Урок 2
Задачи:
1. Вывести с детьми понятие действия вычитания: когда убираем часть предметов, выполняем действие вычитания. Моделирование этого действия.
2. Вывести способы преобразования неравенств в равенства.
3. Продолжение работы с отрезками: обозначение отрезков буквами, черчение. Новое: составление неравенств с отрезками, представление о транзитивности отношения неравенства.
4. Развивать комбинаторное мышление на примере неравенств с отрезками.
5. Формирование контрольно-оценочной деятельности учащихся.
Оборудование: 10 кругов, тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка, карточка 1 (учитель), карточка 2 (учитель).
Ход урока.
У: Открыли тетради. Запишем число, классная работа. Достаньте конверты с кружками.
У: Положите слева 5 кругов, а справа 4 круга. Объедините все кружки. Запишите действие, которое вы выполнили и его результат в тетради.
Проверка. Один ученик читает равенство, Дети задают вопросы.
У: Положите на парту 9 кругов. Уберите 3 круга. Попробуйте изобразить это действие в тетради с помощью рисунка.
Проверка: учитель вызывает к доске учеников, рисунки которых вызывают интерес с точки зрения их анализа.
(ΟΟΟΟΟΟΟΟΟ) (ΟΟΟΟΟΟnnn) (OOOOOOOOO)
¯ ¯ ¯
(OOOOOOÆÆÆ) (OOOOOOOOO)
Выясняют, какие рисунки передают смысл действия. Учитель выделяет те, которыми обычно пользуются в математике.
(OOOOOOÆÆÆ) (OOOOOOOOO)
У: Сравните рисунки с моим. В чем сходство?
Карточка 2
| OÆOOOÆOÆO |
В чем разница?
Возможно ли? Важно ли, какие круги зачеркнули? Когда?
У: Похоже ли действие, которое мы сейчас выполнили на первое действие с кружками? Какой вывод вы можете сделать? (Это другое действие, не сложение. Его надо назвать).
У: Может кто-то уже знает, как называется действие, когда убирают часть предметов? (Дети предлагают варианты, если нет нужного, учитель сам называет).
На доске: Когда убирают часть предметов, выполняют действие вычитания)
У: Составьте рассказ, в котором надо выполнить действие вычитания. Предметы выберите сами.
Проверка: несколько детей предлагают рассказы, остальные сигнализируют «правильно», «неправильно» (с помощью знаков на пальцах).
У: Чей рассказ вы бы выделили? Почему?
У: Как бы озаглавили эту часть урока?
Физминутка.
№178 У Рассмотрите пары чисел (запись на доске)
4 3 6 7 5 8 7 2
Какое задание с ними вы можете предложить? (выполнить сложение, сравнить числа …)
У: Сравните числа и поставьте знак сравнения (фронтальная работа, один ученик у доски ставит знак, остальные, по его просьбе, говорят, какие знаки надо поставить и читает название).
У: Как называются эти записи? Почему?
У: А теперь я хочу предложить интересное и новое задание с этими неравенствами. Кто может высказать предположение, какое новое задание можно предложить? (разбить на группы – У – это было …)
У: Превратить каждое неравенство в равенство. Есть вопросы? (Хорошо, если спросят, что значит «превратить». У – Кто как понял? Превратить – изменить одну из частей так, чтобы получилось равенство
Т.к. задание новое, работаем в группах (постоянные группы).
Для начала каждая группа рассмотрит неравенство 4 > 3.
Проверка. Свои выводы группа пишет на доске. Представитель объясняет как получили каждое равенство. Итог: 3=3, 4=4, 4=3+1 (Если кто-то 4-1=3 – это новое для учеников, но возможное).
У: Теперь каждый самостоятельно выберите любое неравенство и превратите его в равенство.
Проверка:
У: Кто рассмотрел пару чисел 5 и 8. Назовите равенства. Кто рассмотрел пару чисел 6 и 7. Назовите равенства. Кто рассмотрел пару чисел 7 и 2. Назовите равенства.
