Электронно-деформационная поляризация

В неполярных диэлектриках в отсутствии внешнего электрического поля молекулы или атомы не имеют электрического момента. Под воздействием внешнего электрического поля возможно смещение электронных оболочек атомов относительно ядер и возникновение индуцированного электрического момента (рис) Для таких диэлектриков выполняется равенство:

, (14)

где - электрический момент диполя, β – коэффициент поляризуемости молекулы.

Поляризация диэлектрика , равная по величине электрическому моменту единицы объема и связана с электрическим моментом молекулы равенством:

, (15)

где N –число молекул в единице объема диэлектрика.

Полученные соотношения (13), (14) и (15) позволяют установить связь между поляризацией диэлектрика Р и напряженностью электрического поля Е: , (16)

Сравнивая полученное соотношение (16) с (8) можно получить выражение для диэлектрической проницаемости:

 

, (17)

Это выражение характеризует микроструктуру диэлектрической проницаемости в неполярных диэлектриках. Диэлектрическая проницаемость в таких диэлектриках определяется концентрацией молекул N и их поляризуемостью β. Полученное соотношение (17) содержит величины, которые трудно определить экспериментально. Поэтому на практике пользуются формулами Клаузиуса- Моссоти и Лоренц-Лорентца

При расчете на 1моль вещества концентрацию молекул можно представить в виде:

, (18)

где А- число Авогадро, М- масса грамм/моля.

Преобразуем полученное выражение (17) в более удобный вид. Для этого прибавим к правой и левой части выражения по три единице и поделим полученные соотношения между собой:

, (19)

Подставим выражение (18) в (19) и получим формулу, известную в литературе, как формула Клаузиуса- Моссоти:

, (20)

Как известно из теории Максвелла , где μ – магнитная проницаемость веществ. В слабомагнитных веществах, какими являются диэлектрики μ = 1 и . Учитывая эти соотношения, можно получить формулу Лоренц – Лоренца.

, (21)

Полученные формулы Клаузиуса – Массоти и Лоренц – Лоренца позволяют экспериментально проверить теорию, в основе которой лежат представления об индуцированных электрических зарядах. На практике при исследовании диэлектрических характеристик веществ пользуются величиной молярной рефракции R_M, которая определяется выражениями:

, (22)

, (23)

Так как показатель преломления n является безразмерной величиной, а отношение равно объему грамм-молекулы, то R_M имеет размерность объема.

Экспериментально показано, что молярная рефракция не зависит от изменения плотности вещества, внешнего давления и агрегатного состояния вещества. Это можно объяснить тем, что внешнее воздействие не приводит к изменению структуры молекулы, а следовательно и коэффициента поляризуемости β.

Обнаруживаемая устойчивость молярной рефракции подтверждает справедливость формулы Лоренц – Лоренца и отражает связь между микро- и макрохарактеристиками диэлектрика с индуцированными электрическими моментами. Полученные результаты можно обобщить для диэлектрика, состоящего из молекул разных сортов.

Пусть N_k – число молекул k-го сорта в единице объема. Тогда вместо выражения:

, (24)

где p_k-электрический момент молекулы k-го сорта; S- число сортов. Пусть β_k - поляризуемость молекул k-го сорта, тогда:

, (25)

 

 

Сравнивая (25) с (13) и (14) можно заключить, что

 

, (26)

 

Сделаем замену коэффициента поляризуемости β в формуле для молярной рефракции (22) и получим

 

, (27)

 

где отношение равно концентрации молекул k-го сорта. Величина R_kявляется молярной рефракцией молекул k-го сорта:

, (28)

Из полученных соотношений следует, что молярная рефракция обладает свойством аддитивности:

, (29)

Таким образом, молярная рефракция смеси молекул различных сортов аддитивно складывается из молярных рефракций компонент, умноженных на соответствующие им концентрации.