Простейший Пуассоновский поток обладает следующими свойствами:
- стационарность (независимость характеристик потока от времени);
- ординарность (практическая невозможность одновременного поступления двух и более требований);
- отсутствие последействия (марковость)
Эти свойства являются характеристическими, т.е. если поток ими обладает, то он простейший пуассоновский.
Рассматриваемый поток можно определить и по другому: это поток, в котором интервалы между требованиями распределены по экспоненциальному закону (параметр 
- интенсивность потока, т.е. среднее число требований, поступающих в единицу времени). Это свойство потока также характеристическое.
Наконец, простейший поток можно определить и таким образом: это поток, в котором число требований, поступающих в заданном временном интервале t, распределено по закону Пуассона с параметром 
, где 
интенсивность потока. Последние два определения вытекают одно из другого на основании связи экспоненциального и пуассоновского распределений.
Если же рассматривать поток требований как дискретный случайный процесс, его можно определить как процесс чистого размножения, уравнения которого легко получить из уравнений процесса размножения и гибели, положив интенсивность гибели равной нулю (
.
Простейший поток описывается с помощью следующих выражений:
Вероятность появления требования в случайный (произвольный) момент времени
математическое ожидание интервала между требованиями
дисперсия интервала между требованиями
распределениечисла требований в интервале t
функция распределения интервала между требованиями
Нестационарный Пуассоновский поток
Сохраним ординарность и отсутствие последействия, свойственные простейшему потоку, но откажемся от стационарности, т.е. единственный параметр потока, его интенсивность, сделаем зависящим от времени.
(4.1)
- ведущая функция потока; среднее число требований на интервале (0;t).
Неординарный Пуассоновский поток
Сохраним стационарность и отсутствие последействия, но откажемся от ординарности следующим образом:
Моменты прихода требований составляют простейший Пуассоновский поток, но в каждый из этих моментов может придти группа из m требований, причем m случайно и задается распределением P(m) – вероятность того, что в группе будет m требований. Тогда вероятность прихода в случайный момент(i – j) требований равна:
P 
= 
(4.2)