У: Объясните, как вы нашли число 3 в равенстве 5+=8. Как нашли число 5 в равенстве 7=2+. Почему в 3 равенстве везде стоит знак сложения?
У: Кто может объяснить теперь, как неравенство обратить в равенство?
У: Как бы озаглавили эту часть урока?
Физминутка.
У: Читаем задание №179, № 1. Что необходимо для выполнения этого задания?
У: Сколько отрезков начертим? (Обсуждение).
(Учитель при объяснении детям использует числовой луч)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Итог: 3 отрезка длиной 4, 5, 6 см
У: Выполняем задание.
У: Кто объяснит, какую ошибку можно допустить при черчении отрезков?
У: Читаем II задание.
У: Какие буквы мы уже использовали в похожих заданиях (А, Е, М, К, О). Хватит ли нам этих букв? Используйте эти буквы. Добавьте свою букву.
У: Читаем III задание. Кому задание непонятно? Выполняем.
Проверка. У: В соседнем классе выполняли это задание. У них получились такие неравенства.
Карточка 1
     МК<ОД АЕ<МК АЕ<ОД
ОД>МК МК>АЕ ОД>АЕ
|
У: Догадайтесь, какими буквами обозначили каждый отрезок. Докажите.
У: Все ли возможные неравенства они составили?
У: Рассмотри свои неравенства. У тебя их столько же? Если нет, то дополни. Подумайте, что помешало тебе записать все неравенства. Как бы озаглавили III часть урока?
Итог: Что оказалось новым для вас на уроке? Что вызвало интерес? Где было трудно? Работу кого на уроке вы бы хотели отметить особо? Какие достижения у себя вы бы выделили? Какие проблемы.
Домашнее задание: №180.
Конспект № 3
Сравнение с помощью знаков < и >
(Петерсон Л.Г.)
Урок 3
Цели:
- формирование способностей сравнивать совокупности предметов по количеству и чисел с помощью знаков =, < и >;
- закрепление изученного материала: состав чисел 2-5, взаимосвязь между частью и целым, сложение и вычитание на числовом отрезке.
Ход урока:
- Вспомните, какие задания выполняли на прошлом уроке? Кто справился с заданиями без трудностей? С помощью каких знаков мы сравниваем числа? Хочется ли вам узнать, о чем еще могут говорить знаки, а о чем они говорить не могут? Тогда начнем с разминки.
- Что мы можем сравнивать. Подбери противоположное слово.
Тоньше - … (толще)
Уже - … (шире)
Быстрее - … (медленнее)
Злее - … (добрее)
Трусливее - … (смелее)
Выше - … (ниже)
Больше - … (меньше)
1) Работа с натуральным рядом чисел.
- счет до 20 и обратно
- назвать кратные 2, 3, 4.
- Назвать соседей числа. Несколько учеников называют числа и говорят, кто должен назвать «соседей».
На доске написаны числа
- Определите закономерность и поставьте два последующих и два предыдущих числа.
… … 6 8 10 … …
(2 4 6 8 10 12 14)
- На сколько предыдущее число меньше последующего? Как получить предыдущее число?
- На сколько последующее число больше предыдущего? Как получить последующее число?
- Запишите в тетради к первому числу последующее, ко второму - предыдущее и т.д.
Примечание.
Если детям сложно выполнить это задание самостоятельно, то работа может быть организована фронтально.
1 5 5 9 9 13 13
- Какую закономерность наблюдаете? (числа увеличиваются на 4, каждое число, кроме первого, повторяется дважды)
2) Поставьте между «мешками» знаки = и 
. («Мешки» нарисованы на доске. Дети выходят к доске, выполняют задание, комментируя)
 | |  |  |
??
- Что вы можете сказать о количестве фигур в первых двух «мешках»? (одинаковое)
- Что вы можете сказать о количестве фигур в двух других мешках? Сравните, составляя пары. Дети выполняют работу фронтально с комментированием.
