| Вариант | Урожайность, ц/га (Х) | ||||
| I | II | III | IV | ||
| 1. | Сумма V= | ||||
| 2. | [ ] | ||||
| 3. | |||||
| 4. |
Сумма Р =
____________
ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА
Математическая статистика в агрономических исследованиях позволяет правильно спланировать опыт, оценить существенность различий между изучаемыми вариантами, показать тесноту взаимосвязи процессов, явлений, факторов.
При выполнении самостоятельной работы особое внимание обратите на правильность оформления таблиц и рисунков; верно проанализируйте содержание таблиц и четко сформулируйте выводы по ним; научитесь пользоваться доверительными интервалами и критериями существенности.
Задание 2.1 Группировка и статистическая обработка данных количественной изменчивости
Цель - научиться группировать данные, рассчитывать статистические характеристики количественной изменчивости и делать правильные выводы, используя показатели V%, S 
, S %, 
± t05 · S .
Литература: [1,с.154-189]; [2,с. 132-217].
Контрольные вопросы
| Что такое генеральная совокупность и выборка? | Что такое вариационный ряд? Виды изменчивости. Порядок группировки данных |
| Укажите характеристики (показатели) количественной изменчивости. | Как рассчитать доверительный интервал и пользоваться им? |
Последовательность выполнения задания
1) Запишите данные, характеризующие выборку по одному их вариантов опыта, укажите название вариационного ряда._____________
____________________________________________
2) Установите размах варьирования результатов измерения.
R = Xmax - Xmin
3) Определите число классов (групп) К 
± 2 =
и размер интервала группировки.
=
4) Подготовьте таблицу сгруппированного распределения частот, определите средние значения классов, среднюю арифметическую, отклонения и квадраты отклонений (табл. 4).
Таблица 4
Расчет средней арифметической, отклонений от средней арифметической и квадратов отклонений данных вариационного ряда
| Классы (интервалы группировки) | Среднее значение класса (Х) | Частоты (f) | Произведения (fх) | Отклонения
(х- )
| Произведения
f (х- )
| Квадраты
отклонений
(х- )2
| Произведения
f (х- )2
|
| 
|  =
|  =
| 
|
5) Рассчитайте статистические показатели количественной изменчивости и дайте их характеристику.
Средняя арифметическая (выборочная средняя): 
= 
________________
Дисперсия: 
________
________
Стандартное отклонение: 
____________________
Коэффициент вариации: 
____________
____
Абсолютная ошибка выборочной средней: 
____________
____
Относительная ошибка выборочной средней:
________________________
Доверительные интервалы: 
=
Для 5%-ного уровня значимости __________________________________________
Для 1%-ного уровня значимости___________________________________________
6) Построить кривую распределения
f
Среднее значение класса, х
Гистограмма или кривая распределения частот.
Выводы по заданию 2: ____________________________________________________________________________
Задание 2.2 Статистическая обработка экспериментальных данных дробным методом
Цель - уяснить сущность и освоить технику расчетов при обработке данных дробным методом.
Литература: [4, с. 24-31]
Контрольные вопросы
Укажите виды ошибок в полевом опыте.
Покажите преимущества и недостатки обработки опытных данных дробным методом.
В каких случаях можно обрабатывать данные опытов дробным методом?
Как рассчитывается d и Sd? Что такое t05, t01?
Последовательность расчётов при дробном анализе данных урожайности показана в табл. 5
Таблица 5
Обработка данных урожаев дробным методом в опыте_______
| Вариант | Повторность (n) | Урожайность, ц/га (х) | Отклонения
от средней
| Квадраты отклонений
| Ошибка средней арифметической, ц/га | Относительная ошибка средней арифметической, % | Разность
урожаев
| Ошибка разности
| Критерий
существенности
разности
| |
| 
| |||||||||
| 1-й (Кон- троль) | I II III IV |
|
| __ | __ | __ | ||||
| 
| 
| ||||||||
| 2-й | I II III IV |
|
| d1= | Sd1 = | t факт 1= | ||||
|
|
|
| ||||||||
| 3-й | I II III IV |
|
| d2= | Sd 2 = | t факт 2= | ||||
|
|
|
| ||||||||
| 4-й | I II III IV |
|
| d3= | Sd 3 = | t факт 3= | ||||
|
|
|
|
t 05 смотрите по таблице критериев Стьюдента (приложение 2) при числе степеней свободы
ν= n1+n2-2
Запишите t 05 =
Выводы____________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2.3 Статистическая обработка данных однофакторного полевого опыта методом дисперсионного анализа
Цель – освоить технику расчетов при дисперсионном анализе данных урожайности полевого опыта; установить долю влияния отдельных факторов на урожай; оценить существенность различий урожаев между вариантами.
Литература [1,с. 207-218, 230-245],[2, с.271-285],[4].
Контрольные вопросы
| Какова сущность и значение дисперсионного анализа опытных данных? | Укажите виды варьирования |
| Отметьте преимущества дисперсионного анализа по сравнению с дробным и другими методами. | Как пользоваться критерием Фишера для определения наличия или отсутствия нулевой гипотезы – Н0? |
| Поясните значение показателей S , Sd.
| Как рассчитывается и используется показатель HCP05 при оценке существенности разности между вариантами в опыте? |
2.3.1 Дисперсионный анализ данных урожайности с расчетом отклонений от среднего урожая по опыту - 0 (модель 1-я)
Последовательность выполнения задания
1) Подготовьте таблицу урожая для дисперсионного анализа (табл.6).
Таблица 6
Урожайность _______________
_______________
| Вариант | Урожайность,ц/га (х) | Сумма по вариантам (V) | Средняя по вариантам ( )
| |||
| I | II | III | IV | |||
| 1. | ||||||
| 2. | ||||||
| 3. | ||||||
| 4. | ||||||
| Сумма по повторениям P |
|
| ||||
Cредняя по повторениям 
|
2) Рассчитайте отклонения и квадраты отклонений от 
(табл.7)
Таблица 7
Таблица отклонений и квадратов отклонений от
| Вариант | Отклонения | Отклонения
( )
| Квадраты отклонений | |||||||
| (х - )
| (х - )2
| ()2
| ||||||||
| I | II | III | IV | I | II | III | IV | |||
| 1. | ||||||||||
| 2. | ||||||||||
| 3. | ||||||||||
| 4. | ||||||||||
( )
|
Проверка правильности расчетов проводится по равенству: 
3) Рассчитайте виды варьирований:
Общее варьирование 
=_____________________________
____________________
Варьирование по повторениям Ср= 
= ________________________
________
Варьирование по вариантам Сv= 
____________________________
____________________
Случайное (остаточное) варьирование Сz=Cy- 
________________
________
4) Определите долю видов варьирования (%) по отношению к общему варьированию.
Влияние вариантов 
=
Влияние повторений 
Влияние случайных факторов 
Вывод:_________________________________________________________________
________________________________
5) Составьте сводную таблицу дисперсионного анализа (табл.8).
Таблица 8
