Полный двухфакторный дисперсионный анализ

Изучали длину междоузлий (мм) в средней части однолетнего побега у деревьев 4-х сортов абрикоса на 3-х клоновых подвоях:

 

Сорт абрикоса	Клоновый подвой
ВВА-1	Дружба	ВСГ
Краснощекий	62; 68; 64; 65;60	55; 42;51	53; 55; 50; 53
Никитский	55; 52; 49; 48	58; 65; 62; 64; 62	57; 59; 47; 53
Арзами	37; 36;42	56; 70; 67	40; 46;51; 55; 56
Венгерский	59; 58; 54	60; 53; 56	45; 57; 52

 

Какое влияние на длину междоузлий оказывают генотипические различия между сортами абрикоса и клоновые подвои, а также их взаимодействие?

Решение:

1. Копируем содержание таблицы в Excel

2. Строим дисперсионный комплекс

3. Определим основные параметры, суммы и компоненты формул:

объем комплекса (N) = __________

число градаций по фактору А (а) = __________

число градаций по фактору В (b) = __________

среднее число наблюдений по градациям фактора А (n_i..)=

среднее число наблюдений по градациям фактора В (n_.j.) =

среднее число наблюдений по сочетанию градаций АВ (n_ij.) =

 

 

 

Двухфакторный дисперсионный комплекс анализа изменчивости длины междоузлий однолетнего побега абрикоса (мм) в зависимости от сорта (фактор А) и клонового подвоя (фактор В)

 

 

Фактор А (сорт абрикоса)

Фактор В (клоновый подвой)

Σi..

ni..

xi..

ВВА-1

Дружба

ВСГ

длина межд.

Σij.

nij.

xij.

длина межд.

Σij.

nij.

xij.

длина межд.

Σij.

nij.

xij.

Краснощекий

Никитский

Арзами

Венгерский крупный

Σ.j.

n.j.

x.j.

 

4. Суммы квадратов отклонений наблюдений от средних (SS):

=

=

Проверка корректности вычислений:

 

5. Числа степеней свободы (df):

 

Проверка корректности вычислений:

 

6. Средние квадраты (ms):

 

7. Критерии Фишера (F):

 

8. Cтандартные значения критерия Фишера для каждого фактора и их взаимодействия по таблицам (стат. табл. IV-V):

 

для фактора А (df_a =___; df_z =___): F₀₅ =_________; F₀₁ =_________;

 

для фактора В (df_b =___; df_z =___): F₀₅ =_________; F₀₁ =_________;

 

для взаимодействия АВ (df_аb =___; df_z =___): F₀₅ =________; F₀₁ =_________;

 

9. Сравнение эмпирических значений критерия Фишера со стандартными:

 

F_A = ______ ___ F₀₅ =_______; F_A =______ ___ F₀₁ =________;

F_B = ______ ___ F₀₅ =_______; F_B =______ ___ F₀₁ =________;

F_AB = ______ ___ F₀₅ =_______; F_AB =_____ ___ F₀₁ =________;

 

10. Статистические выводы:

по фактору А:________________________________________________________________

по фактору В: ________________________________________________________________

по взаимодействию факторов АВ: _______________________________________________

 

11. Дисперсии (σ²) для факторов, которые достоверно влияют:

___________

 

12. Доли влияния факторов (pⁱⁿ%):

 

13. Ошибки групповых средних по факторам и взаимодействию (m_x), ошибки вычисляются только для тех средних, по которым доказано достоверное влияние фактора:

 

14. Критерий Тьюки (Q₀₅) (стат. табл.VI):

 

фактор А: Q₀₅ (а =____; df_Z =____)=________

 

фактор В: Q₀₅ (b =____; df_Z =____)=________

 

взаимодействие АВ: Q₀₅ (аb =____; df_Z =____)=________.

 

15. Наименьшая существенная разность (НСР₀₅):

фактор А: НСР₀₅ =

фактор В: НСР₀₅ =

взаимодействие АВ: НСР₀₅ =

 

16. Результативная таблица дисперсионного анализа:

Результаты _____________________________________________________________

__________________________

 

Источник вариации	SS	df	ms	σ2	F	F05	F01	pin%	НСР05
Общая
Фактор А (сорт)
Фактор В (подвой)
Взаимодействие АВ
Случайная

17.Гистограммы групповых стредних:

 

Рис.1. Групповые средние по градациям фактора А

 

Рис. 2. Групповые средние по градациям фактора В

 

Рис. 3. Групповые средние по градациям взаимодействия факторов АВ

 

 

18. Круговая диаграмма долей влияния факторов:

 

Рис..4. Доли влияния факторов

 

19. Сравнение групповых средних между собой:

 

Матрица разностей групповых средних по фактору А

	xi..
xi..
НСР05=

 

Матрица разностей групповых средних по фактору В

	x.j.
x.j.
НСР05=

 

Матрица разностей групповых средних по взаимодействию АВ

Xij.

К-ВВА

К-Д

К-ВСГ

Н-ВВА

Н-Д

Н-ВСГ

А-ВВА

А-Д

А-ВСГ

ВК-ВВА

ВК-Д

ВК-ВСГ

хij.

К-ВВА

К-Д

К-ВСГ

Н-ВВА

Н-Д

Н-ВСГ

А-ВВА

А-Д

А-ВСГ

ВК-ВВА

ВК-Д

ВК-ВСГ

НСР05=

 

20. Общие выводы по двухфакторному дисперсионному анализу:

___________________________________________________________________________________________________________________