Учитель предлагает детям определить, в каком из «мешков» предметов больше. («Мешки» закрыты бумагой, между «мешками» стоит знак )
 | |
Примечание. «Мешки» можно закрыть бумагой разного цвета (например, красной и зеленой) и попросить детей поднять карточку с соответствующим цветом.
- Почему не смогли выполнить? Или почему разные предположения? (не можем определить, в каком из «мешков» предметов больше, потому что не видим, какие предметы лежат в «мешках»)
- Что надо изменить в записи, не открывая «мешков», чтобы было видно, в каком из «мешков» лежит предметов больше, а в каком меньше? (придумать другой знак)
- Цель урока: придумать знак для обозначения большего и меньшего количества предметов или числа и научиться использовать этот знак.
- Какой знак будем заменять? ()
- Какие два слова мы используем для сравнения? (больше, меньше)
- Значит, слова больше, меньше мы должны заменить специальными значками
- Тема урока: Больше. Меньше.
1 вариант. У детей на столах лежат по 4 кубика и две полоски бумаги.
- Постройте из кубиков две равные башни, положив полоски бумаги под и на кубики (дети работают в парах или группах).
- Какой знак у вас получился из полосок? (равно)
- Когда мы используем знак «=»? (ответы детей)
- Уберите справа один кубик? Что произошло со знаком? (сломался)
- Уберите еще один кубик. Какой знак получился? О чем может говорить такой знак? (расстояние между полосками уменьшилось так, где количество кубиков уменьшалось)
- Что вам напоминают полоски? (например, клювик)
Вариант.
На доске в двух мешках размещается поровну и между ними полосками обозначается равенство (полоски можно прикрепить кнопками). Затем из правого мешка несколько фигур перемещается в левый. Как показать, что теперь в левом мешке предметов стало больше? (Дети предлагают раздвинуть полоски, как клювик птички, чтобы получился знак «>». О чем говорит этот знак? (о том, что в левом мешке лежит большее количество предметов)
Какое слово можно заменить этим знаком? (больше)
Аналогичная работа проводится с другим знаком.
Далее повторяется сравнение совокупностей предметов по количеству с помощью составления пар. Учитель предлагает детям сравнить две стопки книг: одну высокую - с меньшим количеством, а другую - низкую, книг в которой больше.
В конце этапа дети делают вывод о том, что знак «#» заменили двумя знаками, которые обозначают большее и меньшее количество первого (левого) мешка.
Учитель обращает внимание детей на общее и различие в знаках. Дети записывают эти знаки в учебниках на стр.50.
Учитель открывает закрытые мешки и дети сравнивают количество предметов, ставя нужный знак между мешками.
Под темой урока учитель прикрепляет знаки.
Физминутка.
Ритмический счет.
Один - поднять руки вверх, два - хлопнуть в ладоши, три - опустить руки к плечам, 4 — коснуться руками друг друга. Счет один, два, три - дети говорят «про себя», четыре - громко.
Некоторых детей можно попросить назвать кратные четырех, не выполняя действий.
Стр.50 № 3 (устное комментирование)
Стр.50 № 2 (один ученик комментирует выполнение задание, остальные выполняют в тетради)
Стр.50 № 1 (дети проговаривают друг другу в парах)
Стр.51 № 1. Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Проверку учитель осуществляет с помощью кодоскопа или заранее готовит образец на доске.
Дети сравнивают с образцом, исправляя ошибки и возможные причины ошибок проговаривают.
Физминутка.
Поднимите левую руку, закройте правой рукой левый глаз, поднимите левую ногу и попробуйте коленом этой ноги дотронуться до левого уха.
1) Выберите из набора карточек с числами любые 2 числа от 1 до 5 и поставьте между ними знак < или >. Проверьте правильность выполнения друг у друга.
- Как можно проверить, не составляя пары? (на числовом отрезке)
2) стр.50 № 4 (по вариантам) форма работы - тест.
