Индуктивные методы установления причинных связей

Выражая в мышлении взаимосвязи и взаимообусловленности предметов универсума, мы исходим из фундаментального представления, что любой из этих предметов (явления, свойства, процессы, функции и т. д.) обусловлен в своём возникновении, существовании и исчезновении какими-то другими предметами. Что какая угодно предметная область универсума предстаёт перед нами по существу в качестве причинно обусловленной (детерминированной) совокупности явлений. Что в мире в целом объективно вообще нет предметов ничем не обусловленных, т. е. в принципе не имеющих известные или неизвестные нам причины. Такая детерминистская точка зрения, согласно которой понятие о «беспричинном предмете» является пустым, есть необходимая интуитивная предпосылка всякой логики, как и собственно здравого смысла. Именно эта точка зрения была на ещё на заре античной философии афористично выражена Демокритом — великим атомистическим философом и одним из разработчиков индукции (в недошедшем до нас произведении «Канон»): «Я предпочитаю одно причинное объяснение персидскому престолу». Итак, каждый предмет из всего многообразия предметов мысли является носителем универсального признака: «быть причинно обусловленным». Это значит, что существенной стороной наших правильных рассуждений является их соответствие исходным причинно-следственным закономерностям. В связи с чем вкратце охарактеризуем то, что мы понимаем под причиной: причиной принято называть всякое явление (или совокупность явлений), которое непосредственно обусловливает, порождает другое явление, называемое следствием. Кратко обозначим характерные черты всякого, выступающего в качестве причины явления: 1) всеобщность, означающая, как это было показано выше, что в универсуме объективно не существует беспричинных явлений, поскольку какой бы то ни было предмет мысли причинно обусловлен; 2) последовательность во времени, означающая, что причина всегда предшествует явлению-следствию. Это значит, что не может быть причиной какого-либо явления такое иное явление, которое либо наступает позже первого, либо существует с ним синхронно.

 

V Пример

Если мы наблюдаем возгорание дерева в результате попадания в него грозового разряда, то именно момент самого этого разряда, а не время прохождения электрического заряда через древесину, и не период насыщенности атмосферы электричеством есть показатель причины данного явления. Если падение фарфоровой чаши на камень с достаточной высоты является причиной её распадения на осколки, то распадение фарфоровой чаши на осколки, в принципе не может быть причиной её падения на камень с достаточной высоты.

 

При неправильном понимании смысла указанного признака возможна ошибка, фиксируемая выражением: «после этого, значит по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc). Т. е. не всё то, что предшествует по времени явлению-следствию есть его причина.

 

V Пример

Если мы утверждаем, что гром гремит, потому что до этого сверкнула молния, а не в силу грозового разряда, одновременно дающего как световую вспышку, так и звуковую волну. Если целеполагание отождествляем с целеосуществлением: например, когда угрозы определённого лица в адрес другого заведомо считаем причиной последующего насилие над этим лицом.

 

3. Необходимость, означающая, что следствие осуществляется лишь при наличии причины; её отсутствие с необходимостью ведёт к отсутствию следствия.

 

V Пример

Если нет солнечного света, то отсутствует и явления фотосинтеза; при отсутствии взаимодействия электрона и позитрона не будет возникновения двух фотонов.

 

4. Однозначность, означающая, что каждая конкретная причина с определенностью вызывает соответствующее ей следствие, а видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в следствии, и наоборот, изменения в следствии служат показателем изменения в причине.

 

V Пример

Если при нормальном атмосферном давлении воду нагревают до 100°С, то вода закипает, а если подвод тепла при кипении увеличивается или уменьшается, то, соответственно, увеличивается или уменьшается интенсивность кипения воды.

 

