Формальная логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Главное, чему учит формальная логика - это схемы (структуры) правильного мышления, правильного
рассуждения, ведущего к получению истины. Правильным, например, является
рассуждение по следующей схеме: "Если есть первое, то есть и второе; есть
первое, следовательно, есть и второе". По этой схеме из высказываний "Если
есть день, то светло" и "Сейчас день" следует высказывание "Сейчас светло".
Конкретные высказывания, подставляемые в данную схему, обязательно должны
быть истинными; тогда следствие, вытекающее из наличия первого, всегда будет
истинным высказыванием-утверждением. Любая схема правильного логического
рассуждения является логическим законом.
Центральный закон формальной логики - это закон непротиворечия. Закон
непротиворечия сформулирован Аристотелем, основоположником классической
логики. Этот закон представляет собой запрет на противоречивое представле-
ние о предмете: "Нельзя приписывать предмету одновременно два прямо проти-
воположенных (противоречащих друг другу) признака". Закон непротиворечия -
логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут
быть одновременно истинными, поскольку образуют формально-логическое
противоречие.
Логическое противоречие - это два высказывания, из которых одно является
отрицанием другого. Поскольку в одном высказывании что-то утверждается о
предмете, а в другом высказывании это же самое отрицается, наше представле-
ние об этом предмете становится неотчетливым, запутанным, ошибочным. На-
4. Уайтхед А. Избранные работы по философии. - М., 1990. - С. 249.
пример, высказывания "Железо является химическим элементом" и "Железо не
является химическим элементом" образуют логическое противоречие, так что
истинным может быть только одно из этих высказываний. В логических симво-
лах закон непротиворечия имеет вид следующей формулы:
“Неверно, что p и не-p”
~ (p & ~ p),
где: p - некоторое высказывание;
& - конъюнкция (“и”);
~ - отрицание (читается как “не”, или “неверно, что”).
Итак, истинное высказывание соответствует действительности, ложное вы-
сказывание - не соответствует действительности. Закон непротиворечия позво-
ляет избавиться от непоследовательного, путаного представления о реальных
предметах. Поэтому формальная логика утверждает: "Отсутствие противоречия
в нашем знании о предмете - критерий истинности знания".
В "Науке логики" Гегеля понятие "противоречие" по-прежнему остается в
центре логики, но Гегель формулирует странную на первый взгляд мысль:
"Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия - критерий
заблуждения". Как это понимать?
И в повседневной практической деятельности, и в научном познании человек
сталкивается с противоположностями, исключающими друг друга. Это не
вызывает затруднений, пока не обнаруживается связь противоположностей.
Понимание мира как сложного и изменяющегося порождает вопрос: "Изменчив
или устойчив мир?" На такой вопрос можно дать противоположные ответы. "Да,
изменчив, поскольку в мире со временем все утрачивает прежние черты, ничто
не существует вечно". "Нет, устойчив, поскольку при всех изменениях нетруд-
но заметить за внешней подвижностью явлений устойчивые, сохраняющиеся
структуры, процессы, черты". Ни один из противоположных ответов нельзя ни
принять, ни отбросить. Для понимания сложноорганизованных саморазви-
вающихся объектов оказываются одинаково необходимыми обе характеристики:
для арифметики - положительные и отрицательные числа, для физики - положи-
тельные и отрицательные заряды, для химии - ассоциация и диссоциация, для
биологии - наследственность и изменчивость и т.д. Но первоначально все эти
противоположности рассматривались как антиномии, т.е. как непреодолимые
противоречия между двумя определениями, поскольку каждое из этих определе-
ний может быть убедительно обосновано.
Диалектическая логика предлагает способ формализации, в рамках которого
возможен синтез - объединение синтеза и антитезиса. В основе такого способа
формализации лежит диалектическое противоречие. В связи с этим и встает
вопрос о понимании различия между диалектическим и формально-логическим
противоречиями. Обратим внимание на два обстоятельства.
1. Существует различие между формально-логическими (или просто "логиче-
скими") и диалектическими противоречиями. Логические противоречия рас-
сматриваются специальной наукой - формальной логикой, диалектические
подлежат изучению в философской науке - диалектической логике. При этом
формулируется требование: диалектические противоречия должны формулиро-
ваться (описываться) логически непротиворечиво.
2. Диалектические противоречия выступают первоначально в форме антино-
мий - проблем. Однако решение таких проблем (разрешение диалектических
противоречий) осуществляется не на пути устранения антиномии в результате
изменения смысла одного из противоположных высказываний, поскольку анти-
номия предполагает истинность и достаточную точность тезиса и антитезиса.
Путь разрешения диалектических противоречий - нахождение посредствующих
звеньев ("среднего термина"). Диалектическое противоречие с помощью
"среднего термина" связывает противоположные высказывания в логически
непротиворечивое понятие (целостность, единство).
Например, в XIX веке биологов озадачивала противоречивость наследствен-
ности и изменчивости, пока они не были объяснены как две стороны единства в
рамках эволюционной теории; физики противопоставляли волновые и корпус-
кулярные свойства материи, пока эти свойства не были объединены квантовой
механикой; биологическое и социальное в человеке рассматривалось как анти-
номия, но и сейчас еще не создана общепринятая социологическая теория, объе-
диняющая эти противоположности.
Таким образом, научные теории уже в середине XIX - начале XX века начи-
нают использовать диалектику как элемент научно-теоретического мышления. И
именно Гегель связал собственно теоретическое мышление с логической форму-
лой:
"А равно и в то же время не равно А"
(А = А) & (А = ~ А)
Эта формула означает, что конкретное тождество - это тождество с различи-
ем. Там, где необходимо понять вещь как изменяющуюся, развивающуюся,
себетождественность вещи сочетается с ее нетождественностью самой
себе. Таким образом, Гегель формализует структуру переходных состояний.
Предмет может изменяться лишь в том случае, если в любой отдельно взятый
момент он тождествен самому себе и в то же время не тождествен, т.е. в какой-
то степени стал другим. Формализация структуры переходных состояний позво-
ляет понимать и описывать реальные предметы и процессы, которые характери-
зуются изменчивостью, динамичностью, способностью к саморазвитию. Диа-
лектическое противоречие - это и есть структура переходного состояния не
статичных, но динамичных вещей; диалектическое противоречие как структура
представляет собой 1) тождество противоположностей, присущих вещам и 2)
способ уяснения и описания этого тождества теоретическим мышлением (разу-
мом).