Задание: выбери нужный ответ и обведи его 1 вариант- красным цветом, 2 вариант- зеленым цветом, третий вариант- синим цветом.
На заготовленных ранее учителем листочках записаны ответы трех столбиков.
Примечание.
соответствующими цветами.
3) Работа в тетради. Графический диктант.
2 клетки вверх, 1 клетка вниз, 1 клетка вправо, 1 клетка вниз, 1 клетка вправо, 1 клетка вверх, 1 клетка вправо, 2 клетки вниз.
4) придумать узор из 3 выбранных произвольно изученных детьми чисел.
Например, 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1
После выполнения – взаимопроверка.
- При выполнении какого задания вы испытали затруднение?
- На какой вопрос вы не смогли ответить и почему?
- Что нового вы узнали на уроке?
- Запишите на «волшебных» экранах знак, который бы показывал, что знаний стало больше? В какую сторону будет раскрыт «клювик»? (влево)
- Для чего используем эти знаки?
- Какое задание показалось самым интересным? Кого из ребят вы можете похвалить за работу?
- Какое задание вы бы хотели выполнить дома?
Конспект № 4
«Школа России»
Урок 4
Цель: Введение свойства умножения суммы на число.
Задачи:
1. На основе анализа предметной ситуации научиться находить значения выражений вида (4+2) · 5 разными способами.
2. Сформулировать правило умножения суммы на число и записать его с помощью формулы.
3. Упражняться в применении нового свойства: а) выбор удобного способа; б) решение задач разными способами.
4. Формировать умение контролировать себя по образцу, находить ошибки.
5. Формирование самооценки.
Ход урока.
У: Открыли тетради. Записали число. Классная работа.
Задание 1:
1) Найти ответ в первой цепочке, записать его в тетрадь.
· 4 +2:6 · 9 - 9:4
 |  |  |  | ||||||||
 |  | ||||||||||
Проверка: Ответ 9. У кого так, зажгите фонарик (точка) над ответом. У кого нет – зачеркните неправильный ответ.
2) Найти ответ во 2 цепочке:
:8 · 6 -2:8 +2 · 9
 | |||||||||
 |  |  |  | ||||||
Проверка: ответ 63. У кого все так, зажгите фонарик (точку) над ответом. неправильный ответ зачеркните.
У кого все ответы верные – ваше задание на доске:
Заполните окошечки, продумайте объяснение (какую цифру найти сначала, какие— потом):
30 · - · 2 = 70
(4: 7 + 4) · = 80
Остальные – вычисляем ответы в цепочках вместе. Попробуйте найти то место в цепочке, где вы ошиблись.
Проверка дополнительного задания (объяснение ученика у доски).
У: Ребята, посмотрите на доску, что вы видите?
а · b = b · a a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c
Д: Формулы.
У: Какие правила они показывают?
У: Зачем нам нужны формулы?
Д.: Чтобы применять их при решении примеров, чтобы не записывать длинные правила.
У: Решите удобным способом (фронтальная работа):
3+42 3·20 16+(4+19) (8+6)·7
(последнее выражение вызывает затруднения).
У: Почему в последнем выражении у вас возникли затруднения?
Д: 8+6= 14, 14 · 7 долго, а другого способа мы не знаем.
У: Как вы думаете, какую цель поставим на нашем уроке?
Д: Познакомиться с новым правилом умножения сумм на число и новой формулой.
Знакомство с новым материалом.
У.: Посмотрите на рисунок. Составьте разные выражения для нахождения количества всех кружков (фронтальная работа)
 а)
|  б)
|
Дети предлагают: (4 + 2)·3
4·3 + 2·3
У. Не вычисляя значений этих выражений, что о них вы можете сказать?
Д: Значения равны, так как они показывают общее число кружков.
У: Проверим вычислением.
У: Как можно записать, что значение этих выражений равны?
Д: С помощью знака «=».