Знание о несуществовании беспричинных явлений носит вероятностный характер и получено человечеством по форме неполной индукции. Но само это знание ничего не говорит нам о том, как среди бесконечного многообразия явлений универсума можно найти реальные причинно-следственные зависимости, поскольку для этого необходимы особые познавательные приёмы. Совокупным логическим приёмом выявления реальных причинно-следственных зависимостей в классической формальной логике стала система индуктивных методов Бэкона-Милля, часто называемых канонами индукции (от греч. ca­non — правило, предписание), или «методами Милля» («канонами Милля»). Эта совокупность разрабатывалась в рамках теории правдоподобных рассуждений прежде Френсисом Бэконом и представителем позитивистской научно-методологической школы Джоном Стюартом Миллем. В завершённой форме каноны индукции были сформулированы Дж.Ст. Миллем, существенно развившим в работе «Система логики силлогистической и индуктивной» положения «Таблиц откры­тий» Ф. Бэкона. В каноны индукции входят пять методов установления причинной связи, получивших названия: 1) метод единственного сходства; 2) метод единственного различия; 3) соединенный метод сходства и различия; 4) метод сопутствующих изменений; 5) метод остатков. Ход мысли при использовании данных методов может быть проиллюстрирован табличным способом, схемами умозаключений, формулами КЛВ. Метод единственного сходства заключается всличении ряда случаев (1, 2,... n) наступления интересующего явления-следствия с характерными для этих случаев обстоятельствами, такими, что данные обстоятельства есть множества явлений {A, B, C, D,... Z}, сходные лишь в одном из них и различные во всех других. Явление, повторяющееся во всех случаяхнаступления интересующего следствия и признаётся его причиной. При использовании данного метода действует правило нахождения сходного в различном. Для того, чтобы выразить схематически ход рассуждений, выявляющих причинно-следственные зависимости, можно построить таблицы, в первой колонке которых необходимо перечислить все случаи наступления интересующего нас следствия а, во второй колонке — предшествовавшие а обстоятельства, в третьей указать либо на наступление а, либо на его отсутствие — не-а.

 

V Пример

При 3-х случаях наступления интересующего нас явления-следствия в виде возникновения вокруг металлического предмета магнитного поля наблюдались обстоятельства: в 1-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), нагревание данного предмета до 100°С (B), влажная атмосфера (C), тёмное время суток (D); во 2-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), электрическое освещение предмета (E), помещение предмета в обмотку из ткани (F); в 3-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), помещение предмета в ёмкость с аргоном (G), вентиляция помещения, где находился предмет (H), облучение предмета ультрафиолетом (I), первая половина дня (J). Естественно, что обстоятельства B, C, D, E, F, G, H, I, J не могли быть причиной а, поэтому с большой долей вероятности причиной следует считать обстоятельство A. Теперь выразим ход такого рассуждения при помощи таблицы (рис. 16):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C, D	а
2.	A, E, F	а
3.	A, G, H, I, J	а

Рис. 16

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Т. е. получаем следование: A ║= а. Рассмотрим также следующее рассуждение: «Было тринадцатое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Было десятое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Значит, причина повышения температуры — болезнь». При анализе данного умозаключения, также как и предыдущее совершаемого при использовании метода единственного сходства, получим, что наше рассуждение прошло по схеме:

A, B — а

A, C — а

^{__________________}.

Вероятно, А.

Формализуя же такого рода рассуждения при помощи ЯКЛВ получим в качестве простейшей формулу: (((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd))É(аÉd). Установим методом таблицы истинности (рис. 17): P(аÉd), P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd) и P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd).

a	b	c	d	aÙb	aÙc	aÉd	(aÙb)Éd	(aÙc)Éd	((aÙb)Éd) Ù((aÙc)Éd)	(((aÙb)Éd)Ù((aÙc)Éd))É (aÉd)
и	и	и	и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	и	л	и	и	л	л	л	л	и
и	и	л	и	и	л	и	и	и	и	и
и	и	л	л	и	л	л	л	и	л	и
и	л	и	и	л	и	и	и	и	и	и
и	л	и	л	л	и	л	и	л	л	и
и	л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
и	л	л	л	л	л	л	и	и	и	л
л	и	и	и	л	л	и	и	и	и	и
л	и	и	л	л	л	и	и	и	и	и
л	и	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	и	л	л	л	л	и	и	и	и	и
л	л	и	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	и	л	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	л	л	л	и	и	и	и	и

Рис. 17

P(аÉd)=³/₄, P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹³/₁₆, P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹⁵/₁₆.

Поскольку P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)>P(аÉd), то имеет место вероятностное рассуждение.

Метод единственного различия заключается в сравнении двух случаев наступления интересующего явления-следствия, в одном из которых это явление наступает, а в другом — отсутствует, и при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством. Присутствующее в 1-м и отсутствующее во 2-м случаях обстоятельство и считается причиной. При использовании данного метода действует правило нахождения различного в сходном. Развёрнутая, табличная схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода (рис. 18):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C, D	а
2.	B, C, D	не-а

Рис. 18

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Свёрнутая схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода:

A, B, C, D — а

B, C, D — не-а

^{_____________________}.

