Изучали длину междоузлий (мм) в средней части однолетнего побега у деревьев 4-х сортов абрикоса на 3-х клоновых подвоях:
Сорт абрикоса | Клоновый подвой | ||
ВВА-1 | Дружба | ВСГ | |
Краснощекий | 62; 68; 64; 65;60 | 55; 42;51 | 53; 55; 50; 53 |
Никитский | 55; 52; 49; 48 | 58; 65; 62; 64; 62 | 57; 59; 47; 53 |
Арзами | 37; 36;42 | 56; 70; 67 | 40; 46;51; 55; 56 |
Венгерский | 59; 58; 54 | 60; 53; 56 | 45; 57; 52 |
Какое влияние на длину междоузлий оказывают генотипические различия между сортами абрикоса и клоновые подвои, а также их взаимодействие?
Решение:
1. Копируем содержание таблицы в Excel
2. Строим дисперсионный комплекс
3. Определим основные параметры, суммы и компоненты формул:
объем комплекса (N) = __________
число градаций по фактору А (а) = __________
число градаций по фактору В (b) = __________
среднее число наблюдений по градациям фактора А (ni..)=
среднее число наблюдений по градациям фактора В (n.j.) =
среднее число наблюдений по сочетанию градаций АВ (nij.) =
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Двухфакторный дисперсионный комплекс анализа изменчивости длины междоузлий однолетнего побега абрикоса (мм) в зависимости от сорта (фактор А) и клонового подвоя (фактор В)
Фактор А (сорт абрикоса) | Фактор В (клоновый подвой) | Σi.. | ni.. | xi.. | |||||||||||||||||||||||
ВВА-1 | Дружба | ВСГ | |||||||||||||||||||||||||
длина межд. | Σij. | nij. | xij. | длина межд. | Σij. | nij. | xij. | длина межд. | Σij. | nij. | xij. | ||||||||||||||||
Краснощекий | |||||||||||||||||||||||||||
Никитский | |||||||||||||||||||||||||||
Арзами | |||||||||||||||||||||||||||
Венгерский крупный | |||||||||||||||||||||||||||
Σ.j. | |||||||||||||||||||||||||||
n.j. | |||||||||||||||||||||||||||
x.j. |
4. Суммы квадратов отклонений наблюдений от средних (SS):
=
![]() |
=
Проверка корректности вычислений:
![]() |
5. Числа степеней свободы (df):
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Проверка корректности вычислений:
6. Средние квадраты (ms):
![]() |
7. Критерии Фишера (F):
8. Cтандартные значения критерия Фишера для каждого фактора и их взаимодействия по таблицам (стат. табл. IV-V):
для фактора А (dfa =___; dfz =___): F05 =_________; F01 =_________;
для фактора В (dfb =___; dfz =___): F05 =_________; F01 =_________;
для взаимодействия АВ (dfаb =___; dfz =___): F05 =________; F01 =_________;
9. Сравнение эмпирических значений критерия Фишера со стандартными:
FA = ______ ___ F05 =_______; FA =______ ___ F01 =________;
FB = ______ ___ F05 =_______; FB =______ ___ F01 =________;
FAB = ______ ___ F05 =_______; FAB =_____ ___ F01 =________;
10. Статистические выводы:
по фактору А:________________________________________________________________
по фактору В: ________________________________________________________________
по взаимодействию факторов АВ: _______________________________________________
11. Дисперсии (σ2) для факторов, которые достоверно влияют:
![]() |
___________
12. Доли влияния факторов (pin%):
13. Ошибки групповых средних по факторам и взаимодействию (mx), ошибки вычисляются только для тех средних, по которым доказано достоверное влияние фактора:
14. Критерий Тьюки (Q05) (стат. табл.VI):
фактор А: Q05 (а =____; dfZ =____)=________
фактор В: Q05 (b =____; dfZ =____)=________
взаимодействие АВ: Q05 (аb =____; dfZ =____)=________.
15. Наименьшая существенная разность (НСР05):
![]() |
фактор А: НСР05 =
![]() |
фактор В: НСР05 =
![]() |
взаимодействие АВ: НСР05 =
16. Результативная таблица дисперсионного анализа:
Результаты _____________________________________________________________
__________________________
Источник вариации | SS | df | ms | σ2 | F | F05 | F01 | pin% | НСР05 |
Общая | |||||||||
Фактор А (сорт) | |||||||||
Фактор В (подвой) | |||||||||
Взаимодействие АВ | |||||||||
Случайная |
17.Гистограммы групповых стредних:
Рис.1. Групповые средние по градациям фактора А
Рис. 2. Групповые средние по градациям фактора В
Рис. 3. Групповые средние по градациям взаимодействия факторов АВ
18. Круговая диаграмма долей влияния факторов:
Рис..4. Доли влияния факторов
19. Сравнение групповых средних между собой:
Матрица разностей групповых средних по фактору А
xi.. | ||||
xi.. | ||||
НСР05= |
Матрица разностей групповых средних по фактору В
x.j. | |||
x.j. | |||
НСР05= |
Матрица разностей групповых средних по взаимодействию АВ
Xij. | |||||||||||||
К-ВВА | К-Д | К-ВСГ | Н-ВВА | Н-Д | Н-ВСГ | А-ВВА | А-Д | А-ВСГ | ВК-ВВА | ВК-Д | ВК-ВСГ | ||
хij. | |||||||||||||
К-ВВА | |||||||||||||
К-Д | |||||||||||||
К-ВСГ | |||||||||||||
Н-ВВА | |||||||||||||
Н-Д | |||||||||||||
Н-ВСГ | |||||||||||||
А-ВВА | |||||||||||||
А-Д | |||||||||||||
А-ВСГ | |||||||||||||
ВК-ВВА | |||||||||||||
ВК-Д | |||||||||||||
ВК-ВСГ | |||||||||||||
НСР05= |
20. Общие выводы по двухфакторному дисперсионному анализу:
___________________________________________________________________________________________________________________