Элементарные функции и их графики

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Кафедра высшей математики

ЭЛЕКТРОННОЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

МАТЕМАТИКА. ЧАСТЬ 2.

Учебно-методическое пособие для студентов экономического факультета специальности «Экономика» (специальность «Экономика», наименование дисциплины «Математика», факультет экономический, форма обучения очная)

Кемерово 2013

Составитель: старший преподаватель Л.Н. Айнетдинова

Электронное учебно-методическое пособие «Математика. Часть 2» студентов экономического факультета специальности «Экономика» (специальность «Экономика», наименование дисциплины «Математика», факультет экономический, форма обучения очная) /сост. старший преподаватель Л.Н. Айнетдинова; ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет». – Кемерово, 2013. – с.????.

Электронное учебно-методическое пособие составлено для подготовки студентов экономического факультета специальность «Экономика», наименование дисциплины «Математика», факультет экономический, форма обучения очная Математика к государственной итоговой аттестации при получении дополнительной квалификации Преподаватель в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. Учебно–методическое пособие включает: пояснительную записку; содержание итоговых государственных испытаний; программу государственного экзамена по педагогике и методике преподавания математики по дополнительной квалификации Преподаватель; вопросы для подготовки к государственному экзамену; методические рекомендации по проведению государственного экзамена; критерии выставления оценок за государственный экзамен; выпускная квалификационная работа и требования к работе; порядок защиты выпускной квалификационной работы; критерии выставления оценок за защиту выпускной квалификационной работы; рекомендации по содержанию отзывов научного руководителя и рецензента.

Рекомендовано:	Рекомендовано:
методической комиссией математического факультета	на заседании кафедры высшей математики
«____» _____________2012 г.	«____» ___________ 2012 г.
Председатель методической комиссии________ Л.Н. Фомина	Заведующий кафедрой __________ С.П. Брабандер

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие охватывает все разделы университетского курса математического анализа, читаемого на первом году обучения. Пособие содержит задачи и упражнения из существующих руководств и удовлетворяющих по напарвлению и уровню сложности потребностям экономического университетского образования. Автор в значительной степени опирался на сборник «Задачи и упражнения по математическому анализу» под редакцией Б.П. Демидовича.

При создании пособия был сделан упор на возможность его использования как руководства в самостоятельной работе студентов. В связи с этим в начале каждой главы приводится краткий теоретический материал – основные определения, теоремы, формулы, разбираются примеры.

Разнообразие задач для овладения основными навыками и большого числа упражнений по совершенствованию техники дифференцирования, интегрирования позволяет удовлетворить потребность студентов по практическому закреплению материала.

 

ГЛАВА I

Элементарные функции и их графики

1. Определение функции. Отображением множества Е в множество F, или функцией, определенной на Е со значениями в F, называется правило, по которому каждому элементу ставится в соответствие определенный элемент . Элемент называют независимым переменным, или аргументом функции, элемент называют значением функции. Отображение (функцию) обычно обозначают буквой f, задавая посредством равенства , в котором содержится закон соответствия. Например, можно задать функцию равенством .

2. Способы задания функций. Функция может быть явной или неявной, сложной, обратной, заданоной параметрически, заданной в полярной системе координат.

3. Основные свойства функций. Область значений аргумента, область значений функции, корни функции, четность, периодичность, монотонность, максимумы и мининумы, наличие горизонтальных и вертикальных асимптот и другие.

4. Преобразование графиков. При построении графиков многих функций удобно, подобрав некоторую основную элементарную функцию, путем простых геометрических построений и отображений получить график требуемой функции.

5. Основные элементарные функции. К их числу относятся степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.