Цена продаж для рассматриваемой марки равна 6 фр.; предельная прибыль равна 3, 30 фр., или 55% от цены. Эластичность продаж по рекламе равна 0, 190. Рекламные расходы в расчете на 1000 жителей равняются в среднем 3440 фр., а объем продаж равен 4060 единицам. Доля рекламных расходов в выручке составляет таким образом:
a = S/ (Р) x (Q) = 3440 / (6) х (4060) = 14, 4 %.
Оптимальное значение соответствует
a = (е) x ((Р-С)/ Р) = (0, 190) х (0, 55) = 10, 4 %.
Если учитывать только краткосрочные эффекты рекламы, рекламный бюджет представляется завышенным. Его оптимальный уровень может быть рассчитан следующим образом:
Текущий бюджет превосходит оптимальный уровень на 45%. При оптимизации рекламного бюджета объем продаж снизится до 3783 единиц (-6, 8%), а прибыль составит 10112 фр. на 1000 жителей вместо нынешних 9958 фр.: рост на 1, 6%. У фирмы, следовательно, есть выбор между ростом прибыли и потерей части рынка.
Мера эластичности не является абсолютно точной. Если принять, что погрешность оценки составляет 
% от значения 
, то оптимальный бюджет заключен в интервале от 1854 до 2949 фр. на тысячу жителей. Отметим, что даже верхняя граница оценки лежит существенно ниже реального бюджета.
В проведенном анализе учитывались только краткосрочные эффекта рекламы. В то же время по аналогии с примером, представленным на рис. 13.4, можно ожидать наличия эффектов запаздывания. Если и в рассматриваемом примере уровень (
) запоминания рекламы выразить через коэффициент 0, 565 при зависимой переменой Qt-1 запаздывания продаж и принять коэффициент (r) приведения равным 10%, то приведенное значение общей эластичности по рекламе составит:
Если фирма исходит из долгосрочной перспективы, оптимальный рекламный бюджет составит 4877 фр., что на 42% превосходит текущий бюджет. В этом случае детерминирующим фактором при принятии решения является стратегическая ориентация. Вывод правил оптимизации динамической модели описан в книге Ламбена и Пеетерса (Lambin et Peeters, 1977, с. 13).
В данном примере правила оптимизации описаны применительно к монополии, когда рекламу конкурентов и их реакцию можно игнорировать. Предложена также адаптация этих правил применительно к олигополии (Lambin et al., 1975).
Нормативная ценность подобного экономического анализа, очевидно, невелика в связи с неизбежной неопределенностью в оценках параметров, а также потому, что рекламодатель может ставить себе цели, отличающиеся от максимизации прибыли. Кроме того, учитывается средний уровень качества рекламы (самого сообщения и каналов) по рассматриваемому периоду, тогда как оно может меняться от кампании к кампании. Поэтому подобные экономические результаты в лучшем случае могут служить в качестве рекомендации и должны сочетаться с другими методами.
Модель Видэйла и Волфа
Устанавливает связь между объемом продаж или выручкой и расходами на рекламу. Согласно данной модели, рост продаж в течение определенного периода (ds/dt) равен произведению:
— предельной выручки на единицу затрат на рекламу при нулевых продажах (
) и общей суммы инвестиций в рекламу в рассматриваемый период (эффект реакции);
— скорректированной в зависимости от доли потенциального рынка, которую дополнительно может завоевать данный товар (эффект насыщения);
— уменьшенной на долю продаж в данный период, которая будет потеряна под влиянием эффекта обесценения, старения или забывания при прекращении всякой рекламы (динамический эффект).
Модель интересна тем, что учитывает главные особенности функций реакции на рекламу и вместе с тем четко выделяет ключевые параметры, подлежащие определению. Проиллюстрируем это следующим примером.
Выручка от продажи марки Х равна 40000 долларам; уровень насыщения соответствует 100000 долларов; предельная прибыль равна 4, причем в случае прекращения рекламы продажи в рассматриваемом периоде падают на 10%. Установив рекламный бюджет в размере 10000 долларов, можно рассчитывать на рост продаж в размере 20000:
ds/dt = 4 • (10000) • [(100000 - 40000) / 100000] - 0, 10 • (40000) = 20000.
Очевидно, задачу можно сформулировать и в терминах расчета бюджета, необходимого для достижения поставленной цели. Для этого выражение, приведенное во врезке 13.4, должно быть решено относительно рекламного бюджета.