(4+2)·3 = 4·3+2·3
У: Рассмотрим выражение слева: назовите сумму в этом выражении, назовите слагаемые (учитель прикрепляет: сумма, 1 слагаемое, 2 слагаемое).
Попробуйте объяснить, как можно умножить сумму на число.
У: Посмотрите на 2-ой рисунок.
Составьте 2 различных выражения на нахождение количества кружков, а затем из них составьте равенство. Попробуйте с помощью букв а, в, с записать новую формулу (групповая работа).
 | |
 | |
 | |
 |
Проверка: Представитель каждой группы записывает равенство и формулу на доске. Идет обсуждение.
У: Задание: Найдите значение выражения двумя способами (4+2)×5 =
(4+2)×5 =
(1 человек у доски)
У: Задание: найдите значение выражения удобным способом. Как вы это понимаете? (1 человек у доски).
(17+13)×3 =
(8+6)×7 =
У: проверьте себя, как вы поняли новое правило, для этого выполните задания №1 и №2, кто успеет —№3.
№1: Найдите значение выражения: (8+2)·5 двумя способами.
№2: Найдите значение выражения удобным способом: (7+5)·8.
№3:
 | |
 |
Составьте 2 выражения для подсчета всех фигур, из них составьте равенство.
Проверка: Самопроверка по образцу. Оценивание с помощью оценочной линейки. Критерий: как я понял новое правило.
Физминутка.
У: Сейчас мы будем решать задачу (записана на доске). Прочитаем.
Кто-нибудь может догадаться, что мы узнаем или повторим при решении этой задачи? (скорее всего, не будет верных ответов).
У: После решения вернемся к этому вопросу.
Текст задачи: В магазин привезли 3 ящика с грушами и столько же ящиков с яблоками. Масса одного ящика с яблоками 10 кг, одного ящика с грушами - 20 кг. Найти массу всех ящиков.
У: Чтобы лучше понять задачу, что мы обычно делаем?
Д: Модели.
У: Какие модели вы можете предложить для этой задачи? (таблицу, рисунок, чертеж, краткая запись).
У: Девочки – краткую запись, мальчики – чертеж, я – рисунок.
Проверка: по- одному человеку у доски представляют свою модель (1человек – краткая запись, 1 человек – чертеж, учитель- рисунок).
Яблоки – 3 ящика по 10 кг
?
Груши – 3 ящика по 20 кг
10 кг 20 кг
 | |
 |
?
| |||||||
 |  |  | |||||
?
| |||||
 |  | ||||
Кому модели помогли разобраться в решении? Какая больше понравилось? Кто скажет план решения задачи? Решаем самостоятельно, без письменных пояснений, по действиям.
Проверка: 1 человек называет действие, 2-ой поясняет, что находили.
Задание: запишите решение этой задачи выражением 10×3+20×3=90 (кг)
А сейчас придумайте, есть ли другой способ решения этой задачи. Кто объяснит, что значит «другой способ решения»? (это значит, какие-то другие действия надо выполнить, чтобы найти ответ, по-другому рассуждать). Если кто-то предложит, то учитель помогает, обводя по рисунку пары (1 ящ. с яблоками, 1 ящ. с грушами и т.д.)
(10+20)×3=90 (кг)
Во сколько действий 1 способ? 2 способ? На какой модели можно увидеть 2 способ?
А теперь попробуйте ответить на вопрос, заданный в начале решения задачи.
Еще вопрос: а почему именно эту задачу я взяла на этот урок?
Задание: Найдите в учебнике задачу, похожую на ту, которую мы с вами решаем. Работаем в парах.
Как вы ее нашли? На что обратили внимание?
Что узнали на уроке? Что особенно понравилось? Что оказалось трудным? Как оцениваете свою работу на уроке? Кого на уроке вы бы хотели отметить? За что?
Домашнее задание: Сделать любую модель задачи, решить ее разными способами.
Конспект № 5
