровергнуть посредством логики религиозные убеждения человека, заявления о вкусах и индивидуальных пристрастиях людей. Не всякое утверждение нужно доказывать, истин­ность многих утверждений обосновывается чувст­венным восприятием или практическим действием. Не надо доказывать с помощью слов утверждения о том, что огонь горячий, вода утоляет жажду и т. д. Не следует доказывать аксиомы, определения понятий, констатации фактов. Для их обоснования достаточно обратиться к словарю или справочнику.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на всём протяжении доказательства. В ходе аргументации может возникать необходимость в уточнении тезиса, во внесении разного рода поправок в исходное положение. Такое корректирование требует точной фиксации в процессе обоснования и не должно приводить к принципиальному изменению тезиса. Ошибкой, возникающей в результате нарушения этого правила, является подмена тезиса. Она совершается тогда, когда в качестве тезиса выдвигается одно положение, а доказывается или опровергается другое, в той или иной степени сходное с выдвинутым. Доказательство или опровержение этого нового положения в конце концов выдается за доказательство или опровержение исходного. Подмена тезиса может быть умышленной и неумышленной, совершаемой в пылу дискуссии или из-за изначального отсутствия чёткого представления о том, какое положение доказывается или опровергается. Для того чтобы избежать подмены тезиса, в процессе аргументации рекомендуется повторять обосновываемые или критикуемые суждения. Можно выделить 2-е основные разновидности случаев подмены тезиса: 1) переход в другой род, представленный 2-я вариантами (1-й вариант объясняется расширением содержания тезиса, 2-й вариант связан, соответственно, с сужением содержания тезиса, в связи с чем их суть формулируется следующими высказываниями: «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает») и 2) довод к человеку, когда доказательство или опровержение тезиса подменяют характеристикой личных качеств пропонента или того человека, о котором идёт речь в тезисе.

 

V Пример

1-я разновидность перехода в другой род. Вместо того чтобы доказывать, что студент не пользовался на экзамене шпаргалкой, доказывают, что он вообще не имел её, и это может оказаться ложью в отличие от 1-го, более слабого допущения. 2-я разновидность перехода в другой род. Предполагая доказать, что этот минерал — магнитный железняк, на деле доказывают только то, что в нём содержится большое количество железа.

Довод к человеку. Вместо того, чтобы логически обосновывать выдвинутое предположение, считают якобы достаточным для подтверждения его истинности приведение цитат из работ крупных учёных, видных общественных деятелей и т. п. При этом смысл вырванных из контекста цитат может трактоваться произвольно. Или, желая доказать, что мнение, которого некий человек придерживается в споре, истинно, сообщают, что этот человек имеет престижное образование.

 

Если из a следует b, но из b не следует a, то тезис a является более сильным, чем тезис b, а тезис b более слабым, чем тезис a. Истинность более сильного тезиса не следует из истинности более слабого, и наоборот.

 

В отношении аргументов существуют 3-и правила: 1) с уждения, приводимые в качестве аргументов, должны быть истинными; 2) истинность аргументов должна быть доказана самостоятельно, независимо от истинности тезиса; 3) аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. В результате нарушения этих правил возникают 2-е логические ошибки: 1) ошибка ложного основания, когда в качестве посылки рассуждения берётся ложное суждение (эта ошибка известна как основное заблуждение); 2) ошибка недоказанного основания, когда в качестве посылки рассуждения берётся недоказанное утверждение (ошибка этого типа представлена 2-я разновидностями: 1) предвосхищение основания, когда за основание доказательства берётся суждение, которое может быть истинным только в том случае, когда истинен доказываемый тезис; 2) круг в доказательстве, или порочный круг, когда совершается доказывание того же через то же (тезис в таком случае обосновывают при помощи аргумента, который в свою очередь может быть обоснован только при помощи тезиса).

 

V Пример

Ошибка ложного основания. В результате принятия за истинное суждения «Скорость передачи сигнала бесконечна» можно сделать вывод: «Существует перенос информации из будущего в прошлое».

Ошибка недоказанного основания в виде предвосхищение основания. Утверждая, что Ницше был психически неуравновешенным чело­веком, доказывают этот тезис с помощью аргумента: «Ницше был великим человеком, а все великие лю­ди психически неуравнове­шенны», что в свою очередь может быть доказано только с помощью полной индукции. Ошибка недоказанного основания в виде порочного круга. В комедии Мольера «Мнимый больной» пародируется разговор 2-х врачей, рассуждающих так: «В чём причина того, что опиум действует усыпляюще? Отвечаю: она в том, что опиум обладает способностью усыплять».

 

В отношении демонстрации существует одно правило: рассуждение в доказательстве должно быть логически верным. Учитывая, что доказательство может строиться с привлечением разных видов умозаключений, тезис в нём должен следовать из аргументов по правилам, предъявляемым к данным видам умозаключений. Когда в доказательстве тезис не следует из аргументов, ошибка так и называется: «не следует». Доказываемый тезис в таких случаях искусственно присоединяется к рассуждению с помощью слов и оборотов типа: «итак», «таким образом», «следовательно», «как мы только что убедились» и т. д.

 

V Пример

Из закрытой комнаты, где находятся трое, пропадает ценная вещь. Один из подозреваемых пытается доказать свою непричастность к краже с помощью рассуждения: «Я достаточно богат, чтобы купить её, следовательно, я не крал».

 

Правила, рассмотренные в данном параграфе, требуют, равно как и любые правила и законы логики, чёткого осмысленного памятования, действенность которого проверяется их эффективным использованием: оперативным обнаружением чужих или устойчивым недопущением собственных ошибок в доказательствах и опровержениях.

Тема четырнадцатая