Вероятно, А.

Согласно рассмотренным схемам имеем следование: A ║= а. Простейший вариант формулы такого рода рассуждений: ((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))É(aÉc). Рассматривая эту формулу при помощи таблицы истинности, получим (рис. 19):

a	b	c	Øc	aÙb	aÉc	bÉØc	(aÙb)Éc	((aÙb)Éc)Ù(bÉØc)	((aÙb)Éc)Ù(bÉØc)) É(aÉc)
и	и	и	л	и	и	л	и	л	и
и	и	л	и	и	л	и	л	л	и
и	л	и	л	л	и	и	и	и	и
и	л	л	и	л	л	и	и	и	л
л	и	и	л	л	и	л	и	л	и
л	и	л	и	л	и	и	и	и	и
л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	и	л	и	и	и	и	и

Рис. 19

Т. е. P(аÉc)=³/₄, P((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁵/₈, P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁴/₅.

Поскольку P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))>P(аÉc), то имеет место вероятностное рассуждение.

Объединённый метод сходства и различия заключается в комбинировании двух предшествующих методов, т. е. посредством анализа множества всех сопутствующих обстоятельств обнаруживается как сходное в различном, так и различное в сходном.

 

V Пример

Известно, что из трёх человек двое заболели туберкулёзом. При этом первый незадолго до заболевания пил козье молоко, пользовался общей с третьим посудой и простывал. Второй незадолго до заболевания пил козье молоко и простывал. Третий незадолго до заболевания первого и второго пользовался общей с первым посудой и простывал. Значит, вероятно причиной заболевания было выпитое козье молоко.

В таком случае рассуждение осуществляется по схеме:

A, B, C — а

A, C — а

B, C — не-а

^{__________________},

Вероятно, А.

которая также может быть представлена в виде таблицы (рис. 20)

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C	а
2.	A, C	а
3.	B, C	не-а

Рис. 20

и приводит к заключению: видимо, А является причиной а.

Рассуждения, ведущиеся объединённым методом сходства и различия на ЯКЛВ, могут быть выражены формулой: (((aÙbÙс)Éd)Ù((aÙс)Éd))Ù((bÙс)ÉØd)))É(аÉd).

Метод сопутствующих изменений применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств одновременно с видоизменением исследуемого явления. Такого рода рассуждение может быть представлено и в виде таблицы (рис. 21)

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	А1, В, С	а1
2.	А2, В, С	а2
Вероятно, что А — причина а.

Рис. 21

Схематично такого рода рассуждение выглядит следующим образом:

А₁, В, С — a₁

А₂, В, С — a₁

^{___________________________________}.

Видимо, А — причина a.

V Пример

Изменяя температуру некоторого тела А мы устанавили, что его объём также изменялся; при этом все иные обстоя­тельства, предшествующие явлению а, не изменялись. Из чего мы сделали за­ключение, что А есть причина а.

 

Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат все иные необходимые обстоятельства этого явления кроме одного, то именно последнее обстоятельство и является вероятной причиной исследуемого явления.

V Пример

Пусть изу­чаемое сложное явление U состоит из частей (abсd), а предшествующие об­стоятельства ABC таковы, что А есть причина а, В есть причина b, С есть причина с. Поскольку abcd — части сложного явления и взаимосвязаны, можно предположить, что среди назван­ных обстоятельств должно существовать обстоятельство D, которое и является причиной d — остатка изучаемого явле­ния U. Так, французский астроном Леверье, используя метод остатков, предска­зал существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнару­жено её отклонение от вычисленной ор­биты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (А, В, С) являются причинами величин отклонения abc. Оставалась необъяснённой величина отклонения d. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планеты D и описал не­которые её характеристики. Вскоре немецкий астроном Галле открыл планету Нептун. Упрощённая схема рассуждений по методу остатков:

А, В, С — аbc

В, С — b

С — c

^{__________________________________}.

Видимо, А — причина a.

Развёрнутая, табличная схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода (рис. 22):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	А, В, С	аbc
2.	В	b
3.	C	c
Вероятно, что А — причина а.

Рис. 22

Рассуждения, ведущиеся методом остатков на ЯКЛВ, могут быть выражены формулой: (((aÙbÙс)É(dÙeÙf))Ù(аÉd)Ù(bÉe))É(сÉf).

Тема двенадцатая